CORRECTION DES PARAMETRES
Les voisins d'un pixel donné sont situés à des distances variées de
celui-ci (en l'occurrence 1, sqrt(2) et sqrt(5)). Ces distances
introduisent un biais. Nous devons donc normaliser nos
paramètres afin de corriger l'anisotropie du réseau.
Pour normaliser nous choisissons un modèle qui représente le réseau
avec un pas d'échantillonnage de référence. Puis nous calculons les paramètres
des différents modèles en fonction des paramètres du modèle sur ce
réseau de référence.
Dans ce but, nous avons utilisé la méthode de renormalisation par
décimation issue de la physique statistique. Cette méthode consiste à intégrer le réseau de
départ (modèle de référence) par rapport aux pixels que l'on
souhaite supprimer pour obtenir le réseau fourni par les données,
ce qui revient à calculer la loi marginale sur ce dernier.
Comme nous cherchons à calculer les paramètres de modèles dont
les pixels sont distants de 1, sqrt(2) ou sqrt(5)
par la méthode ci-dessus, il faut approximer ces nombres non
forcément rationnels par des fractions rationnelles afin que nous puissions
intégrer sur un nombre entier de sites.
Pour approximer les deux racines, nous conservons les fractions
rationnelles qui offrent le meilleur compromis entre une approximation
précise des racines et un nombre de variables, sur lesquelles on
intègre lors de la phase de décimation, le plus faible possible.
Ainsi, nous conservons les approximations suivantes:
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Last modified: Wed Feb 18 16:58:04 MET 2004