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Publications about Deconvolution
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8 Technical and Research Reports |
4 - Restauration d'Images Biologiques 3D en Microscopie Confocale par Transformée en Ondelettes Complexes.
G. Pons Bernad and L. Blanc-Féraud and J. Zerubia. Research Report 5507, INRIA, France, February 2005.
Keywords : Confocal microscopy, Complex 3D Wavelet Transform, Restoration, Denoising, Deconvolution.
@TECHREPORT{5507,
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| author |
= |
{Pons Bernad, G. and Blanc-Féraud, L. and Zerubia, J.}, |
| title |
= |
{Restauration d'Images Biologiques 3D en Microscopie Confocale par Transformée en Ondelettes Complexes}, |
| year |
= |
{2005}, |
| month |
= |
{February}, |
| institution |
= |
{INRIA}, |
| type |
= |
{Research Report}, |
| number |
= |
{5507}, |
| address |
= |
{France}, |
| url |
= |
{https://hal.inria.fr/inria-00070500}, |
| pdf |
= |
{https://hal.inria.fr/file/index/docid/70500/filename/RR-5507.pdf}, |
| ps |
= |
{https://hal.inria.fr/docs/00/07/05/00/PS/RR-5507.ps}, |
| keyword |
= |
{Confocal microscopy, Complex 3D Wavelet Transform, Restoration, Denoising, Deconvolution} |
| } |
Résumé :
La microscopie confocale est une méthode puissante pour l'imagerie 3D de spécimens biologiques. Néanmoins, les images acquises sont dégradées non seulement par du flou dû à la lumière provenant de zones non focalisées du spécimen, mais aussi par un bruit de Poisson dû à la détection. Plusieurs algorithmes de déconvolution ont été proposés pour réduire ces dégradations. Un des plus utilisés est l'algorithme itératif de Richardson-Lucy, qui calcule un maximum de vraisemblance adapté à une statistique poissonienne. Mais cet algorithme tend à amplifier le bruit. Une solution consiste alors à introduire une contrainte de régularisation (par exemple, fondée sur la Variation Totale). Ici, nous nous concentrons sur des méthodes fondées sur l'analyse par ondelettes, en particulier sur des méthodes de débruitage via la transformée en ondelettes, qui semblent être plus appropriées à la microscopie en fluorescence 3D. Nous développons dans ce rapport un algorithme de Transformation en Ondelettes Complexes 3D introduit par N. Kingsbury. Celui-ci permet une décomposition invariante par translation et rotation et une sélectivité directionnelle des coefficients en ondelettes. Nous montrons sur des images synthétiques et sur des images réelles les résultats de cet algorithme de débruitage. Ce dernier est ensuite inséré dans le processus de déconvolution. |
Abstract :
Confocal laser scanning microscopy is a powerful technique for 3D imaging of biological specimens. However the acquired images are degraded by blur from out-of-focus light and Poisson noise. Several deconvolution algorithms have been proposed to reduce these degradations, including the Richardson-Lucy iterative algorithm, which computes a maximum likelihood estimation adapted to Poisson statistics. Nevertheless, this algorithm tends to amplify noise. Other solutions exist which combine Richardson-Lucy algorithm and regularization (for example with a Total Variation constraint). In this report, we will concentrate on methods based on wavelet analysis, in particular on wavelet denoising methods, which turn out to be very effective in application to 3D confocal images. To obtain a translation and rotation invariant decomposition algorithm, we have developped the 3D Complex Wavelet Transform introduced by Nick Kingsbury. These wavelets allow moreover a directional selectivity of the wavelet coefficients. We show on simulated and real images the denoising results. This algorithm is then used for the deconvolution purpose. |
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5 - 3D Microscopy Deconvolution using Richardson-Lucy Algorithm with Total Variation Regularization.
N. Dey and L. Blanc-Féraud and C. Zimmer and P. Roux and Z. Kam and J.C. Olivo-Marin and J. Zerubia. Research Report 5272, INRIA, France, July 2004.
Keywords : Confocal microscopy, Deconvolution, Impulse answer, Total variation.
@TECHREPORT{5272,
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| author |
= |
{Dey, N. and Blanc-Féraud, L. and Zimmer, C. and Roux, P. and Kam, Z. and Olivo-Marin, J.C. and Zerubia, J.}, |
| title |
= |
{3D Microscopy Deconvolution using Richardson-Lucy Algorithm with Total Variation Regularization}, |
| year |
= |
{2004}, |
| month |
= |
{July}, |
| institution |
= |
{INRIA}, |
| type |
= |
{Research Report}, |
| number |
= |
{5272}, |
| address |
= |
{France}, |
| url |
= |
{http://hal.inria.fr/inria-00070726/fr/}, |
| pdf |
= |
{https://hal.inria.fr/file/index/docid/70726/filename/RR-5272.pdf}, |
| ps |
= |
{http://hal.inria.fr/docs/00/07/07/26/PS/RR-5272.ps}, |
| keyword |
= |
{Confocal microscopy, Deconvolution, Impulse answer, Total variation} |
| } |
Résumé :
La microscopie confocale (Confocal laser scanning microscopy ou microscopie confocale à balayage laser) est une méthode puissante de plus en plus populaire pour l'imagerie 3D de spécimens biologiques. Malheureusement, les images acquises sont dégradées non seulement par du flou dû à la lumière provenant de zones du spécimen non focalisées, mais aussi par un bruit de Poisson dû à la détection, qui se fait à faible flux de photons. Plusieurs méthodes de déconvolution ont été proposées pour réduire ces dégradations, avec en particulier l'algorithme itératif de Richardson-Lucy, qui calcule un maximum de vraisemblance adapté à une statistique poissonienne. Mais cet algorithme utilisé comme tel ne converge pas nécessairement vers une solution adaptée, car il tend à amplifier le bruit. Si par contre on l'utilise avec une contrainte de régularisation (connaissance a priori sur l'objet que l'on cherche à restaurer, par exemple), Richardson-Lucy régularisé converge toujours vers une solution adaptée, sans amplification du bruit. Nous proposons ici de combiner l'algorithme de Richardson-Lucy avec une contrainte de régularisation basée sur la Variation Totale, dont l'effet d'adoucissement permet d'éviter les oscillations d'intensité tout en préservant les bords des objets. Nous montrons sur des images synthétiques et sur des images réelles que cette contrainte de régularisation améliore les résultats de la déconvolution à la fois qualitativement et quantitativement. Nous comparons plusieurs méthodes de déconvolution bien connues à la méthode que nous proposons, comme Richardson-Lucy standard (pas de régularisation), Richardson-Lucy régularisé avec Tikhonov-Miller, et un algorithme basé sur la descente de gradients (sous l'hypothèse d'un bruit additif gaussien). |
Abstract :
Confocal laser scanning microscopy is a powerful and increasingly popular technique for 3D imaging of biological specimens. However the acquired images are degraded by blur from out-of-focus light and Poisson noise due to photon-limited detection. Several deconvolution methods have been proposed to reduce these degradations, including the Richardson-Lucy iterative algorithm, which computes a maximum likelihood estimation adapted to Poisson statistics. However this algorithm does not necessarily converge to a suitable solution, as it tends to amplify noise. If it is used with a regularizing constraint (some prior knowledge on the data), Richardson-Lucy regularized with a well-chosen constraint, always converges to a suitable solution. Here, we propose to combine the Richardson-Lucy algorithm with a regularizing constraint based on Total Variation, whose smoothing avoids oscillations while preserving object edges. We show on simulated and real images that this constraint improves the deconvolution results both visually and using quantitative measures. We compare several well-known deconvolution methods to the proposed method, such as standard Richardson-Lucy (no regularization), Richardson-Lucy with Tikhonov-Miller regularization, and an additive gradient-based algorithm. |
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6 - Adaptive parameter estimation for satellite image deconvolution.
A. Jalobeanu and L. Blanc-Féraud and J. Zerubia. Research Report 3956, Inria, June 2000.
Keywords : Deconvolution, Regularization, Markov Fields, Likelihood maximum.
@TECHREPORT{jalo00a,
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| author |
= |
{Jalobeanu, A. and Blanc-Féraud, L. and Zerubia, J.}, |
| title |
= |
{Adaptive parameter estimation for satellite image deconvolution}, |
| year |
= |
{2000}, |
| month |
= |
{June}, |
| institution |
= |
{Inria}, |
| type |
= |
{Research Report}, |
| number |
= |
{3956}, |
| url |
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{https://hal.inria.fr/inria-00072693}, |
| pdf |
= |
{https://hal.inria.fr/file/index/docid/72693/filename/RR-3956.pdf}, |
| ps |
= |
{https://hal.inria.fr/docs/00/07/26/93/PS/RR-3956.ps}, |
| keyword |
= |
{Deconvolution, Regularization, Markov Fields, Likelihood maximum} |
| } |
Résumé :
La déconvolution des images satellitaires floues et bruitées est un problème inverse mal posé, qui peut être régularisé dans un cadre bayésien par l'utilisation d'un modèle a priori de la solution reconstruite. Les modèles de régularisation homogènes ne permettent pas d'obtenir des résultats parfaitement satisfaisants, car les images satellitaires ont des propriétés qui varient spatialement. Nous proposons d'utiliser un modèle inhomogène, et nous étudions différentes méthodes permettant d'estimer les paramètres adaptatifs. L'estimateur que nous avons retenu est le maximum de vraisemblance (MV). Nous montrons que cet estimateur, lorsqu'il est calculé à partir de l'image dégradée, est inutilisable pour la déconvolution d'images, car il n'est pas robuste au bruit. Nous montrons ensuite que l'estimation n'est correcte que si elle est effectuée sur l'image originale. Comme cette image est inconnue, nous devons en calculer une approximation, dont la qualité doit être suffisante pour que les résultats de l'estimation soient utiles pour la restauration. Nous détaillons finalement une méthode hybride, permettant d'estimer les paramètres adaptatifs à partir d'une image déconvoluée par un algorithme utilisant des ondelettes, afin de reconstruire l'image. Les résultats obtenus présentent à la fois des bords francs, des textures nettes, et un très bon rapport signal/bruit dans les zones homogènes, dans la mesure où la technique proposée s'adapte localement aux caractéristiques des données. Une comparaison avec des algorithmes concurrents linéaires et non linéaires est aussi effectuée, pour illustrer son efficacité. |
Abstract :
The deconvolution of blurred and noisy satellite images is an ill-posed inverse problem, which can be regularized within a Bayesian context by using an a priori model of the reconstructed solution. Homogeneous regularizat- ion models do not provide sufficiently satisfactory results, since real satellite data show spatially variant characteristics. We propose here to use an inhomogeneous model, and we study different methods to estimate its space-variant parameters. The chosen estimator is the Maximum Likelihood (ML). We show that this estimator, when computed on the corrupted image, is not suitable for image deconvolution, because it is not robust to noise. Then we show that the estimation is correct only if it is made from the original image. Since this image is unknown, we need to compute an approximati- on of sufficiently good quality to provide useful estimation results. Finally we detail an hybrid method used to estimate the space-variant parameters from an image deconvolved by a wavelet-based algorithm, in order to reconstruct the image. The obtained results simultaneously exhibit sharp edges, correctly restored textures and a high SNR in homogeneous areas, since the proposed technique adapts to the local characteristics of the data. A comparison with linear and non-linear concurrent algorithms is also presented to illustrate the efficiency of the proposed method. |
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7 - Étude de la restitution des paramètres instrumentaux en imagerie satellitaire.
A. Jalobeanu and L. Blanc-Féraud and J. Zerubia. Research Report 3957, Inria, June 2000.
Keywords : Deconvolution, Markov Fields, Likelihood maximum, Variational methods.
@TECHREPORT{jalo00b,
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| author |
= |
{Jalobeanu, A. and Blanc-Féraud, L. and Zerubia, J.}, |
| title |
= |
{Étude de la restitution des paramètres instrumentaux en imagerie satellitaire}, |
| year |
= |
{2000}, |
| month |
= |
{June}, |
| institution |
= |
{Inria}, |
| type |
= |
{Research Report}, |
| number |
= |
{3957}, |
| url |
= |
{https://hal.inria.fr/inria-00072691}, |
| pdf |
= |
{https://hal.inria.fr/file/index/docid/72691/filename/RR-3957.pdf}, |
| ps |
= |
{https://hal.inria.fr/docs/00/07/26/91/PS/RR-3957.ps}, |
| keyword |
= |
{Deconvolution, Markov Fields, Likelihood maximum, Variational methods} |
| } |
Résumé :
Le but de cette étude est l'estimation des paramètres du bruit et de la fonction de flou en imagerie satellitaire. En effet, ces images sont dégradées par le système optique, et par un bruit additif lié au capteur. Les paramètres instrumentaux, connus lors du lancement du satellite, peuvent évoluer au cours du temps. Il est alors nécessaire de pouvoir les estimer à partir des images observées, afin de pouvoir corriger ces images, par déconvolution, dans les meilleures conditions. Le noyau de convolution est paramétré par une fonction traduisant la physique du système imageur étudié. Il s'agit d'estimer les paramètres du noyau, ainsi que la variance du bruit, qui est supposé blanc et gaussien. Pour la déconvolution à paramètre- s fixés, nous utilisons une approche variationnelle, qui consiste à minimiser une fonctionnelle traduisant l'attache aux données et la régularisation de l'image cherchée, interdisant l'amplification du bruit tout en préservant les contours. La méthode proposée repose essentiellement sur deux étapes. Le bruit est estimé en utilisant un filtre passe-bande au moyen d'une transformée en cosinus. Ensuite, l'estimation conjointe du paramètre de régularisation et des paramètres du noyau est effectuée par Maximum de Vraisemblance (MV), en utilisant une méthode de Monte Carlo par Chaînes de Markov (MCMC). Nous présentons également dans ce rapport un état de l'art des méthodes de déconvolution aveugle, ainsi qu'une étude sur l'estimati- on du noyau de convolution lorsqu'il n'est pas paramétré. |
Abstract :
The purpose of this study is the estimation of the parameters of the noise and the blur function in remote sensing. Indeed, satellite images are corrupted by the optical system and by an additive noise due to the sensor. The instrumental parameters, known at the lauch of the satellite, can evolve with time. Therefore, it is necessary to estimate them from the observed images, to enable the deconvolution of these images in the best conditions. The convolution kernel is parametrized by a function which describes the physics of the imaging system. We have to estimate the parameters of the kernel as well as the variance of the noise supposed to be white and Gaussian. For the deconvolution with fixed parameters, we use a variational approach which consists of minimizing a functional involving the data and the regularization of the solution, avoiding the amplification of the noise while preserving edges. The proposed method essentially consists of two steps. The noise is estimated using a bandpass filter using a Cosine transform. Then, the joint estimation of the regularizin- g parameter and the kernel parameters is achieved by computing the Maximum Likelihood (ML), using a Markov Chain Monte Carlo (MCMC) method. We also present in this report the state of the art of blind deconvolution methods and a study of the estimation of the convolution kernel when it is not parametrized. |
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8 - Satellite image deconvolution using complex wavelet packets.
A. Jalobeanu and L. Blanc-Féraud and J. Zerubia. Research Report 3955, Inria, June 2000.
Keywords : Deconvolution, Bayesian estimation, Wavelet packet.
@TECHREPORT{jalo00,
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| author |
= |
{Jalobeanu, A. and Blanc-Féraud, L. and Zerubia, J.}, |
| title |
= |
{Satellite image deconvolution using complex wavelet packets}, |
| year |
= |
{2000}, |
| month |
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{June}, |
| institution |
= |
{Inria}, |
| type |
= |
{Research Report}, |
| number |
= |
{3955}, |
| url |
= |
{https://hal.inria.fr/inria-00072694}, |
| pdf |
= |
{https://hal.inria.fr/file/index/docid/72694/filename/RR-3955.pdf}, |
| ps |
= |
{https://hal.inria.fr/docs/00/07/26/94/PS/RR-3955.ps}, |
| keyword |
= |
{Deconvolution, Bayesian estimation, Wavelet packet} |
| } |
Résumé :
La déconvolution des images satellitaires floues et bruitées est un problème inverse mal posé. L'inversion directe entraîne une amplification inacceptable du bruit. Généralement, soit le problème est régularisé lors de l'inversion, soit le bruit est filtré après déconvolution et décomposition dans le domaine de la transformée en ondelettes. Nous avons developpé dans ce rapport la deuxième solution, en seuillant les coefficients d'une nouvelle transformée en paquets d'ondelettes complexes, les fonctions de seuillage étant estimées de manière automatique. L'utilisation de paquets d'ondelettes complexes rend cette méthode invariante par translation, et tient compte des directions, tout en restant d'une complexité O(N). Les résultats obtenus présentent à la fois des textures nettes et un très bon rapport signal/bruit dans les zones homogènes. Par rapport aux algorithmes concurrents, la méthode que nous proposons est plus rapide, invariante par rotation, et tient compte de la directionnalité des détails et des textures de l'image pour mieux les restaurer. Les images déconvoluées de cette manière peuvent être utilisées telles quelles (la restauration peut être intégrée directement dans la chaîne d'acquisition). Mais elles peuvent également constituer le point de départ d'une méthode de régularisation adaptative, permettant d'obtenir des contours plus francs. |
Abstract :
The deconvolution of blurred and noisy satellite images is an ill-posed inverse problem. The direct inversion leads to unacceptable noise amplificatio- n. Usually, either the problem is regularized during the inversion process, or the noise is filtered after deconvolution and decomposition in the wavelet transform domain. Herein, we have developed the second solution, by thresholding the coefficients of a new complex wavelet packet transform; the thresholding functions are automatically estimated. The use of complex wavelet packets enables translation invariance, and takes into account the directions, while remaining of complexity O(N). The obtained results exhibit both correctly restored textures and a high SNR in homogeneous areas. Compared to concurrent algorithms, the proposed method is faster, rotation invariant and takes into account the directions of the details and textures of the image to restore them better. The images deconvolved this way can be used as they are (the restoration step proposed here can be directly inserted in the acquisition chain). But they also can provide a starting point of an adaptive regularization method, enabling one to obtain sharper edges. |
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