Asclepios/Geometrica

"Modèles de surfaces pour la reconstruction, l'approximation et l'analyse statistique"

16 octobre 2007
Salle Euler violet

format des présentations : 45mn + 15mn questions

Chair : Juliette Leblond

9h15 : accueil autour d'un café

9h30 - 10h30 Stanley Durrleman (Asclepios):
"Diffeomorphismes et courants pour la mise en correspondance de surfaces en anatomie computationelle"

Résumé : en attente

10h30 - 11h30 Heike Hufnagel (Asclepios)
"calcul de statistiques de formes à partir d'ensemble de points pas structurés, pour l'analyse d'images médicales"

Résumé : A fundamental problem when computing statistical shape models is the determination of correspondences between the instances of the associated data set. Often, homologies between points that represent the surfaces are assumed which might lead to imprecise mean shape and variability results. We propose an approach where exact correspondences are replaced by evolving correspondence probabilities. These are the basis for a novel algorithm that computes a generative statistical shape model. We developed an unified MAP framework to compute the model parameters ('mean shape' and 'modes of variation') and the nuisance parameters which leads to an optimal adaption of the model to the set of observations. The registration of the model on the instances is solved using the Expectation Maximization - Iterative Closest Point algorithm which is based on probabilistic correspondences and proved to be robust and fast. The alternated optimization of the MAP explanation with respect to the observation and the generative model parameters leads to very efficient and closed-form solutions for (almost) all parameters. Experimental results on brain structure data sets demonstrate the efficiency and well-posedness of the approach.

11h30 - 12h pause

12h - 13h Quentin Merigot (Geometrica)
"Mesures de bord et leurs approximation pour définir la surface d'une ensemble de points"

Résumé :On s'intéresse à la détection des zones caractéristiques (bord, arètes vives, etc.) d'un objet dont on ne connait une approximation par un nuage de points éventuellement bruité. Ce problème joue un role important en ingénierie inverse, la connaissance du lieu des arêtes vives étant souvent un préalable à la reconstruction. Parmi les autres applications possibles, on peut citer la recherche de structure géométrique permettant l'analyse de données acquises sous forme de nuages de points en grande dimension (manifold learning). Dans cet exposé nous chercherons à souligner l'intéret d'étudier la croissance des volumes parallèles pour la localisation de bord, arêtes et zones à fortes courbures. Nous associons pour cela à chaque compact une /mesure de bord/ qui charge les zones du compact où la croissance est la plus intense. Un résultat de stabilité des mesures de bord assure que si un nuage de points échantillonne suffisamment un compact, les zones fortement chargées par les deux mesures de bord seront proches. Finalement nous étudierons brièvement la question du calcul des mesures de bord d'un nuage de points.

13h - 14h30 : déjeuner/discussion