Nous proposons de minimiser la suite
de fonctionnelles suivante [7] :
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D'un point de vue physique, la convergence du paramètre
peut être interprétée comme ceci :
lorsque
est important, seul le terme de régularisation est pris en
compte. Lorsque
décroît,
la régularisation diminue alors que la contrainte de niveaux augmente
contraignant la solution
à prendre un nombre fini de
valeurs,
une des M valeurs des étiquettes
.
D'un point de vue formel, est un paramètre de
Gamma-convergence [6] introduit pour l'étude mathématique des
modèles mécaniques de type Cahn-Hilliard.