Calcul formel

B. Mourrain

La résolution d'équations polynomiales apparait dans de nombreux domaines comme le traitement du signal, la robotique, la modélisation géométrique …

Ce cours est une introduction aux outils algébriques et algorithmiques permettant de résoudre ou d'analyser des problèmes géométriques rencontrés dans ces domaines.

Nous nous intéresserons, en particulier, à des applications au calcul de relations de récurrence de suites, à la correction de codes algébriques, à la représentation parcimonieuse de signaux à partir de moments, à la décomposition de tenseurs.

Références

Séances

  1. Equations, solutions réelles ou complexes, idéaux, variétés, algèbre quotient.

    Support: S1

  2. Résolution de systèmes polynomiaux, opérateurs de multiplication.

    Support: S2

  3. Dualité et systèmes inverses.

    Support: S3

  4. Dualité, polynome-exponentiel, décomposition parcimonieuse.

    Support: S4

  5. Applications: calcul de relations de récurrence linéaire, décomposition de séries en somme de polynomes-exponentielles, décomposition de tenseurs.

    Support: Décodage de codes algébriques