Résultats expérimentaux

Avec Floyd-3B on obtient un filtrage très proche de la 3B-consistance. L'instance pré-filtrée par cet algorithme peut alors être filtrée plus efficacement par la 3B par rapport au problème initial, puisque les domaines des variables ont été considérablement réduits. Donc on a un filtrage supérieur ou égal à la 3B sur le problème initial.

Figure: Une consistance globale pour l'exemple 3.1

On peut constater cette amélioration du filtrage de la 3B sur l'exemple 3.1. On avait dit qu'on ajoutait un point $E$ à l'exemple 1.1 au milieu de $CD$. Jusqu'à présent aucun des filtrages effectués ne permettait d'obtenir les relations $D_{x_E} = \frac{1}{2}(D_{x_C} + D{x_D})$ et $D_{y_E} = \frac{1}{2}(D_{y_C} + D{y_D})$. Ici c'est chose faite puisque :
$\frac{1}{2}(D_{x_C} + D{x_D})=\frac{1}{2}([6,6.81] + [2.31,3]) = [4.15,4.9] = D_{x_E}$
$\frac{1}{2}(D_{y_C} + D{y_D})=\frac{1}{2}([-1.91,1.91] + [-1.61,1.61]) = [-1.76,1.76] = D_{y_E}$
Au niveau des performances, on ne peut pas comparer la 3B avec notre algorithme de fermeture- filtrage. Nous détaillons dans l'annexe, les résultats obtenus sur une instance à 12 points, intitulé ``le problème des losanges'', et sur une instance à 15 points, le logo de l'école des ponts. Sur ce dernier exemple, on obtient un gain en efficacité de l'ordre de 30%, alors que sur l'exemple 3.1 les performances sont catastrophiques, mais pour obtenir une consistance globale.