SEMINAIRE CROISE CEA IRFM Cadarache APICS - PUMAS INRIA SOPHIA LJAD Université de Nice SA 22 octobre 2009 Salle Euler Violet de 13h30 a 17h30

Format des présentations : 1h
Pause-café intermédiaire
Discussion globale en fin de séance

Gaël Selig (doctorant CEA-IRFM, Cadarache)
"Équilibre plasma à frontière libre - code CEDRES++"

Audrey Bonnement (doctorante Pumas, INRIA Sophia)
"Discrétisation des équations de diffusion anisotrope"

Yannick Fischer (doctorant Apics, INRIA Sophia)
"Problèmes inverses à la frontière du plasma"

Résumés

Gaël Selig (doctorant CEA-IRFM, Cadarache)
"Équilibre plasma à frontière libre - code CEDRES++"

Dans un tokamak, l’équilibre du plasma représente l’égalité entre la pression du plasma et la pression produite par le champ magnétique de confinement. L’équation d’équilibre (Grad-Shafranov) permet de décrire l’état du plasma à un instant donné.
La résolution numérique de cette équation par un code d’équilibre permet de trouver la position du plasma ainsi que la configuration magnétique dans le tokamak.
Le couplage d’un code d’équilibre à un code de transport comme CRONOS permet ensuite de produire une simulation complète d’une décharge de plasma.
Cet exposé présentera les méthodes de calcul de l’équilibre plasma à frontière libre utilisées par le code CEDRES++, ainsi que le principe du couplage avec le code de simulation CRONOS du CEA.

Audrey Bonnement (doctorante Pumas, INRIA Sophia)
"Discrétisation des équations de diffusion anisotrope"

Des phénomènes complexes se produisent au sein des tokamaks d’où la nécessité de recherche tant sur le plan de la modélisation que sur celui de la simulation numérique. Nous nous intéresserons dans un premier temps à l’établissement du système d’équations considéré pour la modélisation d’un plasma de bord, à savoir un modèle bi-fluide ion-électron obtenu à partir du modèle cinétique Vlasov-Maxwell. L’établissement de ce modèle montre que la diffusion de la chaleur s’effectue principalement dans la direction parallèle au champ magnétique, ce qui conduit à des équations contenant des termes de diffusion très anisotropes. Afin d’estimer les difficultés numériques provoquées par ces termes, la discrétisation d’une équation de diffusion dans la limite d’un coefficient de diffusion très anisotrope a été considérée. Des premiers résultats sur des géométries simples bidimensionnelles ont été obtenus, grâce à l’implémentation d’une méthode d’éléments finis au sein du code de calcul FluidBox.

Yannick Fischer (doctorant Apics, INRIA Sophia)
"Problèmes inverses à la frontière du plasma"

Le problème du confinement du plasma dans un Tokamak est une motivation importante pour étudier l’équation de conductivité suivante dans un domaine plan annulaire : div(σ? u) = 0, σ à valeurs réelles et Lipschitz-continue, 0 < c < σ < C dans Ω ? R2 où u est la composante poloidale du flux magnétique. En remarquant le lien de cette équation avec l’équation de Beltrami conjuguée, une méthode constructive de solutions du problème extrémal borné associé à un problème de type Cauchy (connaissant des valeurs de u et ∂nu sur un sous ensemble strict du bord de Ω, retrouver u dans Ω) est proposée. Cette méthode s’appuie sur la détermination d’une base de fonctions de type Bessel-exponentielle. Des tests de décomposition dans cette base seront présentés.