Cette section est consacrée à la description de mes travaux de recherche : mon CV, mes publications et une liste des exposés que j'ai donnés.
Mes recherches actuelles portent principalement sur la résolution de problèmes inverses d'aimantation de roches. Certaines roches contiennent des matériaux ferro-magnétiques qui se comportent comme des aimants microscopiques ; au moment de la formation de la roche, ces aimants s'alignent comme des boussoles dans le sens du champ magnétique ambiant. Ensuite, une fois la roche devenue froide et dure, ces matériaux ferro-magnétiques restent figés dans cette position. Mesurer les caractéristiques de l'aimantation portée par une roche donnée permet donc aux géologues de comprendre quelle était la nature du champ magnétique qui régnait en un lieu et un temps donnés. Cependant, cette aimantation ne peut pas être mesurée directement ; on peut en revanche mesurer le champ magnétique lui-même généré par l'aimantation. Le problème général auquel je m'intéresse consiste précisément à retrouver les caractéristiques de l'aimantation à partir de mesures du champ magnétique qu'elle génère.
Plus généralement, je suis intéressé par les problèmes à l'interface entre l'analyse mathématique et l'informatique, typiquement les problèmes d'approximation. Dans le cadre de ma thèse, et dans sa continuité, j'ai travaillé sur l'évaluation des fonctions à valeurs réelles en précision fixe ou arbitraire. En particulier, je me suis intéressé à la question de comment approcher les fonctions par des polynômes dont les coefficients sont des nombres flottants. Cette préoccupation m'a amener à m'intéresser à des objets de théorie algorithmique des nombres comme les réseaux euclidiens. Je promeus l'implémentation rigoureuse des algorithmes qui manipulent, en principe, des nombres et des fonctions réels : l'algorithme implémenté ne doit pas se contenter de renvoyer une valeur numérique (fût-elle de bonne qualité) mais doit avoir une sémantique claire et prouvée, qui renseigne sur la qualité de cette valeur (comme une borne rigoureuse majorant les différentes erreurs commises, par exemple).
Je développe avec Christoph Lauter le logiciel Sollya. Ce logiciel est une boîte à outils implémentant de façon efficace et sûre des algorithmes numériques (tels que norme sup, recherche des zéros d'une fonction, évaluation d'une fonction par intervalle, algorithme de Rémez, affichage du graphe d'une fonction, etc.). Qui plus est, Sollya est capable de faire des calculs avec une précision arbitrairement grande.