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Algorithme d'estimation "MCMCML"
 
"Markov Chain Monte Carlo Maximum Likelihood"
Maximum de Vraisemblance par une méthode de
Monte Carlo utilisant des Chaînes de Markov

Minimisation de la -log vraisemblance :
 

      
 
Méthode de descente : utilisation du gradient du critère sur , .

On fixe , et on utilise uniquement , le gradient du critère par rapport à 
  est fixé, car pour tout  on peut trouver un  tel que le couple  soit optimal.
Estimation et restauration sont simultanées :
       (échantillonneur de Geman-Yang initialisé avec )
 
 

Algorithme d'estimation "MCMCML"
Initialisation :
-  est choisi de manière à pénaliser les gradients dus au bruit,
   et à préserver les contours. 
- Le rapport  correspond au meilleur filtre de Wiener. 
Calcul de l'image:
est obtenue à partir de Y par restauration ICM-DCT, 
avec le couple .
Calcul des espérances  et  :
Générer 2 chaînes de Markov avec l'algorithme Geman-Yang modifié :

  avec le modèle a priori 
       etc.

  avec la probabilité a posteriori 
       etc.

Calculer la moyenne empirique : 

Passage de  à  :
où  (pour faciliter la convergence)
 
Critère d'arrêt :
On arrête l'algorithme lorsque 
où  est l'erreur d'estimation (en %) fixée au départ. 
 
 
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André Jalobeanu - 19 / 8 / 1998