|
|
Publications about Total variation
Result of the query in the list of publications :
6 Technical and Research Reports |
4 - 3D Microscopy Deconvolution using Richardson-Lucy Algorithm with Total Variation Regularization.
N. Dey and L. Blanc-Féraud and C. Zimmer and P. Roux and Z. Kam and J.C. Olivo-Marin and J. Zerubia. Research Report 5272, INRIA, France, July 2004.
Keywords : Confocal microscopy, Deconvolution, Impulse answer, Total variation.
@TECHREPORT{5272,
|
| author |
= |
{Dey, N. and Blanc-Féraud, L. and Zimmer, C. and Roux, P. and Kam, Z. and Olivo-Marin, J.C. and Zerubia, J.}, |
| title |
= |
{3D Microscopy Deconvolution using Richardson-Lucy Algorithm with Total Variation Regularization}, |
| year |
= |
{2004}, |
| month |
= |
{July}, |
| institution |
= |
{INRIA}, |
| type |
= |
{Research Report}, |
| number |
= |
{5272}, |
| address |
= |
{France}, |
| url |
= |
{http://hal.inria.fr/inria-00070726/fr/}, |
| pdf |
= |
{https://hal.inria.fr/file/index/docid/70726/filename/RR-5272.pdf}, |
| ps |
= |
{http://hal.inria.fr/docs/00/07/07/26/PS/RR-5272.ps}, |
| keyword |
= |
{Confocal microscopy, Deconvolution, Impulse answer, Total variation} |
| } |
Résumé :
La microscopie confocale (Confocal laser scanning microscopy ou microscopie confocale à balayage laser) est une méthode puissante de plus en plus populaire pour l'imagerie 3D de spécimens biologiques. Malheureusement, les images acquises sont dégradées non seulement par du flou dû à la lumière provenant de zones du spécimen non focalisées, mais aussi par un bruit de Poisson dû à la détection, qui se fait à faible flux de photons. Plusieurs méthodes de déconvolution ont été proposées pour réduire ces dégradations, avec en particulier l'algorithme itératif de Richardson-Lucy, qui calcule un maximum de vraisemblance adapté à une statistique poissonienne. Mais cet algorithme utilisé comme tel ne converge pas nécessairement vers une solution adaptée, car il tend à amplifier le bruit. Si par contre on l'utilise avec une contrainte de régularisation (connaissance a priori sur l'objet que l'on cherche à restaurer, par exemple), Richardson-Lucy régularisé converge toujours vers une solution adaptée, sans amplification du bruit. Nous proposons ici de combiner l'algorithme de Richardson-Lucy avec une contrainte de régularisation basée sur la Variation Totale, dont l'effet d'adoucissement permet d'éviter les oscillations d'intensité tout en préservant les bords des objets. Nous montrons sur des images synthétiques et sur des images réelles que cette contrainte de régularisation améliore les résultats de la déconvolution à la fois qualitativement et quantitativement. Nous comparons plusieurs méthodes de déconvolution bien connues à la méthode que nous proposons, comme Richardson-Lucy standard (pas de régularisation), Richardson-Lucy régularisé avec Tikhonov-Miller, et un algorithme basé sur la descente de gradients (sous l'hypothèse d'un bruit additif gaussien). |
Abstract :
Confocal laser scanning microscopy is a powerful and increasingly popular technique for 3D imaging of biological specimens. However the acquired images are degraded by blur from out-of-focus light and Poisson noise due to photon-limited detection. Several deconvolution methods have been proposed to reduce these degradations, including the Richardson-Lucy iterative algorithm, which computes a maximum likelihood estimation adapted to Poisson statistics. However this algorithm does not necessarily converge to a suitable solution, as it tends to amplify noise. If it is used with a regularizing constraint (some prior knowledge on the data), Richardson-Lucy regularized with a well-chosen constraint, always converges to a suitable solution. Here, we propose to combine the Richardson-Lucy algorithm with a regularizing constraint based on Total Variation, whose smoothing avoids oscillations while preserving object edges. We show on simulated and real images that this constraint improves the deconvolution results both visually and using quantitative measures. We compare several well-known deconvolution methods to the proposed method, such as standard Richardson-Lucy (no regularization), Richardson-Lucy with Tikhonov-Miller regularization, and an additive gradient-based algorithm. |
|
5 - Dual Norms and Image Decomposition Models.
J.F. Aujol and A. Chambolle. Research Report 5130, INRIA, France, March 2004.
Keywords : Total variation, Bounded Variation Space, Image decomposition.
@TECHREPORT{5130,
|
| author |
= |
{Aujol, J.F. and Chambolle, A.}, |
| title |
= |
{Dual Norms and Image Decomposition Models}, |
| year |
= |
{2004}, |
| month |
= |
{March}, |
| institution |
= |
{INRIA}, |
| type |
= |
{Research Report}, |
| number |
= |
{5130}, |
| address |
= |
{France}, |
| url |
= |
{https://hal.inria.fr/inria-00071453}, |
| pdf |
= |
{https://hal.inria.fr/file/index/docid/71453/filename/RR-5130.pdf}, |
| ps |
= |
{https://hal.inria.fr/docs/00/07/14/53/PS/RR-5130.ps}, |
| keyword |
= |
{Total variation, Bounded Variation Space, Image decomposition} |
| } |
Résumé :
Inspiré par [16], de nombreux modèles de décomposition d'images en une composante géométrique et une composante texturée ont été proposés en traitement d'images. Dans de telles approches, les normes d'espaces de Sobolev d'exposant négatif ont paru intéressantes pour modéliser les éléments oscillants. Dans ce papier, nous comparons les propriétés de différentes normes qui sont duales de normes de Sobolev ou de Besov. Nous proposons ensuite un modèle de décomposition qui sépare une image en deux composantes, une première contenant les structures de l'image, une seconde les textures de l'image, et une troisième le bruit. Notre modèle de décomposition repose sur l'utilisation de trois semi-normes différentes: la variation totale pour la composante géométrique, une norme de Sobolev négative pour la texture, et une norme de Besov négative pour le bruit. Nous illustrons notre étude par des exemples numériques. |
Abstract :
Following [16], decomposition models into a geometrical component and a textured component have recently been proposed in image processing. In such approaches, negative Sobolev norms have seemed to be useful to modelize oscillating patterns. In this paper, we compare the properties of various norms that are dual of Sobolev or Besov norms. We then propose a decomposition model which splits an image into three components: a first one containing the structure of the image, a second one the texture of the image, and a third one the noise. Our decomposition model relies on the use of three different semi-norms: the total variation for the geometrical componant, a negative Sobolev norm for the texture, and a negative Besov norm for the noise. We illustrate our study with numerical examples. |
|
6 - Image Decomposition : Application to Textured Images and SAR Images.
J.F. Aujol and G. Aubert and L. Blanc-Féraud and A. Chambolle. Research Report 4704, INRIA, France, January 2003.
Keywords : Total variation, Bounded Variation Space, Texture, Classification, Restoration, Synthetic Aperture Radar (SAR).
@TECHREPORT{4704,
|
| author |
= |
{Aujol, J.F. and Aubert, G. and Blanc-Féraud, L. and Chambolle, A.}, |
| title |
= |
{Image Decomposition : Application to Textured Images and SAR Images}, |
| year |
= |
{2003}, |
| month |
= |
{January}, |
| institution |
= |
{INRIA}, |
| type |
= |
{Research Report}, |
| number |
= |
{4704}, |
| address |
= |
{France}, |
| url |
= |
{https://hal.inria.fr/inria-00071882}, |
| pdf |
= |
{https://hal.inria.fr/file/index/docid/71882/filename/RR-4704.pdf}, |
| ps |
= |
{https://hal.inria.fr/docs/00/07/18/82/PS/RR-4704.ps}, |
| keyword |
= |
{Total variation, Bounded Variation Space, Texture, Classification, Restoration, Synthetic Aperture Radar (SAR)} |
| } |
Résumé :
Dans ce rapport, nous présentons un nouvel algorithme pour décomposer une imagef en u+v, u étant à variation bornée, et v contenant les textures et le bruit de l'image originale. Nous introduisons une fonctionnelle adaptée à ce problème. Le minimum de cette fonctionnelle correspond à la décomposition cherchée de l'image. Le calcul de ce minimum se fait par minimisation successive par rapport à chacune des variables, chaque minimisati- on étant réalisée à l'aide d'un algorithme de projection. Nous faisons l'étude théorique de notre modèle, et nous présentons des résultats numériques. D'une part, nous montrons comment la composante v peut être utilisée pour faire de la classification d'images texturées, et d'autre part nous montrons comment la composante u peut être utilisée en restauration d'images SAR. |
Abstract :
In this report, we present a new algorithm to split an image f into a component u belonging to BV and a component v made of textures and noise of the initial image. We introduce a functional adapted to this problem. The minimum of this functional corresponds to the image decomposition we want to get. We compute this minimum by minimizing successively our functional with respect to u and v. We carry out the mathematical study of our algorithm. We present some numerical results. On the one hand, we show how the v component can be used to classify textured images, and on the other hand, we show how the u component can be used in SAR image restoration. |
|
 top of the page
These pages were generated by 
|
2011 Activity report
get the bibtex
