7 Passer à 8 câbles

Nous avons vu le princie d'avoir une charge suspendue imposait d'avoir des oscillations de la charge. Pourrais t'on avoir un système qui, tout en n'assurant que des déplacements de la charge sans en modifier l'orientation, pourrait avoir des oscillations de la charge limitée ? Bien sûr imposer cette contrainte va nécessiter d'utiliser plus de câbles mais on aimerait éviter d'avoir plus de treuils. On va utiliser ici 8 câbles avec 4 mâts et deux treuils par mât (figure 16).

Figure 16: Un CDPR avec 8 câbles dans un montage qui empêche les oscillations de la charge.

Les deux treuils sur chaque mât, à une distance $d$ l'un de l'autre utilisent le même moteur de façon à ce que les deux treuils enroulent la même quantité de câble. Sur la charge nous avons deux points d'attache des câbles, $B_1$ et $B_2$ situé sur un axe vertical à une distance $d$ l'un de l'autre. Le treuil supérieur d'un mât sort du point $A_{11}$ et son câbles s'accroche en $B_1$ alors que le treuil inférieur sort de $A_{12}$ et s'accroche en $B_2$. L'astuce se passe au niveau du quadrilatére $A_{11}A_{12}B_2B_1$: si l'on change de la même quantité les longueurs $l_{11}$ et $l_{12}$ des câbles, supposés tendus, alors $B_1$ et $B_2$ vont se déplacer de la même quantité et l'axe $B_1B_2$ restera vertical: nous avons ici un mécanisme parallélogramme et le fait que $B_1B_2$ reste parallèle à $A_{11}A_{12}$ en est une caractéristique. Si le point $B_2$ est toujours en dessus de $A_{12}$ les 8 câbles contribuent à porter la charge mais selon les dimensions de la charge on peut ne pas pouvoir s'approcher trop du mât car le câble entre $A_{12}$ et $B_2$ peut venir en collision avec la charge. Il est toutefois tout à fait envisageable d'avoir le point $B_2$ au dessus de $A_{12}$ avec des câbles qui vont tirer la charge vers le bas: la charge transportable va alors être réduite par rapport à une version 4 câbles.

Les oscillations du bidon seront donc normalement annulé, sous l'hypothèse de câbles idéaux. En pratique toutefois en raison de l'élasticité des câbles et des imperfections des enroulements il y aura des petites différences entre $l_{11}$ et $l_{12}$ et donc des petites oscillations mais d'amplitude plus faible que celle d'une charge suspendue.