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Publications about Wavelets
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Article |
1 - Régularité et parcimonie pour les problèmes inverses en imagerie : algorithmes et comparaisons.
M. Carlavan and P. Weiss and L. Blanc-Féraud. Traitement du Signal, 27(2): pages 189-219, September 2010.
Keywords : Inverse Problems, Regularization, Total variation, Wavelets.
@ARTICLE{TSCarlavan2010,
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| author |
= |
{Carlavan, M. and Weiss, P. and Blanc-Féraud, L.}, |
| title |
= |
{Régularité et parcimonie pour les problèmes inverses en imagerie : algorithmes et comparaisons}, |
| year |
= |
{2010}, |
| month |
= |
{September}, |
| journal |
= |
{Traitement du Signal}, |
| volume |
= |
{27}, |
| number |
= |
{2}, |
| pages |
= |
{189-219}, |
| url |
= |
{http://hal.inria.fr/inria-00503050/fr/}, |
| pdf |
= |
{http://www.math.univ-toulouse.fr/~weiss/Publis/TS_Carlavan_Weiss_BlancFeraud_2010.pdf}, |
| keyword |
= |
{Inverse Problems, Regularization, Total variation, Wavelets} |
| } |
Résumé :
Dans cet article, nous nous intéressons à la régularisation de problèmes inverses reposant sur des critères l1 . Nous séparons ces critères en deux catégories : ceux qui favorisent la régularisation des signaux (à variation totale bornée par exemple) et ceux qui expriment le fait qu'un signal admet une représentation parcimonieuse dans un dictionnaire. Dans une première partie, nous donnons quelques éléments de comparaisons théoriques et pratiques sur les deux a priori, pour aider le lecteur à choisir l'un ou l'autre en fonction de son problème. Pour cette étude, nous utilisons les transformées communément utilisées telles que la variation totale, les ondelettes redondantes ou les curvelets. Dans une deuxième partie, nous proposons un état des lieux des algorithmes de premier ordre adaptés à la minimisation de ces critères. |
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3 Conference articles |
1 - Algorithme rapide pour la restauration d'image régularisée sur les coefficients d'ondelettes.
M. Carlavan and P. Weiss and L. Blanc-Féraud and J. Zerubia. In Proc. Symposium on Signal and Image Processing (GRETSI), Dijon, France, September 2009.
Keywords : Deconvolution, nesterov scheme, Wavelets, l1 norm.
@INPROCEEDINGS{GRETSICarlavan09,
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| author |
= |
{Carlavan, M. and Weiss, P. and Blanc-Féraud, L. and Zerubia, J.}, |
| title |
= |
{Algorithme rapide pour la restauration d'image régularisée sur les coefficients d'ondelettes}, |
| year |
= |
{2009}, |
| month |
= |
{September}, |
| booktitle |
= |
{Proc. Symposium on Signal and Image Processing (GRETSI)}, |
| address |
= |
{Dijon, France}, |
| url |
= |
{http://www.math.univ-toulouse.fr/~weiss/Publis/Conferences/CarlavanGretsi09.pdf}, |
| pdf |
= |
{http://www.math.univ-toulouse.fr/~weiss/Publis/Conferences/CarlavanGretsi09.pdf}, |
| keyword |
= |
{Deconvolution, nesterov scheme, Wavelets, l1 norm} |
| } |
Résumé :
De nombreuses méthodes de restauration d'images consistent à minimiser une énergie convexe. Nous nous focalisons sur l'utilisation de ces méthodes et considérons la minimisation de deux critères contenant une norme l1 des coefficients en ondelettes. La plupart des travaux publiés récemment proposent un critère à minimiser dans le domaine des coefficients en ondelettes, utilisant ainsi un a priori de parcimonie. Nous proposons un algorithme rapide et des résultats de déconvolution par minimisation d'un critère dans le domaine image, avec un a priori de régularité exprimé dans le domaine image utilisant une décomposition redondante sur une trame. L'algorithme et le modèle proposés semblent originaux pour ce problème en traitement d'images et sont performants en terme de temps de calculs et de qualité de restauration. Nous montrons des comparaisons entre les deux types d' a priori. |
Abstract :
Many image restoration techniques are based on convex energy minimization. We focus on the use of these techniques and consider the minimization of two criteria holding a l1-norm of wavelet coefficients. Most of the recent research works are based on the minimization of a criterion in the wavelet coefficients domain, namely as a sparse prior. We propose a fast algorithm and deconvolution results obtained by minimizing a criterion in the image domain using a redundant decomposition on a frame. The algorithm and model proposed are unusual for this problem and very efficient in term of computing time and quality of restoration results. We show comparisons between the two different priors. |
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2 - Wavelet-based restoration methods: application to 3D confocal microscopy images.
C. Chaux and L. Blanc-Féraud and J. Zerubia. In Proc. SPIE Conference on Wavelets, 2007.
Keywords : Restoration, Deconvolution, 3D images, Confocal microscopy, Poisson noise, Wavelets.
Copyright : Copyright 2007 Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers.
This paper was published in Proc. SPIE Conference on Wavelets and is made available as an electronic reprint (preprint) with permission of SPIE. One print or electronic copy may be made for personal use only. Systematic or multiple reproduction, distribution to multiple locations via electronic or other means, duplication of any material in this paper for a fee or for commercial purposes, or modification of the content of the paper are prohibited.
@INPROCEEDINGS{chaux2007,
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| author |
= |
{Chaux, C. and Blanc-Féraud, L. and Zerubia, J.}, |
| title |
= |
{Wavelet-based restoration methods: application to 3D confocal microscopy images}, |
| year |
= |
{2007}, |
| booktitle |
= |
{Proc. SPIE Conference on Wavelets}, |
| pdf |
= |
{ftp://ftp-sop.inria.fr/ariana/Articles/2007_chaux2007.pdf}, |
| keyword |
= |
{Restoration, Deconvolution, 3D images, Confocal microscopy, Poisson noise, Wavelets} |
| } |
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3 - Wavelet-Based Superresolution in Astronomy.
R. Willett and I. H. Jermyn and R. Nowak and J. Zerubia. In Proc. Astronomical Data Analysis Software and Systems, Strasbourg, France, October 2003.
Keywords : Superresolution, Wavelets, Astronomy.
@INPROCEEDINGS{Willett03,
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| author |
= |
{Willett, R. and Jermyn, I. H. and Nowak, R. and Zerubia, J.}, |
| title |
= |
{Wavelet-Based Superresolution in Astronomy}, |
| year |
= |
{2003}, |
| month |
= |
{October}, |
| booktitle |
= |
{Proc. Astronomical Data Analysis Software and Systems}, |
| address |
= |
{Strasbourg, France}, |
| pdf |
= |
{http://www-sop.inria.fr/members/Ian.Jermyn/publications/Willett03adass.pdf}, |
| keyword |
= |
{Superresolution, Wavelets, Astronomy} |
| } |
Abstract :
High-resolution astronomical images can be reconstructed
from several blurred and noisy low-resolution images using a computational
process known as superresolution reconstruction. Superresolution
reconstruction is closely related to image deconvolution, except that the
low-resolution images are not registered and their relative translations
and rotations must be estimated in the process. The novelty of our approach
to the superresolution problem is the use of wavelets and related
multiresolution methods within an expectation-maximization reconstruction
process to improve the accuracy and visual quality of the reconstructed
image. Simulations demonstrate the effectiveness of the proposed
method, including its ability to distinguish between tightly grouped stars
with a small set of observations. |
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2 Technical and Research Reports |
1 - Object extraction using a stochastic birth-and-death dynamics in continuum.
X. Descombes and R. Minlos and E. Zhizhina. Research Report 6135, INRIA, 2007.
Keywords : birth and death process, Stochastic modeling, Wavelets.
@TECHREPORT{RR-6135,
|
| author |
= |
{Descombes, X. and Minlos, R. and Zhizhina, E.}, |
| title |
= |
{Object extraction using a stochastic birth-and-death dynamics in continuum}, |
| year |
= |
{2007}, |
| institution |
= |
{INRIA}, |
| type |
= |
{Research Report}, |
| number |
= |
{6135}, |
| url |
= |
{https://hal.inria.fr/inria-00133726}, |
| pdf |
= |
{http://hal.inria.fr/inria-00133726}, |
| keyword |
= |
{birth and death process, Stochastic modeling, Wavelets} |
| } |
Abstract :
We define a new birth and death dynamics dealing with configurations of discs in the plane. We prove the convergence of the continuous process and propose a discrete scheme converging to the continuous case. This framework is developed to address image processing problems consisting in extracting objects. The derived algorithm is applied for tree crown extraction and bird detection from aerial images. The performance of this approach is shown on real data. |
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2 - Supervised Classification for Textured Images.
J.F. Aujol and G. Aubert and L. Blanc-Féraud. Research Report 4640, Inria, France, November 2002.
Keywords : Texture, Classification, Wavelets, Partial differential equation, Level sets.
@TECHREPORT{4640,
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| author |
= |
{Aujol, J.F. and Aubert, G. and Blanc-Féraud, L.}, |
| title |
= |
{Supervised Classification for Textured Images}, |
| year |
= |
{2002}, |
| month |
= |
{November}, |
| institution |
= |
{Inria}, |
| type |
= |
{Research Report}, |
| number |
= |
{4640}, |
| address |
= |
{France}, |
| url |
= |
{https://hal.inria.fr/inria-00071945}, |
| pdf |
= |
{https://hal.inria.fr/file/index/docid/71945/filename/RR-4640.pdf}, |
| ps |
= |
{https://hal.inria.fr/docs/00/07/19/45/PS/RR-4640.ps}, |
| keyword |
= |
{Texture, Classification, Wavelets, Partial differential equation, Level sets} |
| } |
Résumé :
Dans ce rapport, nous présentons un modèle de classification supervisée basé sur une approche variationnelle. Ce modèle s'applique spécifiquement aux images texturées. Nous souhaitons obtenir une partition optimale de l'image constituée de textures séparées par des interfaces régulières. Pour cela, nous représentons les régions définies par les classes ainsi que leurs interfaces par des fonctions d'ensemble de niveaux. Nous définissons une fonctionnelle sur ces ensembles de niveaux dont le minimum est une partition optimale. Cette fonctionnelle comporte en particulier un terme d'attache aux données spécifique aux textures. Nous utilisons une transformée en paquets d'ondelettes pour analyser les textures, ces dernières étant caractérisées par la distribution de leur énergie dans chaque sous-bande de la décompositon. Les équations aux dérivées partielles (EDP) relatives à la minimisation de la fonctionnelle sont couplées et plongées dans un schéma dynamique. En fixant un ensemble de niveaux initial, les différents termes des EDP guident l'évolution des interfaces (ensemble de niveau zéro) vers les frontières de la partion optimale, par le biais de forces externes (régularité de l'interface) et internes (attache aux données et contraintes partition). Nous avons effectué des tests sur des images synthétiques et sur des images réelles. |
Abstract :
In this report, we present a supervised classification model based on a variational approach. This model is specifically devoted to textured images. We want to get an optimal partition of an image which is composed of textures separated by regular interfaces. To reach this goal, we represent the regions defined by the classes as well as their interfaces by level set functions. We define a functional on these level sets whose minimizers define an optimal partition. In particular, this functional owns a data term specific to textures. We use a packet wavelet transform to analyze the textures, these ones being characterized by their energy distribution in each sub-band of the decomposition. The partial differential equations (PDE) related to the minimization of the functional are embeded in a dynamical scheme. Given an initial interface set (zero level set), the different terms of the PDE's govern the motion of interfaces such that, at convergence, we get an optimal partition as defined above. Each interface is guided by external forces (regularity of the interface), and internal ones (data term and partition constraints). We have conducted several experiments on both synthetic and real images. |
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