Same page in English

Julien Arino

  • Organisation: INRIA
  • Unité de Recherche: Sophia Antipolis
  • Service: Projet Comore
  • E-mail: 

    • Statut actuel

    Je suis depuis Janvier 2001 en post-doctorat à l'Université de Victoria (Colombie Britanique, Canada), dans le département de mathématiques et statistiques. A compter de Janvier 2003, je serai en post-doctorat pour une nouvelle période de deux ans, dans l'équipe de biologie mathématique du département de mathématiques de l'Université McMaster (Hamilton, Ontario, Canada).

    Activités de recherche

    Mon activité de recherche concerne la dynamique des populations. Mon travail à Victoria porte principalement sur la formulation et l'étude de modèles de propagation d'épidémies. Je m'intéresse plus particulièrement aux problèmes suivants: Les modèles considérés sont formulés en équations différentielles ordinaires, à retard et intégrales. Les méthodes d'étude sont les méthodes classiques des systèmes dynamiques. Nous avons appliqué dans un cadre original (système bistable) la méthode des compound matrices, qui permet (en pratique dans le cas de systèmes de dimension peu élevée) de construire presque automatiquement des sortes de fonctions de Lyapounov. J'ai commencé recemment à travailler sur les liens entre connectivité d'un réseau et dynamique des unités qui le composent. Ce type de systèmes requiert le recours presque systématique aux outils de l'algèbre matricielle et de la théorie des graphes (notre système multi-villes le plus élémentaire comporte 2n2 equations pour n villes).
    Durant ma thèse, mon travail portait sur la modélisation mathématique de la croissance du phytoplancton dans un chemostat. Je m'intéressais plus particulièrement à la structuration de tels modèles. Les modèles utilisés étaient soit des modèles en équations différentielles ordinaires, soit des modèles en équations aux différences (c'est à dire en temps discret).

    Publications

    1. J. Arino, J.-L. Gouzé et A. Sciandra. A discrete, size-structured model of phytoplankton growth in the chemostat. Introduction of non constant cell division. Rapport de Recherche Inria 3963, 2000.
    2. J. Arino. Modélisation structurée de la croissance du phytoplancton en chemostat. Thèse de l'Université Grenoble 1, 2001.
    3. J. Arino et J.-L. Gouzé. A size-structured, non conservative ODE model of the chemostat. Mathematical Biosciences, 177&178:127-145, 2002.
    4. J. Arino, J.-L. Gouzé et A. Sciandra. A discrete, size-structured model of phytoplankton growth in the chemostat. Introduction of inhomogeneous cell division size. Journal of Mathematical Biology, 45(4):313-336. Version PDF ou DOI chez Springer-Verlag.

    Publications en cours

    1. J. Arino, K.L. Cooke, P. van den Driessche et J. Velasco-Hernández. An epidemiology model that includes vaccination and waning. Soumis.
    2. J. Arino, C.C. McCluskey et P. van den Driessche. Global results for an epidemic model with vaccination that exhibits backward bifurcation. Soumis.
    3. J. Arino et P. van den Driessche. A multi-city epidemic model. Soumis.

    Enseignement

    Conférences et colloques

    Séminaires

    Activités diverses

    Thèse

    J'ai soutenu le 12 Janvier 2001 ma thèse, préparée sous la direction de Jean-Luc Gouzé. J'étais inscrit dans la formation doctorale Modèles et Instruments en Médecine et Biologie (MIMB) de l'université Joseph Fourier de Grenoble.

    Résumé de la thèse

    L'objet de cette thèse est la formulation et l'étude de modèles structurés de croissance dans un chemostat, qui est un appareil permettant la culture de micro-organismes dans des conditions idéalisées. Plus particulièrement, nous serons intéressés par la description de la taille d'organismes phytoplanctoniques.
    Dans une première partie, nous donnons quelques précisions biologiques, présentons ensuite le dispositif expérimental, puis introduisons les modèles élémentaires utilisés pour la description mathématique du chemostat.
    La deuxième et principale partie de cette thèse commence par une introduction aux modèles structurés de populations, l'accent étant mis sur la description des populations cellulaires. Ensuite sont étudiés successivement des modèles discrets en temps détaillant de manière précise la division cellulaire, des modèles en equations différentielles ordinaires vérifiant la propriété dite de conservation de la matière, et enfin une classe de modèles ne vérifiant pas cette propriété.
    Nous terminons cette thèse par une ouverture sur les possibles applications à d'autres contextes du type de modélisation que nous développons.

    Charger le manuscrit: version pdf ou ps
    J.A.
    Last modified: Sun Nov 24 11:44:34 Pacific Standard Time 2002