Choix de l'estimateur

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Choix de l'estimateur

Comment sélectionner automatiquement les meilleurs hyperparamètres ?

On cherche à optimiser un critère qui dépend de ces hyperparamètres.
C'est le maximum de vraisemblance de $\lambda$ , $\delta$ sur l'image observée Y:

cela revient à maximiser une probabilité par rapport à ,

où

= ensemble des images

, avec M niveaux de gris

On utilise la règle de Bayes pour calculer la vraisemblance :

ce qui fait apparaître deux lois de probabilité :

      probabilité d'obtenir l'observation Y sachant l'image de départ X
(vraisemblance jointe de X et des hyperparamètres)

   probabilité a priori sur l'image X
calculée sans attache aux données
caractérise le type de régularisation choisi  -fonction

André Jalobeanu - 5 / 7 / 1999

	probabilité d'obtenir l'observation Y sachant l'image de départ X (vraisemblance jointe de X et des hyperparamètres)
	probabilité *a priori* sur l'image X calculée sans attache aux données caractérise le type de régularisation choisi -fonction