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Supposons qu'une méthode numérique nous ait fourni une solution
approximative de
- on peut certifier qu'il existe effectivement une solution unique
de dans une boîte autour de (Moore, Kantorovitch)
- mais la largeur de cette boîte sera faible (de l'ordre de )
on va tenter de construire une boîte plus grande centrée en
ne contenant qu'une
solution unique
Soit
et
: si ne contient pas de matrice singulière, alors il
existe une solution unique de dans
Soit
: si
alors il n'existe pas de matrice singulière dans
Principe de l'inflation:
- choisir arbitrairement un "petit", prendre
- tant que le test est satisfait:
Pour certaines classes de système on peut directement calculer
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Jean-Pierre Merlet
2007-05-18