Alias En Ligne
résoudre un système
système
- Le système à résoudre doit comporter au plus 5 équations ou inégalités.
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Il doit être contraint, c'est à dire posséder un nombre fini de
solutions.
Une condition nécessaire est que le système comporte au moins autant d'équations que d'inconnues, et éventuellement des inégalités supplémentaires.
Les autres cas peuvent-être traités par ALIAS, mais pas à travers cette interface. -
Les inconnues se nomment par convention (dans l'ordre)
x,y,z,s, ett. -
Les expressions ne sont pas nécessairement polynomiales (par exemple,
3 * Sin[x]^2 + Cos[x] - y^2 = 0est valide). Attention toutefois, des restrictions s'appliquent sur certains opérateurs comme les divisions ou les fonctions mathématiques à domaine de définition borné (voir les restrictions). - Les constantes numériques ne sont pas des intervalles.
solutions
La nature des solutions obtenues dépend de la méthode de résolution utilisée.
- avec General: les solutions sont des intervalles
- avec Gradient: les solutions sont soit des intervalles soit des intervalles réduit à un point. Dans le premier cas on a probablement une solution singulière, dans le second on a obtenu une boite dans laquelle on est sur qu'il y a une solution unique et l'intervalle fourni est une approximation de cette solution, que l'on peut raffiner à volonté
équations
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La syntaxe d'entrée des expressions est une syntaxe linéaire similaire à celle de Maple ou de Mathematica. Ainsi sont reconnus:
- les opérateurs arithmétiques:
+,-,*, et/ainsi que^ou**pour l'exponentiation, (le produit doit être explicite) - la plupart des fonction usuelles (indépendamment de la casse):
Sin,arccos,ArgTanh, ... - l'usage indifférent de parenthèses
()ou de crochets[]. - Un exemple de système valide est:
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x*cos(y)+x*y+1=0 y*sin(y)+x-2 = 0
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- les opérateurs arithmétiques:
