Département d'informatique. IUT de Nice. Formation intiale

Valérie Moreau et Emmanuel Villéger

Sujets abordés

Première Année	Base de Mathématiques . Travaux Pratiques. (responsable du cours M. Donati) Analyse mathématiques. Travaux Dirigés. (responsable du cours M. Aubert)
Deuxième Année	Probabilités. Travaux Dirigés. (responsable du cours M. Donati) MAPLE. Travaux Pratiques. (responsable du cours M. Donati) TMI (théorie mathématiques pour l'informatique). Travaux dirigés (responsable du cours M. Donati)

Base de Mathématiques

Quelques énoncés, corrigés et compléments

Trigonométrie

Manipulation des relations trignométriques et résolution d'équations simples. Enoncé par M. Donati. Corrigé et indications .

Etude de fonctions trigonométriques

Enoncé par M. Donati. Corrigé avec MAPLE. En PDF et la feuille de calcul MAPLE .

Etude de fonctions exponentielles

Enoncé par M. Donati. Eléments de corrigé avec MAPLE. En PDF et la feuille de calcul MAPLE .

Développements limités

Enoncé par M. Donati. Exercices complémentaires.

Bilan du semestre

Une feuille pour tester les notions apprises au cours du semestre (Base de maths et analyse). Et quelques corrections ou indications .

Analyse

Quelques énoncés, corrigés et compléments

Quelques outils de base

Borne supérieure, étude de fonction et raisonnement par récurrence. Exercices . Comment prouver qu'un nombre est la borne supérieure d'un ensemble. Exemple .

Suites numériques.

Corrigé des exercices proposé par M. Aubert. Exercices portant sur la notion de limite de suite, les théorèmes de convergence et les suites géométriques.

Utilisation de la défintion mathématiques de la continuité d'une fonction

Comment démontrer qu'une fonction est continue en utilisant seulement la définition de continuité. Un exemple issu d'un exercice proposé par M. Aubert.

Fonctions trigonométriques inverses et fonctions trigonométriques hyperboliques inverses

Manipulation des fonctions trigonométriques inverses, définition des fonctions hyperboliques inverses, expressions logarithmiques. Corrigés et compléments aux exercices proposé par M. Aubert.

Développements limités et leurs applications

Quelques exercices d'entrainement sur les développements limités. Exemple d'utilisation des développements limités pour déterminer une asymptote.

Interrogations

Premier demi semestre.	2002-2003. Programme : Etude de fonctions. Suites numériques, notion de limite. PDF : Sujet 1 , Corrigé sujet 1, Sujet 2, Corrigé sujet 2, Sujet 3, Corrigé sujet 3, Sujet 4, Corrigé sujet 4 2003-2004. Programme : Etude de fonctions. Fonctions surjectives, injectives. Suites numériques, notion de limite. PDF : Sujet 1 , Sujet 2, Corrigés sujets 1 et 2, Sujet 3, Sujet 4
Deuxième demi-semestre	2002-2003. Programme : Dérivées, Accroissements Finis, Formule de Taylor et applications. PDF : Sujet 1 , Corrigé 1 , Sujet 2, Sujet 3, Corrigé sujets 2 et 3 2003-2004. Programme : Dérivées, Accroissements Finis, Formule de Taylor et applications. PDF : Sujet 1 , Sujet 2, Sujet 3, Sujet 4

Probabilités

Probabilités discrètes et continues. Calculs de probabilités. Lois de probabilités : définitions et utilisations. Espérance, variance.

Enoncés proposés par M. Donati.

TD1. Les points de cours indispensables et les objectifs .
TD2. les objectifs .
TD3. les objectifs .

Initiation au logiciel de calcul formel MAPLE. Travaux Pratiques. Enoncés par M. Donati. Les corrigés ne sont pas disponibles en libre service en ligne.
INTRODUCTION A MAPLE TP1 , TP2
LES PROCEDURES TP3
LES GRAPHES TP4
LES ARBRES TP5
LES AUTOMATES TP6
ELEMENTS DE CRYPTOGRAPHIE TP7 , TP8

TMI

Les travaux dirigé. Enoncés de M. Donati. (Avec son autorisation)
Arithmétique, graphes et arbres TD 1,2 et 3
Langages TD 4
Automates TD 5
Eléments de cryptographie TD6
Grammaires TD7
Contrôle intermédiaire.