Il s'agit d'un problème de probabilités géométriques posé
(et résolu) par
Buffon.
Sur un parquet composé de planches parallèles, toutes de même
largeur, on jette des
aiguilles au hasard, et on cherche la probabilité pour qu'une
aiguille tombe à cheval sur deux planches. Soit c la largeur des
planches, et d la longueur de l'aiguille. Pour simplifier, on
suppose que 
. On note r la distance entre le centre de
l'aiguille et la jointure de deux planches la plus proche, et 
l'angle de l'aiguille avec la jointure. Il est alors facile de
vérifier que l'aiguille intersecte une jointure si et seulement si
Si on suppose, ce qui paraît raisonnable, que les jets sont faits
de sorte que les lois de r et sont uniformes sur
respectivement 
et 
, la probabilité de tomber
sur une rainure du parquet est donc de
Ainsi, sur un grand nombre d'expériences, en estimant de façon
empirique cette probabilité, on en déduit une estimation
du nombre 
.