APICS/ODYSSEE : Modèles, problèmes inverses et traitement des données pour l'EEG

format des présentations : 25mn + 5mn questions

Chair : Maureen Clerc

Francois Grimbert, projet Odyssee :
"construction de modèles de colonnes corticales utiles à terme pour la MEG et l'EEG"
Résumé :
Une colonne corticale est un réseau compact de plusieurs dizaines à plusieurs centaines de milliers de neurones impliqués dans le traîtement d'une fonction sensorielle. On modélise une colonne par un réseau de quelques populations de neurones  communiquant par taux de décharge moyen et décrites par leur potentiel de menbrane moyen ("neural mass model"). On écrit le système dynamique correspondant et on étudie ses bifurcations, ce qui mène à une description compacte du comportement d'une colonne. On peut ensuite former des réseaux discrets ou continus de telles colonnes pour modéliser des sources de signal MEG/EEG. Ces modèles pourraient aussi permettre, sous des conditions à discuter, de réduire la taille de l'espace des solutions au problème inverse MEG/EEG.

Fehmi Ben Hassen, projet Apics
"Détection de sources et d'inhomogénéités par des techniques d'approximation de fonctions"
Résumé :
Nous considérons un problème inverse classique pour l'opérateur de Laplace, qui consiste à retrouver un nombre fini de sources ponctuelles ou des inclusions dans des domaines 2D ou 3D à partir de la mesure de leur potentiel et de sa dérivée  normale sur le bord.
L'une des applications principales de ce problème en imagerie médicale est l'Electro-Encéphalo-Graphie (EEG) qui consiste à détecter des sources ponctuelles de courant
(modélisant des foyers d'épilepsie) localisées dans le cerveau, à partir de la mesure du potentiel électrostatique sur le scalp.
Nous allons montrer que dans le cas de domaines tri-dimensionnels  sphériques ou ellipsoidaux, le problème ci-dessus est équivalent à une suite de problèmes inverses 2D et que chacun de ces problèmes consiste à retrouver les singularités (ou les points de branchement) qu'une fonction holomorphe f a dans le disque à partir de la connaissance de f sur le cercle ou l'ellipse frontière.
Finalement, nous allons illustrer nos résultats par quelques tests numériques.

Sylvain Vallaghe, projet Odyssee :
"Problèmes inverses de conductivité"
Résumé :
En EEG, on mesure à la surface du scalp le potentiel électrique généré par des sources de courant situés dans le cortex. La relation entre la forme de ces sources de courant et le potentiel électrique est décrite par une équation différentielle dérivant des équations de Maxwell de l'électromagnétisme. Cette équation comporte un terme décrivant la conductivité électrique du milieu considéré (en EEG, la tête du sujet). Il en résulte que le potentiel mesuré sur le scalp dépend à la fois des sources de courant à l'intérieur du cortex, mais aussi des conductivités des différents tissus à travers lesquels se propage le champ électrique (matière blanche, matière grise, os du crâne, scalp).
La plupart des méthodes de localisation de source en EEG utilisent des valeurs fixes de conductivités, provenant de mesures in vitro sur des tissus morts, qui ne rendent compte ni du comportement électrique des tissus vivants, ni de la variabilité inter-sujets (en particulier pour l'os du crâne), ni d'une éventuelle anisotropie. Cela peut produire des erreurs non négligeables sur la position des sources estimées. Afin d'améliorer la précision des modèles de conductivités de la tête, il est donc nécessaire d'estimer les conductivités des tissus de la tête in vivo. Nous présenterons quelques méthodes, qui nécessitent la résolution de problèmes inverses.

Christian Benar, projet Odyssee :
"traitement de signal pour donnees EEG/MEG mono-evenementielles"
Résumé :
L’analyse classique des données EEG et MEG se base sur l’obtention de moyennes de signaux obtenus dans des conditions identiques, ce qui permet d’augmenter le rapport signal à bruit. Cependant, il existe une grande variabilité de la réponse cérébrale d’un événement à l’autre, liée au traitement de l’information, au niveau de vigilance ou à des phénomènes d’habituation. Cette variabilité provoque un lissage de la réponse et donc diminue la représentativité de la moyenne. De plus, elle est porteuse d’information sur la dynamique du traitement cérébral et permet d’ouvrir une porte sur la définition des liens entre les régions (synchronie de phase ou modulation conjointe d’amplitude) ou entre les modalités (par exemple entre l’EEG et l’IRMf enregistrés simultanément). Par ailleurs, l’utilisation de l’analyse mono-événementielle pour la création d’interfaces humain-machine (Brain Computer Interface) est un domaine en pleine expansion.
Nous proposons un cadre pour l’analyse mono-événementielle des réponses EEG et MEG. Ce cadre se base sur la définition d’une forme topographie-temps-fréquence de référence, qui subit des petites déformations pour s’adapter à chaque événement. La première étape consiste à décomposer l’ensemble des événements en une série de topographies et de décours temporels associés. Pour un décours temporel d’intérêt, nous trouvons un ensemble d’atomes temps-fréquence (atomes de Gabor) qui constitue une base optimale pour décrire les événements. Pour chaque événement, les paramètres des atomes sont optimisés de manière non-linéaire, avec une contrainte de faible dispersion.
Nous présenterons des résultats sur des données de pointes épileptiques en MEG et en EEG.