Christophe Samson

Former PhD Student, MENRT

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Two variational models for multispectral image classification. C. Samson and L. Blanc-Féraud and G. Aubert and J. Zerubia. In Proc. Energy Minimization Methods in Computer Vision and Pattern Recognition (EMMCVPR), Sophia Antipolis, France, September 2001. @INPROCEEDINGS{lbf01a, author = {Samson, C. and Blanc-Féraud, L. and Aubert, G. and Zerubia, J.}, title = {Two variational models for multispectral image classification}, year = {2001}, month = {September}, booktitle = {Proc. Energy Minimization Methods in Computer Vision and Pattern Recognition (EMMCVPR)}, address = {Sophia Antipolis, France}, url = {http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F3-540-44745-8_23}, keyword = {} } Classification d'Images Multibandes par Modèles Variationnels. C. Samson and L. Blanc-Féraud and G. Aubert and J. Zerubia. Research Report 4010, Inria, September 2000. Keywords : Variational methods, Classification, Active contour, Level sets, Gamma Convergence. @TECHREPORT{cs99e, author = {Samson, C. and Blanc-Féraud, L. and Aubert, G. and Zerubia, J.}, title = {Classification d'Images Multibandes par Modèles Variationnels}, year = {2000}, month = {September}, institution = {Inria}, type = {Research Report}, number = {4010}, url = {https://hal.inria.fr/inria-00072633}, pdf = {https://hal.inria.fr/file/index/docid/72633/filename/RR-4010.pdf}, ps = {https://hal.inria.fr/docs/00/07/26/33/PS/RR-4010.ps}, keyword = {Variational methods, Classification, Active contour, Level sets, Gamma Convergence} } Résumé : Dans ce rapport, nous proposons deux modèles variationnels pour la classificat- ion d'images multibandes. Le premier modèle présenté repose sur la minimisation d'une famille de critères dont la suite de solutions converge vers une partition des données composée de classes homogènes séparées par des contours réguliers. Parallèlement à cette approche, nous avons développé un second modèle de classification mettant en jeu un ensemble de régions et contours actifs. Nous utilisons une approche par ensembles de niveaux pour définir le critère à minimiser. Le critère proposé contient des termes reliés à l'information sur les régions ainsi qu'à l'information sur les contours. L'imagerie multispectrale permet de prendre en compte, et de combiner, l'information des différentes bandes spectrales renvoyée par un capteur satellitaire ou aérien. L'extension au cas multispectral intervient à des niveaux différents pour les deux modèles proposés dans ce rapport. Nous traitons une application réelle sur une scène SPOT en mode XS pour laquelle nous disposons d'une vérité terrain. Nous comparons les deux modèles variationnels que nous proposons à d'autres approches dont un modèle stochastique hiérarchique, récemment développé à l'IRISA au sein du projet VISTA. Abstract : Herein, we propose two variational models for multiband image classification. \The first model we propose herein is based on the minimization of a criterion family whose set of solutions is converging to a partition of the data set composed of homogeneous regions with regularized boundaries. The second model we propose is based on a set of active regions and contours. We use a level set formulation to define the criterion we want to minimize. Each class and its associated set of regions and boundaries is defined thanks to a level set function. The extension of these two models to the multispectral case is presented in this report. The extension of the dynamic model is quite straightforward whereas the one of the first model is more tricky. We have conducted experiments on SPOT XS data whose ground truth is given. We compare the results we obtain with other approaches, in particular we compare the proposed models to a stochastic hierarchical model recently developed within the VISTA group from IRISA. Contribution à la classification d'images satellitaires par approche variationnelle et équations aux dérivées partielles. C. Samson. PhD Thesis, Universite de Nice Sophia Antipolis, September 2000. Keywords : Classification, Restoration, Level sets, Active contour. @PHDTHESIS{cs, author = {Samson, C.}, title = {Contribution à la classification d'images satellitaires par approche variationnelle et équations aux dérivées partielles}, year = {2000}, month = {September}, school = {Universite de Nice Sophia Antipolis}, url = {https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00319709}, pdf = {http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/31/97/09/PDF/SAMSONthesis.pdf}, keyword = {Classification, Restoration, Level sets, Active contour} } Résumé : Ce travail est consacré au développement ainsi qu'à l'implantation de deux modèles variationnels pour la classification d'images. La classification d'images, consistant à attribuer une étiquette à chaque pixel d'une image, concerne de nombreuses applications à partir du moment où cette opération intervient très souvent à la base des chaînes de traitement et d'interprétation d'images. De nombreux modèles de classification ont déjà été développés dans un cadre stochastique ou à travers des approches structurales, mais rarement dans un contexte variationnel qui a déjà montré son efficacité dans divers domaines tels que la reconstruction ou la restauration d'images. Le premier modèle que nous proposons repose sur la minimisation d'une famille de critères dont la suite de solutions converge vers une partition des données composée de classes homogènes séparées par des contours réguliers. Cette approche entre dans le cadre des problèmes à discontinuité libre (it free discontinuity problems) et fait appel à des notions de convergence variationnelle telle que la théorie de la Gamma-convergence. La famille de fonctionnelles que nous proposons de minimiser contient un terme de régularisation, ainsi qu'un terme de classification. Lors de la convergence de cette suite de critères, le modèle change progressivement de comportement en commençant par restaurer l'image avant d'entamer le processus d'étiquetage des pixels. Parallèlement à cette approche, nous avons développé un second modèle de classification mettant en jeu un ensemble de régions et contours actifs. Nous utilisons une approche par ensembles de niveaux pour définir le critère à minimiser, cette approche ayant déjà suscité de nombreux travaux dans le cadre de la segmentation d'images. Chaque classe, et son ensemble de régions et contours associé, est défini à travers une fonction d'ensemble de niveaux. Le critère contient des termes reliés à l'information sur les régions ainsi qu'à l'information sur les contours. Nous aboutissons à la résolution d'un système d'équations aux dérivées partielles couplées et plongées dans un schéma dynamique. L'évolution de chaque région est guidée par un jeu de forces permettant d'obtenir une partition de l'image composée de classes homogènes et dont les frontières sont lisses. Nous avons mené des expériences sur de nombreuses données synthétiques ainsi que sur des images satellitaires SPOT. Nous avons également étendu ces deux modèles au cas de données multispectrales et obtenu des résultats sur des données SPOT XS que nous avons comparé à ceux obtenus par différents modèles. Abstract : This work is devoted to the development and the implementation of variational models for image classification.\ Image classification, which consists in assiging a label to each pixel of a given image, concerns many applications since it is often the basic processing for many image interpretation systems. Many models have been developed within a stochastic framework or using structural approaches, but rarely within a variational framework whose efficiency has largely been proved for a wide variety of problems such as image reconstruction or restoration. The first model we propose herein is based on the minimization of a criterion family whose set of solutions in converging to a partition of the data set composed of homogeneous regions with regularized boundaries. This approach takes place within the context of free boundary problems and we use the Gamma-convergence theory for the theoretical study. The set of functionals we minimize contains a regularization term and a classification one. As the set of functionals is converging, the behavior of the model is progressively changing: the restoration process is vanishing while the labeling one is rising. The second model we propose is based on a set of active regions and contours. We use a level set formulation to define the criterion we want to minimize, this formulation allows a change of topology of the evolving sets. Each class and its associated set of regions and boundaries is defined thanks to a level set function. From the Euler equations, we solve a system of coupled partial differential equations through a dynamical scheme. The evolution of each region is governed by forces constraining the partition to be composed of homogeneous classes with smooth boundaries.\ We have conducted many experiments on both synthetic and real images. We have extended these models to the multispectral case for which the data are a set of images, and we show some results and comparisons on SPOT XS images.

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