La fonctionnelle proposée comporte un terme de restauration. Celui-ci fait intervenir une fonction régularisante (comme dans [3][5] par exemple) permettant de préserver les contours, ce que ne permet pas une régularisation quadratique. Les fonctions régularisantes utilisées en lissage anisotrope sont symétriques, convexes ou non convexes, et possèdent au moins les deux caractéristiques suivantes : un comportement quadratique au voisinage de zéro (lissage isotrope) et sous-quadratique asymptotiquement (préservation des contours).