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• 245 Articles de conférence
• 90 Rapports de recherche et Rapports techniques
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90 Rapports de recherche et Rapports techniques

44 - Dictionary-based Stochastic Expectation-Maximization for SAR amplitude probability density function estimation. G. Moser et J. Zerubia et S.B. Serpico. Rapport de Recherche 5154, INRIA, France, mars 2004. Mots-clés : Radar a Ouverture Synthetique (SAR), EM Stochastique (SEM), Modeles de melange fini. @TECHREPORT{5154, author = {Moser, G. and Zerubia, J. and Serpico, S.B.}, title = {Dictionary-based Stochastic Expectation-Maximization for SAR amplitude probability density function estimation}, year = {2004}, month = {mars}, institution = {INRIA}, type = {Research Report}, number = {5154}, address = {France}, url = {https://hal.inria.fr/inria-00071429}, pdf = {https://hal.inria.fr/file/index/docid/71429/filename/RR-5154.pdf}, ps = {https://hal.inria.fr/docs/00/07/14/29/PS/RR-5154.ps}, keyword = {Radar a Ouverture Synthetique (SAR), EM Stochastique (SEM), Modeles de melange fini} } Résumé : En télédetection, un problème vital est le besoin de développer des modèles précis pour représenter les statistiques des intensités des images. Dans ce rapport de recherche, nous traitons le problème de l'estimation de la densité de probabilité de l'amplitude d'une image de type Radar à Synthèse d'Ouverture (RSO). Plusieurs modèles théoriques ou heuristiques, ultilisés pour représenter l'amplitude d'un signal du type RSO, ont été proposés dans la littérature et ce sont révelés être efficaces pour différentes types de classes dans le contexte des cartes d'occupation des sols, rendant ainsi difficile le choix d'une seule densité de probabilité paramétrique. Dans ce rapport de recherche, un algorithme d'estimation innovant est proposé, se fondant sur un modèle de mélange fini pour la densité de probabilité de l'amplitude, les diverses composantes du mélange appartenant à un dictionnaire specifique. La mèthode proposée dans ce rapport intégre, de fa on automatique, les procédures de sélection d'un modèle optimal pour chaque composante, d'estimation de paramètres et d'optimisation du nombre de composantes, en combinant un algorithme EM stochastique et la méthode des logs-cumulants pour l'estimation de la densité de probabilité paramètrique. Des resultats expérimentaux sur plusieurs images RSO réelles sont présentés, montrant ainsi que la mèthode proposée est suffisamment précise pour modéliser les statistiques du signal d'amplitude radar de type RSO. Abstract : In the context of remotely sensed data analysis, a crucial problem is represented by the need to develop accurate models for the statistics of the pixel intensities. In the current research report, we address the problem of parametric probability density function (PDF) estimation in the context of Synthetic Aperture Radar (SAR) amplitude data analysis. Specifically, several theoretical and heuristic models for the PDFs of SAR data have been proposed in the literature, and have been proved to be effective for different land-cover typologies, thus making the choice of a single optimal SAR parametric PDF a hard task. In thia report, an innovative estimation algorithm is proposed, which addresses this problem by adopting a finite mixture model (FMM) for the amplitude PDF, with mixture components belonging to a given dictionary of SAR-specific PDFs. The proposed method automatically integrates the procedures of selection of the optimal model for each component, of parameter estimation, and of optimization of the number of components, by combining the Stochastic Expectation Maximization (SEM) iterative methodology and the recently proposed «method-of-log-cumulants» (MoLC) for parametric PDF estimation for non-negative random variables. Experimental results on several real SAR images are presented, showing the proposed method is accurately modelling the statistics of SAR amplitude data.

45 - Models of the Unimodal and Multimodal Statistics of Adaptive Wavelet Packet Coefficients. R. Cossu et I. H. Jermyn et K. Brady et J. Zerubia. Rapport de Recherche 5122, INRIA, France, février 2004. Mots-clés : Paquet d'ondelettes, Texture. @TECHREPORT{5122, author = {Cossu, R. and Jermyn, I. H. and Brady, K. and Zerubia, J.}, title = {Models of the Unimodal and Multimodal Statistics of Adaptive Wavelet Packet Coefficients}, year = {2004}, month = {février}, institution = {INRIA}, type = {Research Report}, number = {5122}, address = {France}, url = {https://hal.inria.fr/inria-00071461}, pdf = {https://hal.inria.fr/file/index/docid/71461/filename/RR-5122.pdf}, ps = {https://hal.inria.fr/docs/00/07/14/61/PS/RR-5122.ps}, keyword = {Paquet d'ondelettes, Texture} } Résumé : De récents travaux ont montré que bien que les histogrammes de sous-bandes pour les coefficients d'ondelettes standards ont une forme de gaussienne généralisée, ce n'est plus vrai pour les bases de paquets d'ondelettes adaptés à une certaine texture. Trois types de statistiques sont alors observés pour les sous-bandes: gaussienne, gaussienne generalisée et dans certaines sous-bandes des histogrammes multimodaux sans mode en zéro. Dans ce rapport, nous démontrons que ces sous-bandes sont étroitement liées à la structure de la texture et sont ainsi primordiales dans les applications dans lesquelles la texture joue un rôle important. Fort de ces observations, nous étendons l'approche de modélisation de textures proposée par en incluant ces sous-bandes. Nous modifions l'hypothèse gaussienne pour inclure les gaussiennes généralisées et les mixtures de gaussiennes contraintes. Nous utilisons une méthodologie bayésienne, définissant des estimateurs MAP pour la base adaptative, pour la sélection du modèle de la sous-bande et pour les paramètres de ce modèle. Les résultats confirment l'efficacité de la méthode proposée et soulignent l'importance des sous-bandes multimodales pour la discrimination et la modélisation de textures. Abstract : In recent work, it was noted that although the subband histograms for standard wavelet coefficients take on a generalized Gaussian form, this is no longer true for wavelet packet bases adapted to a given texture. Instead, three types of subband statistics are observed: Gaussian, generalized Gaussian, and most interestingly, in some subbands, multimodal histograms with no mode at zero. As will be demonstrated in this report, these latter subbands are closely linked to the structure of the texture, and are thus likely to be important for many applications in which texture plays a role. Motivated by these observations, we extend the approach to texture modelling proposed by to include these subbands. We relax the Gaussian assumption to include generalized Gaussians and constrained Gaussian mixtures. We use a Bayesian methodology, finding MAP estimates for the adaptive basis, for subband model selection, and for subband model parameters. Results confirm the effectiveness of the proposed approach, and highlight the importance of multimodal subbands for texture discrimination and modelling.

46 - Structure and Texture Compression. J.F. Aujol et B. Matei. Rapport de Recherche 5076, INRIA, France, janvier 2004. Mots-clés : Espace Variations Bornees, Decomposition d'images, Texture, Structure. @TECHREPORT{5076, author = {Aujol, J.F. and Matei, B.}, title = {Structure and Texture Compression}, year = {2004}, month = {janvier}, institution = {INRIA}, type = {Research Report}, number = {5076}, address = {France}, url = {https://hal.inria.fr/inria-00071507}, pdf = {https://hal.inria.fr/file/index/docid/71507/filename/RR-5076.pdf}, ps = {https://hal.inria.fr/docs/00/07/15/07/PS/RR-5076.ps}, keyword = {Espace Variations Bornees, Decomposition d'images, Texture, Structure} } Résumé : Dans ce papier, nous nous intéressons au problème de la compression d'image. Les ondelettes se sont révélées être un outil particulièremment efficace . Récemment, de nombreux algorithmes ont été proposés pour amméliorer la compression par ondelettes en essayant de prendre en compte les strucutres présentes dans l'image. De telles méthodes se révèlents très efficaces pour les images géométriques. Nous construisons un algorithme de compression d'images qui prend en compte la géométrie de l'image tout en étant capable d'être performant sur des images contenant à la fois des structures et des textures. Pour cela, nous utilisons un algorithme de décomposition d'image récemment introduit dans . Cet algorithme permet de séparer une image en deux composantes, une première composante contenant l'information géométrique de l'image, et une deuxième contenant les éléments oscillants de l'image. L'idée de notre méthode de compression est la suivante. Nous commen ons par décomposer l'image à compresser en sa partie géométrique et sa partie oscillante. Nous effectuons ensuite la compression de la partie géométrique à l'aide de l'algorithme introduit dans , ce dernier étant particulièrement bien adapté pour la compression des structures d'une image. Pour la partie oscillante de l'image, nous utilisons l'algorithme classique de compression par ondelettes biorthogonales. sur les zones régulières d'une image). l'image. Notre nouvel algorithme de compression s'avère plus performant que la méthode classique par ondelettes biorthogonales. meilleurs à la fois en PSNR, et aussi visuellement (les bords sont plus précis et les textures sont mieux conservées). Abstract : In this paper, we tackle the problem of image compression. During the last past years, many algorithms have been proposed to take advantage of the geometry of the image. We intend here to propose a new compression algorithm which would take into account the structures in the image, and which would be powerful even when the original image has some textured areas. To this end, we first split our image into two components, a first one containing the structures of the image, and a second one the oscillating patterns. We then perform the compression of each component separately. Our final compressed image is the sum of these two compressed components. This new compression algorithm outperforms the standard biorthogonal wavelets compession.

47 - Contours Actifs d'Ordre Supérieur Appliqués à la Détection de Linéiques dans des Images de Télédétection. M. Rochery et I. H. Jermyn et J. Zerubia. Rapport de Recherche 5063, INRIA, France, décembre 2003. Mots-clés : Reseaux lineiques, Contour actif, Modeles deformables, Extraction d'objets. @TECHREPORT{RRRochery03, author = {Rochery, M. and Jermyn, I. H. and Zerubia, J.}, title = {Contours Actifs d'Ordre Supérieur Appliqués à la Détection de Linéiques dans des Images de Télédétection}, year = {2003}, month = {décembre}, institution = {INRIA}, type = {Research Report}, number = {5063}, address = {France}, url = {https://hal.inria.fr/inria-00071521}, pdf = {https://hal.inria.fr/file/index/docid/71521/filename/RR-5063.pdf}, ps = {https://hal.inria.fr/docs/00/07/15/21/PS/RR-5063.ps}, keyword = {Reseaux lineiques, Contour actif, Modeles deformables, Extraction d'objets} } Résumé : Dans ce rapport, nous présentons une nouvelle méthode pour l'incorporation d'une information sur la géométrie a priori dans le cadre des contours actifs. Nous introduisons une nouvelle classe de contours actifs d'ordre supérieur, qui sont des énergies quadratiques sur l'espace des 1-chaînes, contrairement aux énergies classiquement utilisées qui sont linéaires. Ces énergies permettent de définir des interactions non triviales entre les différents points du contour. Elles donnent naissance à des forces non locales, permettant ainsi d'introduire une information géométrique forte dans le modèle. D'un point de vue algorithmique, nous utilisons la méthodologie par courbes de niveau afin de trouver le minimum de l'énergie, la présence de forces non locales nécessitant une extension des méthodes standard utilisées pour l'évolution que nous décrivons. Nous utilisons ce nouveau modèle pour la détection de linéiques (routes, rivières, ...) dans les images de télédétection et nous montrons des résultats d'extraction sur des images réelles. Abstract : In this report, we introduce a new class of active contour energies, quadratic on the space of 1-chains, as opposed to classical energies, which are linear. These energies define non trivial interactions between different points of the contour, and thus allow the incorporation of a priori shape information through the generation of non-local forces that carry geometric information. They also allow the definition of complex data terms linking the data at different points of the contour. To solve the models, we use the level set methodology, in the process extending the standard evolution methods to deal with the non-locality of the forces involved. We use this new approach in order to define models for the extraction of line networks (roads, rivers, ...) in satellite imagery. We show some results on real-world images.

48 - A Multiresolution Approach for Shape from Shading Coupling Deterministic and Stochastic Optimization. A. Crouzil et X. Descombes et J.D. Durou. Rapport de Recherche 5006, INRIA, France, décembre 2003. Mots-clés : Shape from shading, Recuit Simule, Optimisation, Multiresolution. @TECHREPORT{Crouzil03, author = {Crouzil, A. and Descombes, X. and Durou, J.D.}, title = {A Multiresolution Approach for Shape from Shading Coupling Deterministic and Stochastic Optimization}, year = {2003}, month = {décembre}, institution = {INRIA}, type = {Research Report}, number = {5006}, address = {France}, url = {https://hal.inria.fr/inria-00071578}, pdf = {https://hal.inria.fr/file/index/docid/71578/filename/RR-5006.pdf}, ps = {https://hal.inria.fr/docs/00/07/15/78/PS/RR-5006.ps}, keyword = {Shape from shading, Recuit Simule, Optimisation, Multiresolution} } Résumé : Le Shape from shading est un problème inverse mal posé pour lequel aucune méthode de résolution complètement satisfaisante n'a encore été proposée. Dans ce rapport technique, nous ramenons le à un problème d'optimisation. Nous montrons d'abord que l'approche déterministe fournit des algorithmes efficaces en termes de temps de calcul, mais est d'un intérêt limité lorsque l'énergie comporte des minima locaux très profonds. Nous proposons comme alternative une approche stochastique utilisant le recuit simulé. Les résultats obtenus dépassent largement ceux de l'approche déterministe. La contrepartie est l'extrême lenteur du processus d'optimisation. Pour cette raison, nous proposons une approche hybride qui combine les approches déterministe et stochastique dans un cadre de multi-résolution. Abstract : Shape from shading is an ill-posed inverse problem for which there is no completely satisfactory solution in the existing literature. In this technical report, we address shape from shading as an energy minimization problem. We first show that the deterministic approach provides efficient algorithms in terms of CPU time, but reaches its limits since the energy associated to shape from shading can contain multiple deep local minima. We derive an alternative stochastic approach using simulated annealing. The obtained results strongly outperform the results of the deterministic approach. The shortcoming is an extreme slowness of the optimization. Therefore, we propose an hybrid approach which combines the deterministic and stochastic approaches in a multiresolution framework.

49 - A Binary Tree-Structured MRF Model for Multispectral Satellite Image Segmentation. G. Scarpa et G. Poggi et J. Zerubia. Rapport de Recherche 5062, INRIA, France, décembre 2003. Mots-clés : Estimation bayesienne, Classification, Champs de Markov, Modeles hierarchiques. @TECHREPORT{Scarpa03, author = {Scarpa, G. and Poggi, G. and Zerubia, J.}, title = {A Binary Tree-Structured MRF Model for Multispectral Satellite Image Segmentation}, year = {2003}, month = {décembre}, institution = {INRIA}, type = {Research Report}, number = {5062}, address = {France}, url = {https://hal.inria.fr/inria-00071522}, pdf = {https://hal.inria.fr/file/index/docid/71522/filename/RR-5062.pdf}, ps = {https://hal.inria.fr/docs/00/07/15/22/PS/RR-5062.ps}, keyword = {Estimation bayesienne, Classification, Champs de Markov, Modeles hierarchiques} } Résumé : Dans ce rapport, nous proposons un modèle markovien a priori structuré à arbre binaire (le TS-MRF) pour la segmentation d'images satellitaires multispectrales. Ce modèle permet de représenter un champ bidimensionnel par une séquence de champs de Markov binaires, chacun correspondant à un noeud de l'arbre. Pour avoir une bonne classification, on peut adapter le modèle TS-MRF à la structure intrinsèque des données, en définissant un MRF, à plusieurs paramètres, très flexible. Bien que l'on définisse le modèle global sur tout l'arbre, l'optimisation et l'estimation peuvent être poursuivis en considérant un noeud à la fois, à partir de la racine jusqu'aux feuilles, avec une réduction significative de la complexité. En effet, on a montré expérimentalement que l'algorithme global est beaucoup plus rapide qu'un algorithme conventionnel fondé sur le modèle markovien d'Ising, en particulier quand le nombre des bandes spectrales est très grand. Grâce à la procédure d'optimisation séquentielle, ce modèle permet aussi de déterminer le nombre des classes présentes dans l'image satellitaire, dans le cadre d'une classification non supervisée, à travers une condition d'arrêt définie localement pour chaque noeud. Nous avons effectué des expériences sur une image SPOT de la baie de Lannion, pour laquelle nous disposons d'une vérité terrain, et nous avons trouvé que le modèle proposé fournit de meilleurs résultats que certains autres modèles de Markov et que d'autres méthodes variationnelles. Abstract : In this work we detail a tree-structured MRF (TS-MRF) prior model useful for segmentation of multispectral satellite images. This model allows a hierarchical representation of a 2-D field by the use of a sequence of binary MRFs, each corresponding to a node in the tree. In order to get good performances, one can fit the intrinsic structure of the data to the TS-MRF model, thereby defining a multi-parameter, flexible, MRF. Although a global MRF model is defined on the whole tree, optimization as well estimation can be carried out by working on a single node at a time, from the root down to the leaves, with a significant reduction in complexity. Indeed the overall algorithm is proved experimentally to be much faster than a comparable algorithm based on a conventional Ising MRF model, especially when the number of bands becomes very large. Thanks to the sequential optimization procedure, this model also addresses the cluster validation problem of unsupervised segmentation, through the use of a stopping condition local to each node. Experiments on a SPOT image of the Lannion Bay, a ground-truth of which is available, prove the superior performance of the algorithm w.r.t. some other MRF based algorithms for supervised segmentation, as well as w.r.t. some variational methods.

50 - Flattening of 3D Data. R. Acar et B.W. Seales. Rapport de Recherche 5048, INRIA, France, décembre 2003. Mots-clés : Conservation numerique, Analyse de documents, Restauration. @TECHREPORT{Acar03, author = {Acar, R. and Seales, B.W.}, title = {Flattening of 3D Data}, year = {2003}, month = {décembre}, institution = {INRIA}, type = {Research Report}, number = {5048}, address = {France}, url = {https://hal.inria.fr/inria-00071535}, pdf = {https://hal.inria.fr/file/index/docid/71535/filename/RR-5048.pdf}, ps = {https://hal.inria.fr/docs/00/07/15/35/PS/RR-5048.ps}, keyword = {Conservation numerique, Analyse de documents, Restauration} } Résumé : Le but du projet de la bibliothèque numérique est de numériser les collections spéciales des bibliothèques; ceci consiste à transformer en données binaires des photographies du contenu de manuscripts rares ou anciens. L'objet, typiquement, n'est pas dans un plan. On enregistre, en même temps que des photographies de l'objet non plat et du texte déformé qui s'y trouve, la forme et la position de sa surface en utilisant un laseromètre. La manière de se servir de cette information pour enlever la distortion de la photographie avant d'enregistrer l'image numérique est alors un problème mathématique. Nous en examinons une formulation variationnelle et l'implantation correspondante. Abstract : The digital library project strives to digitise special collections of libraries; this consists in storing as binary data, photographs of the content of ancient or rare manuscripts. The object is typically not in a flat plane. One collects, along with the photograph of the unflattened object (and the inevitably distorted text), a positional reading of its surface using laserometer. It is then a mathematical problem of how to use the latter information to undo the distortion of the photograph before storing the digitised image.

51 - Extraction de Houppiers par Processus Objet. G. Perrin et X. Descombes et J. Zerubia. Rapport de Recherche 5037, INRIA, France, décembre 2003. Mots-clés : Extraction d'objets, Extraction de Houppiers, Geometrie stochastique, Processus ponctuels marques, RJMCMC. @TECHREPORT{Perrin03, author = {Perrin, G. and Descombes, X. and Zerubia, J.}, title = {Extraction de Houppiers par Processus Objet}, year = {2003}, month = {décembre}, institution = {INRIA}, type = {Research Report}, number = {5037}, address = {France}, url = {https://hal.inria.fr/inria-00071547}, pdf = {https://hal.inria.fr/file/index/docid/71547/filename/RR-5037.pdf}, ps = {https://hal.inria.fr/docs/00/07/15/47/PS/RR-5037.ps}, keyword = {Extraction d'objets, Extraction de Houppiers, Geometrie stochastique, Processus ponctuels marques, RJMCMC} } Résumé : Nous cherchons à extraire des houppiers à partir d'images de télédétection. Pour ce faire, nous construisons un processus objet et assimilons nos images d'arbres à des réalisations de ce processus. La première étape consiste à définir d'une part les objets géométriques modélisant les arbres, et d'autre part la densité du processus à simuler.La seconde étape consiste à construire un algorithme MCMC à sauts réversibles, et une estimée de la configuration d'objets. Les transitions aléatoires de la chaîne sont régies par des noyaux de propositions, chacun étant associé à une perturbation.Nous testons notre modèle sur des images aériennes de peupleraies fournies par l'IFN. Abstract : In this paper we aim at extracting tree crowns from remotely sensed images. Our approach is to consider that these images are some realizations of a marked point process. The first step is to define the geometrical objects that design the trees, and the density of the process.Then, we use a reversible jump MCMC dynamics and a simulated annealing to get the maximum a posteriori estimator of the tree crowns distribution on the image. Transitions of the Markov chain are managed by some specific proposition kernels.Results are shown on aerial images of poplars given by IFN.

52 - Texture-adaptive mother wavelet selection for texture analysis. G.C.K. Abhayaratne et I. H. Jermyn et J. Zerubia. Research Report, INRIA, France, décembre 2003. @TECHREPORT{Abhayaratne, author = {Abhayaratne, G.C.K. and Jermyn, I. H. and Zerubia, J.}, title = {Texture-adaptive mother wavelet selection for texture analysis}, year = {2003}, month = {décembre}, institution = {INRIA}, type = {Research Report}, address = {France}, url = {https://hal.inria.fr/hal-01208017}, pdf = {Rapports/RR-8783.pdf}, keyword = {} }

53 - A Probabilistic Framework for Adaptive Texture Description. K. Brady et I. H. Jermyn et J. Zerubia. Rapport de Recherche 4920, INRIA, France, septembre 2003. Mots-clés : Segmentation, Texture, Paquet d'ondelettes. @TECHREPORT{4920, author = {Brady, K. and Jermyn, I. H. and Zerubia, J.}, title = {A Probabilistic Framework for Adaptive Texture Description}, year = {2003}, month = {septembre}, institution = {INRIA}, type = {Research Report}, number = {4920}, address = {France}, url = {https://hal.inria.fr/inria-00071659}, pdf = {https://hal.inria.fr/file/index/docid/71659/filename/RR-4920.pdf}, ps = {https://hal.inria.fr/docs/00/07/16/59/PS/RR-4920.ps}, keyword = {Segmentation, Texture, Paquet d'ondelettes} } Résumé : Ce rapport présente le développement d'un nouveau cadre probabiliste cohérent pour la description adaptative de texture. En partant d'une distribution de probabilité sur un espace d'images infinies, nous générons une distribution sur des régions finies par marginalisation. Pour une distribution gaussienne, les contraintes de calcul imposées par la diagonalisation nous conduisent naturellement à des modèles utilisant des paquets d'ondelettes adaptatifs. Ces modèles reflètent les principales périodicités présentes dans les textures et permettent également d'avoir des corrélations à longue portée tout en préservant l'indépendance des coefficients des paquets d'ondelettes. Nous avons appliqué notre méthode à la segmentation. Deux types de données figurent dans notre ensemble de test: des mosaïques synthétiques de Brodatz et des images satellitaires haute résolution. Dans le cas des textures synthétiques, nous utilisons la version non-décimée de la transformée en paquets d'ondelettes afin de diagonaliser la distribution gaussienne de manière efficace, bien qu'approximative. Cela nous permet d'effectuer une classification de la mosaique pixel par pixel. Une étape de régularisation est ensuite effectuée afin d'arriver à un résultat de segmentation final plus lisse. Afin d'obtenir les meilleurs résultats possibles dans le cas de données réelles, la moyenne de la distribution est ensuite introduite dans le modèle. L'approximation faite pour la classification des mosaiques de textures synthetiques a été testée sur des images réelles, mais les résultats obtenus n'étaient pas satisfaisants. C'est pourquoi nous avons introduit, pour ce type de données, une technique de classification heuristique basée sur la transformée en paquets d'ondelettes décimée. Les résultats de segmentation sont ensuite régularisés à l'aide de la même méthode que dans le cas synthétique. Nous présentons les résultats pour chaque type de données et concluons par une discussion. Abstract : This report details the development of a probabilistic framework for adaptive texture description. Starting with a probability distribution on the space of infinite images, we generate a distribution on finite regions by marginalisation. For a Gaussian distribution, the computational requirement of diagonalisation leads naturally to adaptive wavelet packet models which capture the principal periodicities present in the textures and allow long-range correlations while preserving the independence of the wavelet packet coefficients. These models are then applied to the task of segmentation. Two data types are included in our test bed: synthetic Brodatz mosaics and high-resolution satellite images. For the case of the synthetic textures, undecimated versions of the wavelet packet transform are used to diagonalise the Gaussian distribution efficiently, albeit approximately. This enables us to perform a pixelwise classification of the mosaics. A regularisation step is then implemented in order to arrive at a smooth final segmentation. In order to obtain the best possible results for the real dataset, the mean of the distribution is included in the model. The approximation made for the classification of the synthetic texture mosaics is tested on the remote sensing images, but it produces unsatisfactory results. Therefore we introduce a heuristic classification technique for this dataset, based on a decimated wavelet packet transform. The resulting segmentation is then regularised using the same method as in the synthetic case. Results are presented for both types of data and a discussion follows.

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