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Energie d'attache à la carte


Aspect qualitatif

L'énergie traduit les contraintes sur deux plans :

Expression

xi : noeud du réseau (variable aléatoire),
xic: noeud associé de la carte.
$\alpha_{i,j,k}$: angle formé par trois noeuds successifs xi,xj and xk.
$\alpha^c_{i,j,k}$: angle formé par trois noeuds successifs de la carte.

\begin{displaymath}U_{c} (x) = \sum_{d(x_i,x_j)=1}U^1_{c} (x_i,x_j) + \sum_{\scr...
...{c}d(x_i,x_j)=1\\ d(x_j,x_k)=1\end{array}}U^2_{c} (x_i,x_j,x_k)\end{displaymath}

Avec :

U1c (xi,xj) = fi,j(dist(xi,xj))


\begin{displaymath}U^2_{c} (x_i,x_j,x_k) = g_{i,j,k}(\alpha_{i,j,k})\end{displaymath}

Ces termes d'énergie :

Illustration

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Guillaume Rellier
1999-11-10