Un meilleur filtrage

Dans ce chapitre nous allons tenter de rajouter encore plus de contraintes redondantes. On veut réaliser un meilleur filtrage que ce que faisait la procedure FILTER-DOMAINS. Pour cela nous allons la remplacer par une 3B-consistance sur le sous-système triangulaire $P_iP_jP_k$. L'idée est d'étendre la propriété obtenue sur les distances par l'algorithme de fermeture aux domaines des coordonnées des points. La 3B nous garantira que l'instanciation de 2 variables, soit 2 coordonnées d'un même point, vérifie localement toutes les contraintes du sous-système triangulaire. Pour cela, on se restreindra à des instances en dimension 2.

Nous allons voir dans un premier temps comment calculer un meilleur filtrage que la 2B, pour un triangle dont les domaines des distances vérifient les inégalités triangulaires. Ce qui nous permettra d'avoir des résultats plus précis pour la 3B, puisque cette méthode est basée sur la 2B. Puis nous verrons comment on peut intégrer cette technique dans l'algorithme de fermeture-filtrage et ce que l'on peut espérer du filtrage obtenu.