Projet COPRIN
INRIA - Sophia Antipolis
2004 Routes des Lucioles, BP 93
06902 Sophia Antipolis - France
INRIA - Sophia Antipolis
2004 Routes des Lucioles, BP 93
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Hola!. Mi nombre es Carlos Grandón y soy Ingeniero Informático y Magister en Informática de la Universidad Técnica Federico Santa María (UTFSM). Actualmente me encuentro realizando estudios de doctorado en el proyecto COPRIN del Instituto Nacional de Investigación en Informática y Automática (INRIA) en su sede de Sophia Antipolis.
Pertenezco a la segunda generación de Chilenos llegados al INRIA, en el marco del acuerdo internacional entre la Comisión Nacional de Investigación Científica y Tecnológica de Chile (CONICYT) y el INRIA de Sophia Antipolis, que financia becas de postgrado en este centro.
Mi tema de tesis es la resolución de sistemas de ecuaciones con incertidumbre, y más específicamente, la resolución de sistema de ecuaciones de distancia cuando existe incertidumbre en la medida de la distancia en una o más ecuaciones. Mi director de Tesis es Bertrand Neveu, quien ha trabajado en la resolución de CSP (problemas de satisfacción de restricciones) desde 1992.
El tema de mi tesis es principalmente el desarrollo de una metodología que permita el tratamiento de incertidumbres en CSP. Para limitar el alcance de la investigación se estudian problemas cuadráticos (el primer paso hacia problemas no lineales), particularmente, sistemas de ecuaciones de distancia, ya que éstos poseen características especiales que facilitan su estudio (continuidad, simetría, derivabilidad, entre otras).
Entre mis temas de interés actual, se encuentran:
Una descripción más formal de mi problema podría ser la siguiente:
Se tiene un conjunto de n puntos en el espacio real, en principio, de dos o tres dimensiones, y un conjunto m de relaciones entre ellos (distancia entre pares de puntos). Sabiendo que la distancia entre uno o más pares de puntos no es un valor fijo, sino que se encuentra dentro de un intervalo [a,b] pequeño, se desea determinar de la forma más precisa posible la posición de los puntos en el espacio. La figura A muesta un problema sin incertidumbre, mientras que la figura B muestra el mismo problema, cuando la distancia se encuentra determinada por un intervalo.
El primer problema que presenta la incertidumbre es transformar dos soluciones (ABC y ABC') en dos conjuntos con un continuo de soluciones (mostrados en color rojo en la figura). En estricto rigor existen infinitas soluciones al problema en ambos conjuntos (que además son NO convexos). El objetivo es entonces, identificar ambos conjuntos (más precisamente, ambas configuraciones solución) de la forma más precisa posible a través de conjuntos convexos.
En este lugar dejo algunos de mis recursos y ejemplos.
Mapa (MA Petite Application) es un pequeño programa que permite desplegar cajas en 2D o 3D. Fue creada para mostrar gráficamente los resultados de los algoritmos utilizados. Básicamente es un script en Python que utiliza VTK y TKinter, para hacer que la interfaz gráfica interactúe con el usuario. El ejecutable trabaja en Linux y la documentación está en español, inglés y francés. A la derecha se muestra una animación construída completamente en Mapa.
Últimas Noticias!!!. Hice un par de cambios para utilizar
Mapa en una máquina con Windows. El script es
básicamente el mismo, pero necesita algunas herramientas
adicionales (como Python y VTK, compilados e instalados en
Windows). La buena noticia es que yo tengo estas herramientas. La
mala, es que tu tienes que instalarlas en tu máquina.
Mira mi
Readme para hacerlo. Necesitarás:
1. Python installer (Lo obtuve desde
http://www.python.org)
2. Vtk-python (Lo obtuve desde
http://mayavi.sourceforge.net)
3. vtkRenderingPythonTkWidgets.dll
(Viene con el instalador de vtk-python)
4. Mapawin (por supuesto, mi programa ;-)
CGIC (Carlos's Generalized Interval Calculator) es una calculadora que utiliza un interprete de linea de comandos (basado en Bison y Flex) y la biblioteca BIASK (para trabajar con intervalos generalizados). El estilo de escritura es similar a Matlab/SCILAB. La documentación no esta aun disponible...
SOISS Solver es un algorithmo que combina Analisis de Intervalos y Programacion con Restricciones para resolver sistemas de ecuaciones e inecuaciones con incertidumbre. Esta escrito en C++ y basado en la biblioteca IcosAlias (de Gilles Chabert).
Bueno, esta sección está dedicada a entregar información útil, tanto de índole general como personal. Comienzo con enlaces a los temas en los que trabajo, y finalizo con enlaces de interés para mis compatriotas (y extranjeros en general), relacionados con el trasporte, la vida en Francia y la "burocracia".
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