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Opale/Smash/Nachos/Tropics

"Propagation d'ondes : simulation, différentiation et optimisation"

28 mars 2007
Salle Euler violet


format des présentations : 45mn

Chair : Mireille Bossy

10h - 10h15 : accueil autour d'un café

10h15 - 11h Mathieu Labois (SMASH) :
"Etude d'un modèle à deux pressions et deux vitesses pour la simulation des écoulements diphasiques"

Résumé : Nous étudions un système de sept équations différentielles, modélisant un écoulement diphasique où chaque fluide possède sa propre vitesse et sa propre pression. Ce modèle a l'avantage d'être hyperbolique, contrairement aux modèles à une seule pression couramment utilisés. Tout d'abord, le systeme sera ferme de manière à ce qu'il respecte le principe d'entropie. De plus, sa complexité nous amène à rechercher des modèles réduits de ce système gardant ses avantages, notamment son hyperbolicité et la possibilité de traduire un déséquilibre des vitesses. On cherchera alors, par des procédures de relaxation des différentes grandeurs physiques, à réduire la complexité du système, tout en déterminant des termes diffusifs traduisant implicitement les déséquilibres thermodynamiques entre les deux fluides. Les lois d'état gouvernant les fluides doivent également être déterminées. Un autre problème posé par la simulation d'écoulements diphasiques est sa demande en puissance de calcul, pour pouvoir étudier des problèmes en trois dimensions. Parallèlement au travail théorique, un programme de calcul parallèle a ainsi été développé, permettant d'étudier des problèmes sur des maillages qui peuvent comporter plusieurs millions de noeuds.

11h - 11h45 Antoine Bouquet (NACHOS)
"Méthode de domaines fictifs s'appuyant sur une formulation de type Galerkin Discontinu"
Résumé : en attente

11h45 - 14h déjeuner/discussion

14h - 14h45 Louis Blanchard (OPALE)
"Optimisation de forme en électromagnétisme : conception optimale d'antennes réseaux"
Résumé : en attente

14h45 - 15h30 Hicham TBER (TROPICS)
"Différentiation automatique pour l'océanographie"
Résumé : en attente

15h30 - 16h15

Mondher Benjeema (NACHOS)
"Etude de la rupture dynamique par une méthode volumes finis"

Résumé : Seismic ruptures are usually modelled by finite difference (FDM), finite element (FEM) and boundary integral equation (BIEM) methods. These methods turn out to be efficient at the expense of simple medium caracterisation, or a loss of accuracy near the crack, or require many mesh points per wavelength and therefore a high computational cost. Other numerical methods, as the discontinuous Galerkin time-domain methods (DGTD), and particularly finite volume time-domain (FVTD) approach, have been succefully used for Maxwell's equations, and recently for wave propagation applied to the elastodynamic equations. We propose here an original finite volume approach, which we apply to the dynamic crack rupture problem for an arbitrary geometry of the crack surface. After transformations for building up the partial differential system following explicit conservative law, we design an unstructured bidimensional time-domain numerical formulation of the crack problem. As a result, arbitrary non-planar faults can be explicitly represented without extra computational cost. Through a careful analysis of total discrete energy, we specify boundary conditions on the crack in order to insure the correct discrete energy time variation and, therefore, the system stability. These boundary conditions are set on stress fluxes and not on stress values, which makes the fracture to have no thickness. The comparision with the Kostrov's analytic solution when rupture grows with predefinite constant velocity shows how it is important to refine the mesh nearby the crack surface. We also discuss the spontaneous dynamic crack rupture by considering a simple slip-weakening friction law. Since no theorical solutions are available, we study the influence of the mesh on numerical solutions and find out a minimal mesh segments that must be kept inside the cohesive zone to insure the accuracy of the results. We end up by an illustration of a smoothly curved fault propagating through a velocity discontinuity showing the influence in the rupture velocity regardless the mesh we are using as long as it is fine enough.

16h15 - 16h30 discussion