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17 juin 2005

10h15 - 16h

Salle Euler violet

 

 

Maillages volumiques et applications

10h15 - 10h30 : accueil

10h30 - 11h00 : Stéphane Lanteri, projet Caiman
"Maillages surfaciques et volumiques non-structurés pour la propagation
d'ondes électromagnétiques dans les tissus de la tête"

11h00 - 11h30 : Laurent Rineau, projet Géométrica
"Raffinement de Delaunay pour le maillage de volumes bornés par des
surfaces lisses"

11h30 - 12h00 : Pierre Alliez, projet Géométrica
"Variational Tetrahedral Meshing"

12h00 - 13h00 : repas

13h00 - 13h30 : Jérôme Piovano, projet Odyssée
"Implementing levelsets using finite element methods"

13h30 - 14h00 : Youssef Mesri, projet Smash
"Adaptation anisotrope de maillages 3D"

14h00 - : table-ronde


Stéphane Lanteri, projet Caiman
"Maillages surfaciques et volumiques non-structurés pour la propagation
d'ondes électromagnétiques dans les tissus de la tête"

Résumé: Le soupçon d'un effet délétère des téléphones portables sur la santé donne lieu à de multiples études épidémiologiques et animales mais aussi à des simulations numériques sur ordinateurs. Ces dernières visent notamment à quantifier les interactions des ondes électromagnétiques avec les tissus de la tête et plus particulièrement, le cerveau. Les travaux menés dans ce domaine ces dernières années ont largement tiré profit de l'augmentation des capacités de calcul et de stockage des ordinateurs. Néanmoins, les modèles numériques utilisés à cette fin
reposent encore majoritairement sur une représentation géométrique relativement grossière de la tête couplée à une méthode de résolution des équations de propagation d'ondes de type différences
finies. Le principal inconvénient attaché à cette approche est que ni les contours des organes, ni leur grande hétérogénéité du point de vue propagation des ondes électromagnétiques ne sont précisément
pris en compte. De plus, il n'est pas possible d'affiner la représentation dans certaines zones ou tissus jugés plus importants sans entraîner une dégradation importante de la précision de la méthode numérique utilisée. C'est en premier lieu à l'amélioration de ces modèles géométriques et outils de calcul numérique que l'action de recherche coopérative HEADEXP (du 01/01/2003 au 31/12/2004) entendait travailler en regroupant les compétences de plusieurs projets de l'INRIA spécialistes du traitement d'images médicales, de la modélisation géométrique et du calcul scientifique.
Dans cet exposé, on présentera des résultats obtenus dans le cadre de cette ARC et on discutera de certains aspects liés à l'utilisation de maillages non-structurés pour la simulation numérique des phénomènes de propagation d'ondes électromagnétiques en question.


Laurent Rineau, projet Géométrica :
"Raffinement de Delaunay pour le maillage de volumes bornés par des surfaces lisses"

Résumé: Nous allons présenter une méthode de maillage tri-dimensionnel de domaines bornés par des surfaces lisses. Cette méthode combine un mailleur surfacique et un mailleur volumique, tous deux basés sur la triangulation de Delaunay, pour obtenir un algorithme glouton qui échantillonne l'intérieur du domaine et son bord simultanément. Cet algorithme permet de contrôler la taille et l'aspect des éléments du maillage, et il garantit l'approximation du bord du domaine, tant du point de vue topologique que géométrique. Une propriété remarquable de l'algorithme est de ne nécessiter de connaître le domaine à mailler qu'au travers d'un oracle capable de dire si un point donné est dans le domaine, et si
un segment donné intersecte le bord. Ceci rend l'algorithme assez générique pour pouvoir être utilisé sur une grande variété d'objets, comme par exemple les domaines bornés par des surfaces implicites ou les domaines définis par des niveaux de gris dans des images 3D.


Pierre Alliez, projet Géométrica :
" Variational Tetrahedral Meshing"

Résumé: In this talk, a novel Delaunay-based variational approach to isotropic tetrahedral meshing will be presented. We minimize a simple mesh-dependent energy through global updates of both vertex
positions and connectivity. As this energy is the L1 distance between an isotropic quadratic function and its linear interpolation on the mesh, our minimization procedure generates well-shaped tetrahedra. Mesh design is controlled through a gradation smoothness parameter and selection of the desired number of vertices. We provide the foundations of our approach by explaining both the underlying variational principle and its geometric interpretation. We demonstrate the quality of the resulting meshes through a series of examples.


Jérôme Piovano, projet Odyssée :
"Implementing levelsets using finite element methods"

Résumé: we will present an implementation of the standard level set method with the replacement of finite differences by a finite element method. This is done by mapping the image domain in a structured mesh. According to the litterature, this has the advantage of better accuracy in the curve evolutions while limiting the size of the band needed to represent it. Furthermore, since the band is smaller, it is much easier to maintain the distance function during the evolution. A first implementation has been done and seems very promising. It has been shown that the non-isotropic meshes that were previously used incurs some anisotropy for the curve evolutions. This effect has been corrected by using more isotropic meshes. We are now working towards generalizing this to 3D, the ultimate goal being to use this framework to produce highly accurate meshes representing the head to use them in the MEEG inverse problem computations developped in the project.


Youssef Mesri, projet Smash :
"Adaptation anisotrope de maillages 3D"

Résumé: Le développement de méthodes, qui augmentent les performances des codes servant à  résoudre les problèmes actuels de l'aérodynamique interne et externe, est devenu essentiel devant la
complexité des applications. Les méthodes multi-grilles ont été introduites surtout pour accélérer la convergence des algorithmes de résolution numérique des EDP. Ces méthodes reposent sur un
processus itératif de déraffinement de maillages. À ce propos, les travaux précédents ont montré la possibilité de mettre au point des techniques automatiques de déraffinement de maillage pour des maillages isotropes en utilisant des algorithmes de remaillage gouvernés par une carte de maille (champ de métriques). Le but de nos travaux actuels est d'étudier la possible extension de ces techniques à  des maillages 3D fortement anisotropes caractérisés par des rapports d'aspect importants (de l'ordre de 10e+5 dans les couches limites). L'idée de base de cette étude est que les
techniques modernes de génération de maillage doivent permettre un déraffinement automatique et anisotrope des maillages 3D de façon à  produire une séquence de maillages semi-déraffinés permettant d'utiliser des techniques de résolution multi-grilles efficaces.

Dans ce contexte, nous présentons, les principes de base pour construire un déraffineur automatique parallèle anisotrope des maillages 3D non-structurés de grandes tailles.