Nous proposons de minimiser la suite
de fonctionnelles suivante [7] :
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D'un point de vue physique, la convergence du paramètre peut être interprétée comme ceci : lorsque est important, seul le terme de régularisation est pris en compte. Lorsque décroît, la régularisation diminue alors que la contrainte de niveaux augmente contraignant la solution à prendre un nombre fini de valeurs, une des M valeurs des étiquettes .
D'un point de vue formel, est un paramètre de Gamma-convergence [6] introduit pour l'étude mathématique des modèles mécaniques de type Cahn-Hilliard.