L'énergie traduit les contraintes sur deux plans :
- la distance entre les noeuds,
- l'angle formé par trois noeuds successifs
xi : noeud du réseau (variable aléatoire),
xic: noeud associé de la carte.
: angle formé par trois noeuds successifs
xi,xj and xk.
: angle formé par trois noeuds
successifs de la carte.
Avec :
U1c (xi,xj) = fi,j(dist(xi,xj))
-
,
fonction convexe définie sur
,
prenant sa
valeur minimale en
-
prend sa valeur minimale en
angle formé par les noeuds xi, xj et xk sur la carte, et
croît avec l'écart de
avec celui-ci.
Ces termes d'énergie :
- sont invariants par déplacement global du réseau x,
- sont fondés sur une hypothèse de fiabilité de la
position relative des noeuds sur la carte.
- Potentiel U1c : la route donnée sur la carte étant en
pointillé, la route 1 aura un potentiel U1c inférieur à celui
de la route 2.
- Potentiel U2c : le potentiel associé à la suite de trois
noeuds dans la position ``route1'' est inférieur à celui de la
position ``route 2''
Guillaume Rellier
1999-11-10