POPEYE Seminar: Stochastic Population Processes
LIA,
Avignon, March 28, 2008, 11h00, Hall S6
Invited Speaker:
Amaury Lambert
Trois processus de branchement, un arbre aléatoire, et son contour.
Resumé
Un arbre de ramification : chaque individu donne naissance, au cours de sa vie et à
des instants aléatoires (poissonniens), à des individus dont les durées de vie sont
indépendantes et de même loi.
Le processus qui compte le nombre d'individus appartenant à la génération n est un
processus de branchement appelé processus de Bienaymé-Galton-Watson (temps entier,
valeurs entières).
Le processus qui compte le nombre d'individus vivant au temps t est un processus de
branchement (en général non markovien), appelé processus de Crump-Mode-Jagers (temps
continu, valeurs entières).
Le processus qui calcule la somme des durées de vie de tous les individus de la
génération n est un processus de branchement markovien appelé processus de Jirina
(temps entier, valeurs réelles).
Mais surtout, le processus de contour de l'arbre lui-même est markovien, c’est un
processus de Poisson composé et compensé. Diverses applications sympathiques seront
données de ce dernier résultat.
Other Talks:
Fabien Campillo
Un modele stochastique spatio-temporel de dynamique de forets
Alain Jean Marie
Un modèle stochastique de croissance de villes par agrégation
Eitan Altman
Control of branching processes with applications to networking
Patricipants:
M. Tidball, K. Avratchenkov, N. Champagnat, A.
Garnaev, P. Bernhard
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