"`|„•¦¾`×v° +OmegaPlugin %omega #Coq@( )Notations $Init #Coq@ %Logic $Init #Coq@ *Logic_Type $Init #Coq@ )Datatypes $Init #Coq@ &Specif $Init #Coq@ %Peano $Init #Coq@ "Wf $Init #Coq@ 'Tactics $Init #Coq@ %Tauto $Init #Coq@ 'Prelude $Init #Coq@4  )Notations $Init #Coq@0&v!D]ā¼hŃwƒ•nv   %Logic $Init #Coq@0Ļ\ƒĶ‰¬!ĘōIgŌ  )Datatypes $Init #Coq@0.iĆœ ¼bćYN —Zū  *Logic_Type $Init #Coq@0Ķ «¬1”ŹöŻė©jc6  &Specif $Init #Coq@0ƒ¢;Rī–WMi\NĀ›©  'Decimal $Init #Coq@0C“ę¶³ēö¬ˆN€*ua  #Nat $Init #Coq@0ī‰Ćeʤµ®Ä£P£óSRč  %Peano $Init #Coq@0± j鄳źhƞ¾aõ|Ų  "Wf $Init #Coq@0qŹę†+‚W,JĘĄÓå+“  'Tactics $Init #Coq@0„/ęé9mŹ+ ؁œśa  %Tauto $Init #Coq@0é‹ĪĢ‚¶×"&žę/é”r k0JŸĄqƒTttś‚ŚÖ±  'BinNums 'Numbers #Coq@0dmk(Ö5æ³Juōõ€<  *EqdepFacts %Logic #Coq@0FI$įͼՋ„½”`  )Eqdep_dec %Logic #Coq@0u ėĻwWIϰ—ß¼  &Basics 'Program #Coq@0!bŒs߯…?Į÷ :žVU  $Init 'Classes #Coq@0ń]Ž(įÅpł¾˜{yOh.  'Tactics 'Program #Coq@03<ør°å“ü’v Į‚„T  4Relation_Definitions )Relations #Coq@0]§4©Š€źådõ{nœ^’  /RelationClasses 'Classes #Coq@0Gāzŗ² „©éćrźAŗ6Õ  )Morphisms 'Classes #Coq@0IĻmÓ½%\$PDøƒŠ  0CRelationClasses 'Classes #Coq@0˜TL;0RŖUfw1  *CMorphisms 'Classes #Coq@0ōqž€Ėی­óZ‚×BeĻ  .Morphisms_Prop 'Classes #Coq@0% Å:B'‚.>Ńu‚Ć%  +Equivalence 'Classes #Coq@0ĢĒīˆ7ĮƒŸŽ;ꮹŗ  -SetoidTactics 'Classes #Coq@0S„ÕÖ_㽯`łnOUŚ$  &Setoid 'Setoids #Coq@0D9µAs…˜WüEī!>ń  $Bool  #Coq@0śŚj­ č2c·Z`FĖłW  *Equalities *Structures #Coq@0όe·³æģ–Ÿż)ÅH‰.Č  2Relation_Operators )Relations #Coq@0%ĶÄÜs鯰ųØsįī  4Operators_Properties )Relations #Coq@0UÕ3y#hć&ķī  )Relations  #Coq@0Œ<•bO 9xņ\żģ  &Orders *Structures #Coq@0$ZnŖl0–\ņĶ—Ą  )OrdersTac *Structures #Coq@0Ó5'4Ō–+÷čó9čēĆ%  +OrdersFacts *Structures #Coq@05MÜæčēĪ¶öĪ–LB  -GenericMinMax *Structures #Coq@0įÅĮ‡ÆŌmßåj$Š  *NumPrelude 'Numbers #Coq@0Į5WUVŦö]ÅxVXŻįŌ  (NZAxioms &NatInt 'Numbers #Coq@0¾ė]ĮŌģ Ļ‹—5r  &NZBase &NatInt 'Numbers #Coq@0—é^²&Œ²§8æyĆU•L  %NZAdd &NatInt 'Numbers #Coq@00¢ęńh—`ąļīŸZK€4  %NZMul &NatInt 'Numbers #Coq@0œctΧR~ø6ˆ©µ[Č  )Decidable %Logic #Coq@0įND‰ź±øķ’¬/•Ońß  'NZOrder &NatInt 'Numbers #Coq@0 qņ;VeĪū7R Wŗ,  *NZAddOrder &NatInt 'Numbers #Coq@0õįeųÆ~1>¢ ąšųrÖē  *NZMulOrder &NatInt 'Numbers #Coq@0}\^ !Ü"kŽ}¦@€R§  (NZParity &NatInt 'Numbers #Coq@0HĄ>ÜĆc‚ōa‡ń'^^  %NZPow &NatInt 'Numbers #Coq@0”)Āż6*9 B:v…—Č»  &NZSqrt &NatInt 'Numbers #Coq@0` Įął.óź%©„„‰m  %NZLog &NatInt 'Numbers #Coq@0ꔉ’¤ ° Łį .uVś  %NZDiv &NatInt 'Numbers #Coq@0é$ |§J?ŪŠĮd¤ (w  %NZGcd &NatInt 'Numbers #Coq@0Kg“ĮķČTĖ7ł|  &NZBits &NatInt 'Numbers #Coq@0čöM”Ɛl¾ķIŁŁpKt  'NAxioms (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ZŲ®bŽ÷1ZĻ3üuuŃ  ,NZProperties &NatInt 'Numbers #Coq@0Š1‘D%ŖE`Ō|3xŸ  %NBase (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ž ¢Y?“øV° »—vI  $NAdd (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ō5;ZŻW:ㄜun$  &NOrder (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Ę]@7ެ“†U#o›Y  )NAddOrder (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@02'Š8ózn7ķHŠźfÉ  )NMulOrder (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Ž4ł> Aa»żt/° j   $NSub (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0īńō×Ś:Dō’fJį  'NMaxMin (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0»]vÕ|Qg’̟­Ź  'NParity (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Ģ—S”ŗKz*!”°&4h  $NPow (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0҆m”‹½ŸØušø€lf   %NSqrt (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ū<Ÿōó…×g¶üÉe  $NLog (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0KĮš““šµI‰“ž  'BinList +setoid_ring #Coq@0žAƒƒŚŲu“š¹®Īģ  ,Ring_polynom +setoid_ring #Coq@0ga³ßKķw9’č`ÖUW£  +ListTactics %Lists #Coq@0½ā,J­»€Żcšy{žō  +InitialRing +setoid_ring #Coq@0·ŪkŪ/T=cžNü­½ö‚  (Ring_tac +setoid_ring #Coq@0Āx°į2]%76£ņˆ2f  )Ring_base +setoid_ring #Coq@0fƒbU‹Š(2cNęe›  $Ring +setoid_ring #Coq@0łØī·¤ŖŪīM¹ųę±sᬠ )ArithRing +setoid_ring #Coq@0ĻṔŒCgt‘Ä?µ}  %Arith  #Coq@0I‰|ŠŗåX…*oŒš4Ąƒ  #Max %Arith #Coq@04=Źł;Œ3$>“„a«Uå  #Min %Arith #Coq@0Cé×e¬ˆ-Fѕę  (PreOmega %omega #Coq@0²\Øļ|چBb½~wŻ4™æ_¢¼¤ō`U÷4Öm”ņ¶že0„•¦¾IŒ ™-Ō*ƒ Š +OmegaPlugin %omega #Coq@šA@@ Š@ Ó³2Ą@  Ó³2 [ )Datatypes $Init #Coq@@AŠ@ Ō³qĄ@  Ō³q \ @A@ABĄĄ@° ą‹c A ,Ring_polynom +setoid_ring #Coq@A .0T Q +Ring_theory +setoid_ring #Coq@@A° ąŒ¢ BA .U>[ J @B @ŠŠŠŠŠŠŠŠ@"OēŠ@Š÷¢ (PeanoNat %Arith #Coq@#Nat@&of_int"Oē‘Š÷ #Nat $Init #Coq@@ Ś6ž@A@A\¼Š@Š÷¢ &BinInt &ZArith #Coq@!Z@'quotrem\¼‘Š÷¢ )BinIntDef &ZArith #Coq@!Z@ / Å@AŠŠ@›\Š@Š÷@+pred_double›\‘Š÷@/S@æ@A@A¾s2Š@Š÷3@&shiftl¾s2‘Š÷*@vYé@A@BC¾s8Š@Š÷8@&shiftr¾s8‘Š÷/@vYļ@AŠ@ѓŠ@Š÷>@&squareѓ‘Š÷5@‰yĢ@AŠ@ńĻŠ@Š÷D@&to_intńĻ‘Š÷;@©†@AŠ@ūźzŠ@Š÷5@&doubleūźz‘Š÷,@/³Ļ!@A@ABCD/­Š@Š÷O@)log2_iter/­‘Š÷F@ēwd@AŠŠŠ@NH/Š@Š÷B@&moduloNH/‘Š÷9@1,Ö@A@A‡\dŠ@Š÷G@&of_int‡\d‘Š÷>@1?A @AŠ@‡bzŠ@Š÷M@&of_nat‡bz‘Š÷D@1?G!@AŠ@#ÆŠ@Š÷S@&shiftl#ƑŠ÷J@1ŪdV@AŠ@#µŠ@Š÷Y@&shiftr#µ‘Š÷P@1Ūd\@A@ABCD/xīŠ@Š÷¢ &BinPos &PArith #Coq@#Pos@)pred_mask/xī‘Š÷¢ )BinPosDef &PArith #Coq@#Pos@ )XŹė@AŠŠŠ@6Ÿ’Š@Š÷x@&square6Ÿ’‘Š÷o@1ī„9@A@AV+LŠ@Š÷}@&to_intV+L‘Š÷t@2ó@AŠ@V1bŠ@Š÷ƒ@&to_natV1b‘Š÷z@2 @AŠ@V5=Š@Š÷‰@&to_posV5=‘Š÷€@2ä@A@ABCl»ƒŠ@Š÷£@)sqrt_iterl»ƒ‘Š÷š@!$¢:@AŠ@…@Š@Š÷6@(sub_mask…@‘Š÷-@)®’@A@ADEF  cŠ@Š÷®@'testbit  c‘Š÷„@!ć@AŠŠŠŠ@7 BŠ@Š÷D@'of_uint7 B‘Š÷;@*`]?@A@AÖóGŠ@Š÷I@)mask_rectÖóG‘Š÷@@+ED@AŠ@F˱Š@Š÷O@)add_carryF˱‘Š÷F@+p®@A@AB^ҶŠ@Š÷Ē@'to_uint^Ҷ‘Š÷¾@#¹m@AŠŠ@gL7Š@Š÷¹@'sqrtremgL7‘Š÷°@40Ž@A@Aq¬ąŠ@Š÷¾@'testbitq¬ą‘Š÷µ@5)‘‡@AŠŠ@ŻŽOŠ@Š÷Å@+succ_doubleŻŽO‘Š÷¼@6•rö@A@A ŁpŠ@Š÷l@0double_pred_mask Łp‘Š÷c@0-+m@A@BCD T›Š@Š÷¢ &BinNat &NArith #Coq@!N@!t T›‘Š÷¢ )BinNatDef &NArith #Coq@!N@ 2ōę@AŠŠŠ@ 䥊@Š÷@#add 䡑Š÷@3… @A@A élŠ@Š÷@#div él‘Š÷@3‰·@AŠ@ ėYŠ@Š÷%@#eqb ėY‘Š÷@3‹¤@A@AB ķ#Š@Š÷*@#gcd ķ#‘Š÷!@3n@AŠ@ ōTŠ@Š÷0@#leb ōT‘Š÷'@3”Ÿ@A@ACEG õ"Š@Š÷5@#lor õ"‘Š÷,@3•m@AŠŠŠŠŠ@ õqŠ@Š÷?@#ltb õq‘Š÷6@3•¼@A@A õ‡Š@Š÷D@#max õ‡‘Š÷;@3•Ņ@AŠ@ öŠ@Š÷J@#min ö‘Š÷A@3–`@A@AB ö÷Š@Š÷O@#mul ö÷‘Š÷F@3—B@AŠ@ ų~Š@Š÷U@#odd ų~‘Š÷L@3˜É@A@AC ł=Š@Š÷Z@#one ł=‘Š÷Q@3™ˆ@AŠŠŠ@ śĖŠ@Š÷b@#pow śĖ‘Š÷Y@3›@A@A ’cŠ@Š÷g@#sub ’c‘Š÷^@3Ÿ®@AŠ@ ’Š@Š÷m@#two ’‘Š÷d@3”J@A@AB hxŠ@Š÷r@$div2 hx‘Š÷i@>Ć@AŠ@ ”‘Š@Š÷x@$even ”‘‘Š÷o@>4Ü@A@ACD “ŠŠ@Š÷}@$ggcd “Š‘Š÷t@>U@AŠŠŠŠ@ üļŠ@Š÷†@$iter üļ‘Š÷}@>:@A@A 3"Š@Š÷‹@$land 3"‘Š÷‚@>Óm@AŠ@ F)Š@Š÷‘@$log2 F)‘Š÷ˆ@>ęt@A@AB S²Š@Š÷–@$lxor S²‘Š÷@>óż@AŠ@ µœŠ@Š÷œ@$pred µœ‘Š÷“@?Uē@A@AC śÜŠ@Š÷”@$size śÜ‘Š÷˜@?›'@AŠŠŠ@ !›Š@Š÷©@$sqrt !›‘Š÷ @?„ę@A@A ! Š@Š÷®@$succ ! ‘Š÷„@?Ŗ\@AŠŠ@ !°7Š@Š÷µ@$zero !°7‘Š÷¬@@P‚@AŠ@ ö*ØŠ@Š÷»@%ldiff ö*ؑŠ÷²@Źó@A@AB gć_Š@Š÷1@+pred_double gć_‘Š÷(@2‘5\@A@CD ¼§mŠ@Š÷6@÷ ¼§m‘Š÷-@2åłj@AŠŠ@S櫊@Š÷=@&of_intSć«‘Š÷4@4}5Ø@A@ASéĮŠ@Š÷B@&of_natSéĮ‘Š÷9@4};¾@A@BEFGH\R“Š@Š÷G@(mask_ind\R“‘Š÷>@4…¤±@AŠŠŠŠŠ@\^¹Š@Š÷Q@(mask_rec\^¹‘Š÷H@4…°¶@A@A’!,Š@Š÷V@&pred_N’!,‘Š÷M@4»s)@A@BšöŠ@Š÷[@&shiftlšö‘Š÷R@5Xó@AŠŠ@šüŠ@Š÷b@&shiftršü‘Š÷Y@5Xł@A@A&ŁŠ@Š÷g@&square&Ł‘Š÷^@5,xÖ@A@BC"²“Š@Š÷l@&to_int"²“‘Š÷c@5L@AŠŠŠ@"ø©Š@Š÷t@&to_nat"ø©‘Š÷k@5L ¦@A@AnTqŠ@Š÷y@+testbit_natnTq‘Š÷p@6—¦n@AŠŠ@©B¦Š@Š÷@(succ_pos©B¦‘Š÷@Ēāń@AŠ@¶ĖIŠ@Š÷ä@'abs_nat¶ĖI‘Š÷Ū@?nÆš@A@AB.³•Š@Š÷@'of_uint.³•‘Š÷@MSą@AŠ@3Ó~Š@Š÷‘@'sqrtrem3Ó~‘Š÷ˆ@7]%{@A@ACD,ķŠ@Š÷ @'bitwise,ķ‘Š÷@/äv¤@AŠŠ@>4'Š@Š÷@'testbit>4'‘Š÷”@8g†$@A@A„{UŠ@Š÷¢@,sqrtrem_step„{U‘Š÷™@8­ĶR@AŠŠŠ@šu^Š@Š÷9@(div_euclšu^‘Š÷0@ ¹©@A@AfzŠ@Š÷Æ@'to_uintfz‘Š÷¦@9¹øw@A@BĪlŠ@Š÷'@'compareĪl‘Š÷@3†RŠ@A@CDEFs¦8Š@Š÷,@+of_uint_accs¦8‘Š÷#@5+Œļ@AŠŠŠŠŠ@öĄ}Š@Š÷R@,pos_div_euclöĄ}‘Š÷I@&`Č@AŠŠ@3x–Š@Š÷(@'compare3x–‘Š÷@ė]=@A@AĄŠ@Š÷^@&doubleĄ‘Š÷U@'Žŗ_@A@BCūqšŠ@Š÷Ō@+of_succ_natūqš‘Š÷Ė@$Ćķ@AŠ@wÉŠ@Š÷i@&modulowɑŠ÷`@)1@A@ADK‹žŠ@Š÷n@&of_intK‹ž‘Š÷e@)j,I@AŠŠŠ@K’Š@Š÷v@&of_natK’‘Š÷m@)j2_@A@AēÆIŠ@Š÷{@&shiftlēÆI‘Š÷r@*O”@AŠ@ēÆOŠ@Š÷@&shiftrēÆO‘Š÷x@*Oš@A@ABśĻ,Š@Š÷†@&squareśĻ,‘Š÷}@*ow@AŠ@ZęŠ@Š÷Œ@&to_intZꑩ÷ƒ@*8ū1@A@ACE`üŠ@Š÷‘@&to_nat`ü‘Š÷ˆ@*9G@AŠŠŠ@eüÄŠ@Š÷™@+testbit_nateüđŠ÷@+„@A@A+{ŃŠ@Š÷ž@'sqrtrem+{ёŠ÷•@,J@AŠŠ@5ÜzŠ@Š÷„@'testbit5Üz‘Š÷œ@-T|Å@A@A ˆĶŠ@Š÷Ŗ@'to_uint ˆĶ‘Š÷”@.¦Æ@AŠŠ@ ”½éŠ@Š÷±@+succ_double ”½é‘Š÷Ø@.Ą^4@A@A#’’ŻŠ@Š÷'@'compare#’’Ż‘Š÷@ )QŚ@A@BCD%t2óŠ@Š÷,@(size_nat%t2ó‘Š÷#@ „š@AŠŠ@%„9üŠ@Š÷3@+of_uint_acc%„9ü‘Š÷*@ Ī‹ł@A@A%¼„VŠ@Š÷8@+double_mask%¼„V‘Š÷/@ åÖS@AŠ@%ö‘%Š@Š÷>@'div2_up%ö‘%‘Š÷5@ ć"@A@ABEF'ÅŸŠ@Š÷C@'Ndouble'ÅŸ‘Š÷:@ «œ@AŠŠŠ@(bē0Š@Š÷K@*shiftl_nat(bē0‘Š÷B@Œ9-@A@A(nՖŠ@Š÷P@*shiftr_nat(nՖ‘Š÷G@˜'“@AŠ@(‘ĶŠ@Š÷V@0succ_double_mask(‘Ķ‘Š÷M@»@AŠ@*W$Š@Š÷\@,compare_cont*W$‘Š÷S@€ļ!@AŠ@.„0—Š@Š÷b@.sub_mask_carry.„0—‘Š÷Y@Ī‚”@A@ABCD.ė„Š@Š÷Ś@!t.ė„‘Š÷Ń@ ¢’;@AŠŠ@.먩Š@Š÷į@#add.먩‘Š÷Ų@ £`@A@A.ė­UŠ@Š÷ę@#div.ė­U‘Š÷Ż@ £” @AŠŠ@.ėÆBŠ@Š÷ķ@#eqb.ėÆB‘Š÷ä@ £•ł@A@A.ė± Š@Š÷ņ@#gcd.ė± ‘Š÷é@ £—Ć@AŠ@.ėø=Š@Š÷ų@#leb.ėø=‘Š÷ļ@ £žō@A@ABCEGHI.ė¹ Š@Š÷ż@#lor.ė¹ ‘Š÷ō@ £ŸĀ@AŠŠŠŠŠŠŠŠ@.ė¹ZŠ@Š÷ @#ltb.ė¹Z‘Š÷@ £ @A@A.ė¹pŠ@Š÷@#max.ė¹p‘Š÷@ £ '@A@B.ė¹žŠ@Š÷@#min.ė¹ž‘Š÷ @ £ µ@AŠ@.ėŗąŠ@Š÷@#mul.ėŗą‘Š÷@ £”—@A@AC.ė¼gŠ@Š÷@#odd.ė¼g‘Š÷@ ££@AŠŠ@.ė½&Š@Š÷&@#one.ė½&‘Š÷@ ££Ż@A@A.뾓Š@Š÷+@#pow.뾓‘Š÷"@ £„k@AŠ@.ėĆLŠ@Š÷1@#sub.ėĆL‘Š÷(@ £Ŗ@AŠ@.ėÄčŠ@Š÷7@#two.ėÄ葩÷.@ £«Ÿ@A@ABCD.ö,aŠ@Š÷<@$div2.ö,a‘Š÷3@ ®@AŠŠŠ@.öXzŠ@Š÷D@$even.öXz‘Š÷;@ ®?1@A@A.öĄŲŠ@Š÷I@$iter.öĄŲ‘Š÷@@ ®§@A@B.ö÷ Š@Š÷N@$land.ö÷ ‘Š÷E@ ®ŻĀ@AŠ@.÷ Š@Š÷T@$log2.÷ ‘Š÷K@ ®šÉ@A@ACE.÷›Š@Š÷Y@$lxor.÷›‘Š÷P@ ®žR@AŠŠ@.÷y…Š@Š÷`@$pred.÷y…‘Š÷W@ Æ`<@A@A.÷ɄŠ@Š÷e@$sqrt.÷Ʉ‘Š÷\@ ư;@AŠŠ@.÷ĶśŠ@Š÷l@$succ.÷Ķś‘Š÷c@ Æ“±@AŠ@.ųt Š@Š÷r@$zero.ųt ‘Š÷i@ °Z×@A@AB/æŠ@Š÷w@.to_little_uint/摊÷n@ 愾@A@CDF/Ģī‘Š@Š÷|@%ldiff/Ģī‘‘Š÷s@ „ÕH@AŠŠŠŠŠŠ@0÷Ø0Š@Š÷£@'compare0÷Ø0‘Š÷š@?H{@A@A1P%Š@Š÷w@!t1P%‘Š÷n@  Ø@A@B1PµŠ@Š÷|@#abs1Pµ‘Š÷s@ ™¶@AŠŠ@1Pµ&Š@Š÷ƒ@#add1Pµ&‘Š÷z@ ™Ķ@A@A1P¹ŅŠ@Š÷ˆ@#div1P¹Ņ‘Š÷@ žy@A@BC1P»æŠ@Š÷@#eqb1P»æ‘Š÷„@  f@AŠŠŠ@1P½‰Š@Š÷•@#gcd1P½‰‘Š÷Œ@ ¢0@A@A1P½­Š@Š÷š@#geb1P½­‘Š÷‘@ ¢T@A@B1P¾ŹŠ@Š÷Ÿ@#gtb1P¾Ź‘Š÷–@ £q@AŠŠ@1PÄŗŠ@Š÷¦@#leb1PÄŗ‘Š÷@ ©a@A@A1PňŠ@Š÷«@#lor1Pň‘Š÷¢@ Ŗ/@A@BCD1PÅ׊@Š÷°@#ltb1PÅבŠ÷§@ Ŗ~@AŠŠŠŠ@1PÅķŠ@Š÷¹@#max1PÅķ‘Š÷°@ Ŗ”@A@A1PĘ{Š@Š÷¾@#min1PĘ{‘Š÷µ@ «"@A@B1PĒ]Š@Š÷Ć@#mul1PĒ]‘Š÷ŗ@ ¬@AŠŠ@1PČäŠ@Š÷Ź@#odd1PČ䑩÷Į@ ­‹@A@A1PÉ£Š@Š÷Ļ@#one1PÉ£‘Š÷Ę@ ®J@A@BC1PÉŌŠ@Š÷Ō@#opp1PÉŌ‘Š÷Ė@ ®{@AŠŠŠ@1PĖ1Š@Š÷Ü@#pow1PĖ1‘Š÷Ó@ ÆŲ@A@A1PĶ;Š@Š÷į@#rem1PĶ;‘Š÷Ų@ ±ā@A@B1PĪĖŠ@Š÷ę@#sgn1PĪĖ‘Š÷Ż@ ³r@AŠŠ@1PĻÉŠ@Š÷ķ@#sub1PĻɑŠ÷ä@ “p@A@A1PŃeŠ@Š÷ņ@#two1PŃe‘Š÷é@ ¶ @A@BCDE1[8ŽŠ@Š÷÷@$div21[8Ž‘Š÷ī@ …@AŠŠŠŠ@1[d÷Š@Š÷@$even1[d÷‘Š÷÷@ Iž@A@A1[…6Š@Š÷@$ggcd1[…6‘Š÷ü@ iŻ@A@B1[ĶUŠ@Š÷ @$iter1[ĶU‘Š÷@ ±ü@AŠŠ@1\ˆŠ@Š÷@$land1\ˆ‘Š÷@ č/@A@A1\Š@Š÷@$log21\‘Š÷ @ ū6@A@BC1\$Š@Š÷@$lxor1\$‘Š÷@ æ@AŠŠŠŠ@1\YĆŠ@Š÷$@$of_N1\YƑŠ÷@ >j@A@A1\†Š@Š÷)@$pred1\†‘Š÷ @ j©@A@B1\„ÖŠ@Š÷.@$quot1\„֑Š÷%@ Š}@AŠŠ@1\ÖŠ@Š÷5@$sqrt1\Ö‘Š÷,@ ŗØ@A@A1\ŚwŠ@Š÷:@$succ1\Św‘Š÷1@ æ@A@BC1\ģkŠ@Š÷?@$to_N1\ģk‘Š÷6@ Ń@AŠŠŠ@1]€Š@Š÷G@$zero1]€‘Š÷>@ eD@A@A2ó:Š@Š÷L@%abs_N2ó:‘Š÷C@ Ó×į@AŠ@21ūŠ@Š÷R@%ldiff21ū‘Š÷I@ éßµ@AŠ@2=½*Š@Š÷X@%quot22=½*‘Š÷O@ õ”Ń@A@ABC2kŪFŠ@Š÷Ž@(size_nat2kŪF‘Š÷…@Š{‘@AŠ@3¦ŖŗŠ@Š÷x@(tail_add3¦Ŗŗ‘Š÷o@^‘q@A@ADEFGH3¦¼ńŠ@Š÷}@(tail_mul3¦¼ń‘Š÷t@^£Ø@AŠŠŠŠŠ@5ZƒŠ@Š÷£@*shiftl_nat5Zƒ‘Š÷š@y/Ī@AŠ@5f}éŠ@Š÷©@*shiftr_nat5f}鑩÷ @…4@A@AB5€aŠ@Š÷@'iter_op5€a‘Š÷@©³ @A@C6w~Š@Š÷—@'of_uint6w~‘Š÷Ž@½^5@AŠŠ@8jƒūŠ@Š÷‰@'of_uint8jƒū‘Š÷€@'"h¢@AŠ@9ÖEÄŠ@Š÷@(div_eucl9ÖEđŠ÷†@(Ž*k@A@AB:Ęx°Š@Š÷6@,Nsucc_double:Ęx°‘Š÷-@ ļŹ­@A@CD<ŽK®Š@Š÷®@+tail_addmul<ŽK®‘Š÷„@F2e@AŠŠŠ@<±ń¾Š@Š÷”@'pos_sub<±ń¾‘Š÷˜@+iÖe@AŠ@<¹įfŠ@Š÷§@'pow_pos<¹įf‘Š÷ž@+qĘ @A@AB=¬HŠ@Š÷N@!t=¬H‘Š÷E@#EžE@A@C=‹Š@Š÷[@&divmod>‹‘Š÷R@CŌ@AŠŠ@>–ŻżŠ@Š÷b@&double>–Żż‘Š÷Y@NÄ“@AŠ@?2ćŠ@Š÷S@,pos_div_eucl?2ć‘Š÷J@-źuŠ@A@AB?é;²Š@Š÷m@&modulo?é;²‘Š÷d@”"i@A@CEFGIJ@4  %Arith  #Coq@0I‰|ŠŗåX…*oŒš4Ąƒ  )ArithRing +setoid_ring #Coq@0ĻṔŒCgt‘Ä?µ}  *Arith_base %Arith #Coq@0ģĔ}C¦”‰ŌėÆåŠS  &Basics 'Program #Coq@0!bŒs߯…?Į÷ :žVU  'Between %Arith #Coq@06Ļv*ƒ0żuōrė`ČC0  &BinInt &ZArith #Coq@0ŃBpHÖŽžun›ץ^  )BinIntDef &ZArith #Coq@0÷Ć„dÖŲR4ŖTuyÆ  'BinList +setoid_ring #Coq@0žAƒƒŚŲu“š¹®Īģ  &BinNat &NArith #Coq@0ŖŖ„ĘŻK˜õ11üڤs+Ī  )BinNatDef &NArith #Coq@03²@1äO–,™ę[€²{   'BinNums 'Numbers #Coq@0dmk(Ö5æ³Juōõ€<  &BinPos &PArith #Coq@0ļævÅyŲ»‰”¢0=» u  )BinPosDef &PArith #Coq@0˜÷€}HŲ ų¦d.›%ž,b  $Bool  #Coq@0śŚj­ č2c·Z`FĖłW  *CMorphisms 'Classes #Coq@0ōqž€Ėی­óZ‚×BeĻ  0CRelationClasses 'Classes #Coq@0˜TL;0RŖUfw1  +Compare_dec %Arith #Coq@0žjµXņČēF ź8Ŗ•æū  7 6 5@0.iĆœ ¼bćYN —Zū  )Decidable %Logic #Coq@0įND‰ź±øķ’¬/•Ońß  'Decimal $Init #Coq@0C“ę¶³ēö¬ˆN€*ua  %EqNat %Arith #Coq@0ÆAŚIgČՋXRŸĢV ö  *EqdepFacts %Logic #Coq@0FI$įͼՋ„½”`  )Eqdep_dec %Logic #Coq@0u ėĻwWIϰ—ß¼  *Equalities *Structures #Coq@0όe·³æģ–Ÿż)ÅH‰.Č  +Equivalence 'Classes #Coq@0ĢĒīˆ7ĮƒŸŽ;ꮹŗ  )Factorial %Arith #Coq@0@čoĖŲŌĆehJŽdā  -GenericMinMax *Structures #Coq@0įÅĮ‡ÆŌmßåj$Š  "Gt %Arith #Coq@0䙛¤ļŚ#c:D •£Ų  $Init 'Classes #Coq@0ń]Ž(įÅpł¾˜{yOh.  +InitialRing +setoid_ring #Coq@0·ŪkŪ/T=cžNü­½ö‚  "Le %Arith #Coq@0ƒdž¢}ķ‹Om§qö+  $List %Lists #Coq@0 >Įš““šµI‰“ž  +ListTactics %Lists #Coq@0½ā,J­»€Żcšy{žō  %Logic $Init #Coq@0Ļ\ƒĶ‰¬!ĘōIgŌ  *Logic_Type $Init #Coq@0Ķ «¬1”ŹöŻė©jc6  "Lt %Arith #Coq@0įKõZø¼é-eJkŽP܏  #Max %Arith #Coq@04=Źł;Œ3$>“„a«Uå  #Min %Arith #Coq@0Cé×e¬ˆ-Fѕę  %Minus %Arith #Coq@0£³LāFĮ¢±tRź‹Ü"  )Morphisms 'Classes #Coq@0IĻmÓ½%\$PDøƒŠ  .Morphisms_Prop 'Classes #Coq@0% Å:B'‚.>Ńu‚Ć%  $Mult %Arith #Coq@0Ņķ––›QĮĶyb¬»0  $NAdd (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ō5;ZŻW:ㄜun$  )NAddOrder (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@02'Š8ózn7ķHŠźfÉ  'NAxioms (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ZŲ®bŽ÷1ZĻ3üuuŃ  %NBase (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ž ¢Y?“øV° »—vI  %NBits (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Žqteo_üh’„¾É…›Ā  $NDiv (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ÆØū‰bz$?“[p(Ķ5¾  $NGcd (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@08EńĻ’-¦S ;j°_éŅ  $NLcm (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0•¢Ž ~xZ¬9€L{ņ:  $NLog (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0K Aa»żt/° j   &NOrder (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Ę]@7ެ“†U#o›Y  'NParity (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Ģ—S”ŗKz*!”°&4h  $NPow (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0҆m”‹½ŸØušø€lf   +NProperties (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0žuŠĄČnt"Ćkģ¶wpYC  %NSqrt (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ū<Ÿōó…×g¶üÉe  $NSub (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0īńō×Ś:Dō’fJį  %NZAdd &NatInt 'Numbers #Coq@00¢ęńh—`ąļīŸZK€4  *NZAddOrder &NatInt 'Numbers #Coq@0õįeųÆ~1>¢ ąšųrÖē  (NZAxioms &NatInt 'Numbers #Coq@0¾ė]ĮŌģ Ļ‹—5r  &NZBase &NatInt 'Numbers #Coq@0—é^²&Œ²§8æyĆU•L  &NZBits &NatInt 'Numbers #Coq@0čöM”Ɛl¾ķIŁŁpKt  %NZDiv &NatInt 'Numbers #Coq@0é$ |§J?ŪŠĮd¤ (w  %NZGcd &NatInt 'Numbers #Coq@0Kg“ĮķČTĖ7ł|  %NZLog &NatInt 'Numbers #Coq@0ꔉ’¤ ° Łį .uVś  %NZMul &NatInt 'Numbers #Coq@0œctΧR~ø6ˆ©µ[Č  *NZMulOrder &NatInt 'Numbers #Coq@0}\^ !Ü"kŽ}¦@€R§  'NZOrder &NatInt 'Numbers #Coq@0 qņ;VeĪū7R Wŗ,  (NZParity &NatInt 'Numbers #Coq@0HĄ>ÜĆc‚ōa‡ń'^^  %NZPow &NatInt 'Numbers #Coq@0”)Āż6*9 B:v…—Č»  ,NZProperties &NatInt 'Numbers #Coq@0Š1‘D%ŖE`Ō|3xŸ  &NZSqrt &NatInt 'Numbers #Coq@0` Įął.óź%©„„‰m  #Nat $Init #Coq@0ī‰Ćeʤµ®Ä£P£óSRč  $Nnat &NArith #Coq@0ī$ųW;sĘ šœ€#³%M  )Notations $Init #Coq@0&v!D]ā¼hŃwƒ•nv   *NumPrelude 'Numbers #Coq@0Į5WUVŦö]ÅxVXŻįŌ  +OmegaLemmas %omega #Coq@0ŽTJ铹#JŽeŚs  4Operators_Properties )Relations #Coq@0UÕ3y#hć&ķī  &Orders *Structures #Coq@0$ZnŖl0–\ņĶ—Ą  +OrdersFacts *Structures #Coq@05MÜæčēĪ¶öĪ–LB  )OrdersTac *Structures #Coq@0Ó5'4Ō–+÷čó9čēĆ%  %Peano $Init #Coq@0± j鄳źhƞ¾aõ|Ų  (PeanoNat %Arith #Coq@0O~2ō˜Ž$•k[#lZ  )Peano_dec %Arith #Coq@0ĶÉėKŅŻ¢*Šń÷˜™k  $Plus %Arith #Coq@0…Ē4tmŁŠåó×G‘œś  $Pnat &PArith #Coq@0—,?«pr¾.‘ś›gõZ‰  (PreOmega %omega #Coq@0²\Øļ|چBb½~wŻ4™  'Prelude $Init #Coq@0JŸĄqƒTttś‚ŚÖ±  %Quote %quote #Coq@0JŹ@ŹįVÖz-³,3‹%  /RelationClasses 'Classes #Coq@0Gāzŗ² „©éćrźAŗ6Õ  4Relation_Definitions )Relations #Coq@0]§4©Š€źådõ{nœ^’  2Relation_Operators )Relations #Coq@0%ĶÄÜs鯰ųØsįī  )Relations  #Coq@0Œ<•bO 9xņ\żģ  $Ring +setoid_ring #Coq@0łØī·¤ŖŪīM¹ųę±sᬠ )Ring_base +setoid_ring #Coq@0fƒbU‹Š(2cNęe›   V  U  T@0ga³ßKķw9’č`ÖUW£  (Ring_tac +setoid_ring #Coq@0Āx°į2]%76£ņˆ2f  +Ring_theory +setoid_ring #Coq@0ŌSÖ.JvõąfIŌ咠 &Setoid 'Setoids #Coq@0D9µAs…˜WüEī!>ń  -SetoidTactics 'Classes #Coq@0S„ÕÖ_㽯`łnOUŚ$  &Specif $Init #Coq@0ƒ¢;Rī–WMi\NĀ›©  'Sumbool $Bool #Coq@0s†Bƚ ,$1Ü1.]m  'Tactics $Init #Coq@0„/ęé9mŹ+ ؁œśa  'Tactics 'Program #Coq@03<ør°å“ü’v Į‚„T  %Tauto $Init #Coq@0é‹ĪĢ‚¶×"&žę/é”r  "Wf $Init #Coq@0qŹę†+‚W,JĘĄÓå+“  $Wf_Z &ZArith #Coq@0Ī`×&i  "_8 -…z @ ,omega_plugin@   P ¤ÅFĄ@@A @ @   ,omega_plugin%omega@@  "_9 (ŠŠ÷ ]@5omega_with_*_3A88CBA8dęĻ@ @ %omega $with !*@ @ @   &omega'A@A  #_10 (ŠŠ÷ u@5omega_with_#_3A88CBAB˜N“@ @ %omega $with ‘ @ •E‰ "$l@  @ @  @ ’‘  @@A@@_ržE"ē74‚­#Š}j‚eY„•¦¾@zҌQÓlī¹›T8Jźke‚„•¦¾@UźHģ·7ŠRgE|Ÿ†e«„•¦¾@_ūÕOžSWK4̆:ĢeŌ„•¦¾€„xy‰ŻB­@+gĶüZ›