"`#I„•¦¾#-re° #Lra )micromega #Coq@( )Notations $Init #Coq@ %Logic $Init #Coq@ *Logic_Type $Init #Coq@ )Datatypes $Init #Coq@ &Specif $Init #Coq@ %Peano $Init #Coq@ "Wf $Init #Coq@ 'Tactics $Init #Coq@ %Tauto $Init #Coq@ 'Prelude $Init #Coq@ì  )Notations $Init #Coq@0&v!D]â¼hÑwƒ•nv   %Logic $Init #Coq@0Ï\ƒÍ‰¬!ÆôIgÔ  )Datatypes $Init #Coq@0.iÜ ¼bãYN —Zû  *Logic_Type $Init #Coq@0Í «¬1¡Êöİë©jc6  &Specif $Init #Coq@0ƒ¢;Rî–WMi\N›©  'Decimal $Init #Coq@0C´æ¶³çö¬ˆN€*ua  #Nat $Init #Coq@0î‰Ãeʤµ®Ä£P£óSRè  %Peano $Init #Coq@0± jé¥ùêh¯¾aõ|Ø  "Wf $Init #Coq@0qÊæ†+‚W,JÆÀÓå+“  'Tactics $Init #Coq@0„/æé9mÊ+ ¨œúa  %Tauto $Init #Coq@0é‹ÎÌ‚¶×"&şæ/é”r k0JŸÀqƒTttú‚ÚÖ±  &Basics 'Program #Coq@0!bŒs߯…?Á÷ :VU  $Init 'Classes #Coq@0ñ]Ş(áÅpù¾˜{yOh.  'Tactics 'Program #Coq@03<¸r°å“ü’v Á‚¥T  0CRelationClasses 'Classes #Coq@0˜TL;0RªUfw1  4Relation_Definitions )Relations #Coq@0]§4©Ğ€êådõ{nœ^ÿ  *CMorphisms 'Classes #Coq@0ôqş€ËÛŒ­óZ‚×BeÏ  /RelationClasses 'Classes #Coq@0Gâzº² ¥©éãrêAº6Õ  )Morphisms 'Classes #Coq@0IÏmÓ½%\$PD¸ƒŠ  .Morphisms_Prop 'Classes #Coq@0% Å:B'‚.>Ñu‚Ã%  +Equivalence 'Classes #Coq@0ÌÇîˆ7ÁƒŸŞ;ꮹº  -SetoidTactics 'Classes #Coq@0S„ÕÖ_㽯`ùnOUÚ$  &Setoid 'Setoids #Coq@0D9µAs…˜WüEî!>ñ  $Bool  #Coq@0úÚj­ è2c·Z`FËùW  'BinNums 'Numbers #Coq@0dmk(Ö5¿³Juôõ€<  *EqdepFacts %Logic #Coq@0FI$áͼÕ‹¥½¡`  )Eqdep_dec %Logic #Coq@0u ëÏwWIϰ—ß¼  *Equalities *Structures #Coq@0ÏŒe·³¿ì–Ÿı)ÅH‰.È  2Relation_Operators )Relations #Coq@0%ÍÄÜs鯰ø¨sáî  4Operators_Properties )Relations #Coq@0UÕ3y#hã&íî  )Relations  #Coq@0Œ<•bO 9xò\ıì  &Orders *Structures #Coq@0$Znªl0–\òÍ—À  )OrdersTac *Structures #Coq@0Ó5'4Ô–+÷èó9èçÃ%  +OrdersFacts *Structures #Coq@05MÜ¿èçζöΖLB  -GenericMinMax *Structures #Coq@0áÅÁ‡¯ÔmßaÌŠj$Š  *NumPrelude 'Numbers #Coq@0Á5WUVŦö]ÅxVXİáÔ  (NZAxioms &NatInt 'Numbers #Coq@0¾ë]ÁÔì Ï‹—5r  &NZBase &NatInt 'Numbers #Coq@0—é^²&Œ²§8¿yÃU•L  %NZAdd &NatInt 'Numbers #Coq@00¢æñh—`àïîŸZK€4  %NZMul &NatInt 'Numbers #Coq@0œctΧR~¸6ˆ©µ[È  )Decidable %Logic #Coq@0áND‰ê±¸í’¬/•Oñß  'NZOrder &NatInt 'Numbers #Coq@0 qò;VeÎû7R Wº,  *NZAddOrder &NatInt 'Numbers #Coq@0õáeø¯~1>¢ àšørÖç  *NZMulOrder &NatInt 'Numbers #Coq@0}\^ !Ü"k}¦@€R§  (NZParity &NatInt 'Numbers #Coq@0HÀ>ÜÃc‚ôa‡ñ'^^  %NZPow &NatInt 'Numbers #Coq@0¡)Âı6*9 B:v…—È»  &NZSqrt &NatInt 'Numbers #Coq@0` Áàù.óê%©¥¥‰m  %NZLog &NatInt 'Numbers #Coq@0ꔉ’¤ ° Ùá .uVú  %NZDiv &NatInt 'Numbers #Coq@0é$ |§J?ÛĞÁd¤ (w  %NZGcd &NatInt 'Numbers #Coq@0Kg“ÁíÈTË7ù|  &NZBits &NatInt 'Numbers #Coq@0èöM”¯l¾íIÙÙpKt  'NAxioms (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ZØ®bŞ÷1ZÏ3üuuÑ  ,NZProperties &NatInt 'Numbers #Coq@0Š1‘D%ªE`Ô|3xŸ  %NBase (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ş ¢Y?“¸V° »—vI  $NAdd (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ô5;ZİW:㥜un$  &NOrder (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Æ]@7¬´†U#o›Y  )NAddOrder (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@02'Ğ8ózn7íHĞêfÉ  )NMulOrder (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Ş4ù> Aa»ıt/° j   $NSub (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0îñô×Ú:Dô’fJá  'NMaxMin (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0»]vÕ|Qg’ÌŸ­Ê  'NParity (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Ì—S”ºKz*!¡°&4h  $NPow (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Ò†m”‹½Ÿ¨uš¸€lf   %NSqrt (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0û<Ÿôó…×g¶üÉe  $NLog (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0KÁğ´´ğµI‰“  'BinList +setoid_ring #Coq@0AƒƒÚØu“š¹®Îì  $Pnat &PArith #Coq@0—,?«pr¾.‘ú›gõZ‰  'ZAxioms (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0«\ƒ}z¦K=P¹K†ô¿€  %ZBase (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0 TL}2¥ù—_Ç} Ø  $ZAdd (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0YËÅÛ9V¿gⲫìò  $ZMul (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0Mè‰ótrÓ\bÚß"H   #ZLt (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0†xK|j2[&¿Â=¾}šÛ  )ZAddOrder (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0wŸÙà:}H¬#NK}‚²{§  )ZMulOrder (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0Dr~-~íÖÇıÆEC€M  'ZMaxMin (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0³¤¶øbì©AêÙæÀX1ş  'ZSgnAbs (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0ÓÒÿ2`ou{µâZ¡  'ZParity (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0»S)“…¹¼á*„•Dd  $ZPow (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0AÅŸø•¢ô¡Ás×IŠ  )ZDivTrunc (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0É`]f±ì¨Ü5™üíFÔ  )ZDivFloor (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0Ád¹jˆï_TYQ›c‡|  $ZGcd (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0°Œ¯òGõá0=„¿‰  $ZLcm (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0(9ó‡ìg¦¯%M¨ômN]ø  %ZBits (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0ñܹı¤C¢F¦5ûsÑû  +ZProperties (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0ïVe*Ê_½†OVöú  )BinIntDef &ZArith #Coq@0÷Ã¥dÖØR4ªTuy¯  &BinInt &ZArith #Coq@0ÑBpHÖŞun›×À^  ,Ring_polynom +setoid_ring #Coq@0ga³ßKíw9ÿè`ÖUW£  +ListTactics %Lists #Coq@0½â,J­»€İcšy{ô  %Zeven &ZArith #Coq@0i?ºeK³#ÉÛ  $Nnat &NArith #Coq@0î$øW;sÆ ğœ€#³%M  (Ndiv_def &NArith #Coq@0êÑAöåU¼|Ú£ØT•uó  )Nsqrt_def &NArith #Coq@0W5¼–8pG¦*õ~W-G¸  (Ngcd_def &NArith #Coq@0O¥LüÛM§äàP"^eáğ  #Fin 'Vectors #Coq@0±r'Ÿgް؅û©/׸  )VectorDef 'Vectors #Coq@0]iÈÜ>ş¼3 ÅşÙ  *VectorSpec 'Vectors #Coq@0ığGyKöê5%l‰¿6úL  (VectorEq 'Vectors #Coq@0#¶'`Ô¶Úlş¸xj½ÆöT  &Vector 'Vectors #Coq@0_Ä‹¥|"ø¦øîÉ…h©z  'Bvector $Bool #Coq@0©ıé,r¢ŞO3ó^~  'Ndigits &NArith #Coq@03ë®2WÙ}ö  -RingMicromega )micromega #Coq@0Ê{áŠèL¬ä¬ƒúÉŸh  'Zminmax &ZArith #Coq@0 ¯q¶prßc&ÆßZ  $Zmin &ZArith #Coq@0 ığFY2òlæú‘\`áK†  $Zmax &ZArith #Coq@0U9»¥3¸óú“‘ÿqjΠ $Znat &ZArith #Coq@0&µ‚¦…^Æ ÷Ú2J  $Zabs &ZArith #Coq@0wÏ"İRä8áY·¨1k  )auxiliary &ZArith #Coq@09؉’ 䀘5[qô'  %Zmisc &ZArith #Coq@0ü eÁ°û™£µY· š‡Ü  $Wf_Z &ZArith #Coq@0Î`×&i´¥a«Uå  #Min %Arith #Coq@0Cé×e¬ˆ-Fѕ栠(PreOmega %omega #Coq@0²\¨ï|Ú†Bb½~wİ4™  %Omega %omega #Coq@0tÈ.J'6\Ϩ¸ÆrK  (Zpow_def &ZArith #Coq@0f蓜DÀXËıù;ФV¡  *ZArithRing +setoid_ring #Coq@0­{ü³#¦'[{nm™!/  ,Zcomplements &ZArith #Coq@0Åêì<¹n. ¸ç´?  &Zpower &ZArith #Coq@0+ĞlóTv1 Åq…¯Æ  ,Field_theory +setoid_ring #Coq@0BÆ~uƒâYÙ®÷¤Œ•²Ù  )Field_tac +setoid_ring #Coq@0Öd vDZl^Û¹¥H„  %Field +setoid_ring #Coq@0¼J‘ª _ªıàÓÃÈ«ş  )RealField +setoid_ring #Coq@0Òß òĞõ>âʾî‚q¡   %RIneq %Reals #Coq@0ÎJUÚ»ù¹šëIu)–$w  &DiscrR %Reals #Coq@0úŸØà‚™z4á1©pV.  $Zdiv &ZArith #Coq@0¤ghÌóoŸ4S»‚ûº  *Zlogarithm &ZArith #Coq@0–¾©|çôP“Ûï§#İa²r  &ZArith  #Coq@0ó¹ß´Ú#¶³šòÒ¤ËĞ  +QArith_base &QArith #Coq@0#-\DÈ7* Q,"f\  &Qfield &QArith #Coq@0´„øtd;Xñ¦³#@`  %Qring &QArith #Coq@0F% ¤Îpw;}=é¥O5}  *Znumtheory &ZArith #Coq@0g¶2/#1ϳÁ°é\Ó;R  *Qreduction &QArith #Coq@0nD’k%ïĞş}Yå‹  &QArith  #Coq@0H#o­Ş6 °7ñ÷8  %Rbase %Reals #Coq@0°J‚Ü¡­Ÿ\ c6®{  &Qreals &QArith #Coq@0¥è |Ø-=›ÊˆÃ%ƒ¯  *RMicromega )micromega #Coq@0>e{ô&(_Ò>›ÿÎ¥¼®  *QMicromega )micromega #Coq@0‡K׈q‘q~ _E  &VarMap )micromega #Coq@0ÅZ½åìÃÕ£”àËÔ&Ö-ŠT½Š¸î8Í`”„•¦¾p©iI Dh Ğ #Lra )micromega #Coq@ğA@@ Ğ@ Ó³2À@  Ó³2 [ )Datatypes $Init #Coq@@AĞ@ Ô³qÀ@  Ô³q \ @A@ABÀÀ@° à‹c A ,Ring_polynom +setoid_ring #Coq@A .0T Q +Ring_theory +setoid_ring #Coq@À@° àŒ¢ BA .U>[ J @AB° -—ä A 'EnvRing )micromega #Coq@A .0T Q +Ring_theory +setoid_ring #Coq@À@° -˜‘# BA .U>[ J @AC Ğ@¢ &Vector 'Vectors #Coq@/VectorNotations¢ )VectorDef 'Vectors #Coq@ @AĞĞĞĞĞĞĞĞ@"OçĞ@Ğ÷¢ (PeanoNat %Arith #Coq@#Nat@&of_int"Oç‘Ğ÷ #Nat $Init #Coq@@ Ú6@A@A\¼Ğ@Ğ÷¢ &BinInt &ZArith #Coq@!Z@'quotrem\¼‘Ğ÷¢ )BinIntDef &ZArith #Coq@!Z@ / Å@AĞĞ@›\Ğ@Ğ÷@+pred_double›\‘Ğ÷@/S@¿@A@A¾s2Ğ@Ğ÷3@&shiftl¾s2‘Ğ÷*@vYé@A@BC¾s8Ğ@Ğ÷8@&shiftr¾s8‘Ğ÷/@vYï@AĞĞ@Ñ“Ğ@Ğ÷?@&squareÑ“‘Ğ÷6@‰yÌ@A@AñÏĞ@Ğ÷D@&to_intñÏ‘Ğ÷;@©†@AĞĞ@ûêzĞ@Ğ÷6@&doubleûêz‘Ğ÷-@/³Ï!@A@AÀàĞ@Ğ÷j@(nth_map2Àà‘Ğ÷ *VectorSpec 'Vectors #Coq@@ 8"›³@AĞ@ÇşĞ@Ğ÷w@*fold_left2Çş‘Ğ÷q@6ôU@AĞ@"WĞ@Ğ÷}@*fold_right"W‘Ğ÷w@6N®@A@ABCDE/­Ğ@Ğ÷h@)log2_iter/­‘Ğ÷_@çwd@AĞĞĞ@NH/Ğ@Ğ÷[@&moduloNH/‘Ğ÷R@1,Ö@A@A‡\dĞ@Ğ÷`@&of_int‡\d‘Ğ÷W@1?A @AĞ@‡bzĞ@Ğ÷f@&of_nat‡bz‘Ğ÷]@1?G!@AĞ@#¯Ğ@Ğ÷l@&shiftl#¯‘Ğ÷c@1ÛdV@AĞ@#µĞ@Ğ÷r@&shiftr#µ‘Ğ÷i@1Ûd\@A@ABCD/xîĞ@Ğ÷¢ &BinPos &PArith #Coq@#Pos@)pred_mask/xî‘Ğ÷¢ )BinPosDef &PArith #Coq@#Pos@ )XÊë@AĞĞĞ@6Ÿ’Ğ@Ğ÷‘@&square6Ÿ’‘Ğ÷ˆ@1î„9@A@AV+LĞ@Ğ÷–@&to_intV+L‘Ğ÷@2ó@AĞ@V1bĞ@Ğ÷œ@&to_natV1b‘Ğ÷“@2 @AĞ@V5=Ğ@Ğ÷¢@&to_posV5=‘Ğ÷™@2ä@A@ABCl»ƒĞ@Ğ÷¼@)sqrt_iterl»ƒ‘Ğ÷³@!$¢:@AĞ@…@Ğ@Ğ÷6@(sub_mask…@‘Ğ÷-@)®’@A@ADEF  cĞ@Ğ÷Ç@'testbit  c‘Ğ÷¾@!ć@AĞĞĞĞ@7 BĞ@Ğ÷D@'of_uint7 B‘Ğ÷;@*`]?@A@AÖóGĞ@Ğ÷I@)mask_rectÖóG‘Ğ÷@@+ED@AĞ@F˱Ğ@Ğ÷O@)add_carryF˱‘Ğ÷F@+p®@AĞ@K¸5Ğ@Ğ÷û@*Forall_indK¸5‘Ğ÷õ@9MäŒ@AĞ@X‰Ğ@Ğ÷@/shiftrepeat_nthX‰‘Ğ÷—@;éù\@A@ABCD^Ò¶Ğ@Ğ÷ì@'to_uint^Ò¶‘Ğ÷ã@#¹m@AĞĞ@gL7Ğ@Ğ÷Ş@'sqrtremgL7‘Ğ÷Õ@40Ş@A@Aq¬àĞ@Ğ÷ã@'testbitq¬à‘Ğ÷Ú@5)‘‡@A@BEû«Ğ@Ğ÷@-replace_orderû«‘Ğ÷@:ı×k@AĞĞĞĞĞ@2s›Ğ@Ğ÷!@,shiftin_last2s›‘Ğ÷·@=ÄNn@A@AxYeĞ@Ğ÷&@!txYe‘Ğ÷ @;z…¼@A@Bx^ÊĞ@Ğ÷+@"Inx^Ê‘Ğ÷%@;z‹!@AĞĞ@xa Ğ@Ğ÷2@"hdxa ‘Ğ÷,@;zd@A@AxaùĞ@Ğ÷7@"tlxaù‘Ğ÷1@;zP@A@BCxğ#Ğ@Ğ÷<@#eqbxğ#‘Ğ÷ (VectorEq 'Vectors #Coq@@ /¥«@AĞĞ@xğ[Ğ@Ğ÷J@#etaxğ[‘Ğ÷à@> Ë.@A@AxúIĞ@Ğ÷O@#mapxúI‘Ğ÷I@;{& @A@BDxıĞ@Ğ÷T@#nthxı‘Ğ÷N@;{)j@AĞĞĞĞĞ@y¨Ğ@Ğ÷^@#revy¨‘Ğ÷X@;{-ÿ@A@AƒG8Ğ@Ğ÷c@$castƒG8‘Ğ÷'@/¯YÀ@A@B„8[Ğ@Ğ÷h@$last„8[‘Ğ÷b@;†d²@AĞ@„R«Ğ@Ğ÷n@$map2„R«‘Ğ÷h@;†@AĞ@… Ğ@Ğ÷t@$take… ‘Ğ÷n@;‡:c@A@ABCİOĞ@Ğ÷J@+succ_doubleİO‘Ğ÷A@6•rö@AĞĞ@HIĞ@Ğ÷€@%case0HI‘Ğ÷z@Ã@AĞ@ ”‘Ğ@Ğ÷x@$even ”‘‘Ğ÷o@>4Ü@A@ACD ´ĞĞ@Ğ÷}@$ggcd ´Ğ‘Ğ÷t@>U@AĞĞĞĞ@ üïĞ@Ğ÷†@$iter üï‘Ğ÷}@>:@A@A 3"Ğ@Ğ÷‹@$land 3"‘Ğ÷‚@>Óm@AĞ@ F)Ğ@Ğ÷‘@$log2 F)‘Ğ÷ˆ@>æt@A@AB S²Ğ@Ğ÷–@$lxor S²‘Ğ÷@>óı@AĞ@ µœĞ@Ğ÷œ@$pred µœ‘Ğ÷“@?Uç@A@AC úÜĞ@Ğ÷¡@$size úÜ‘Ğ÷˜@?›'@AĞĞĞ@ !›Ğ@Ğ÷©@$sqrt !›‘Ğ÷ @?¥æ@A@A ! Ğ@Ğ÷®@$succ ! ‘Ğ÷¥@?ª\@AĞĞ@ !°7Ğ@Ğ÷µ@$zero !°7‘Ğ÷¬@@P‚@A@A ö*¨Ğ@Ğ÷º@%ldiff ö*¨‘Ğ÷±@Êó@AĞĞ@ ÿOëĞ@Ğ÷u@,take_prf_irr ÿOë‘Ğ÷ @‘*¾@A@A gã_Ğ@Ğ÷Ô@+pred_double gã_‘Ğ÷Ë@2‘5\@AĞ@ q‘šĞ@Ğ÷€@(take_app q‘š‘Ğ÷@lm@A@ABCD ¼§mĞ@Ğ÷ß@÷ ¼§m‘Ğ÷Ö@2åùj@AĞĞ@ ½ÜÃĞ@Ğ÷Œ@+Exists2_ind ½ÜÑĞ÷†@À @AĞ@ åkàĞ@Ğ÷’@'nth_map åkà‘Ğ÷(@wF³@A@ABSã«Ğ@Ğ÷ñ@&of_intSã«‘Ğ÷è@4}5¨@AĞ@SéÁĞ@Ğ÷÷@&of_natSéÁ‘Ğ÷î@4};¾@A@ACEFGJ\R´Ğ@Ğ÷ü@(mask_ind\R´‘Ğ÷ó@4…¤±@AĞĞĞĞĞ@\^¹Ğ@Ğ÷@(mask_rec\^¹‘Ğ÷ı@4…°¶@A@A€Å©Ğ@Ğ÷±@*Exists_ind€Å©‘Ğ÷«@‚ò@AĞĞ@‘Ç›Ğ@Ğ÷¸@'of_list‘Ç›‘Ğ÷²@“óò@A@A’!,Ğ@Ğ÷@&pred_N’!,‘Ğ÷@4»s)@A@BCğöĞ@Ğ÷@&shiftlğö‘Ğ÷@5Xó@AĞĞ@ğüĞ@Ğ÷#@&shiftrğü‘Ğ÷@5Xù@A@A&ÙĞ@Ğ÷(@&square&Ù‘Ğ÷@5,xÖ@A@BD"²“Ğ@Ğ÷-@&to_int"²“‘Ğ÷$@5L@AĞĞĞ@"¸©Ğ@Ğ÷5@&to_nat"¸©‘Ğ÷,@5L ¦@A@AnTqĞ@Ğ÷:@+testbit_natnTq‘Ğ÷1@6—¦n@AĞĞ@©B¦Ğ@Ğ÷3@(succ_pos©B¦‘Ğ÷*@Çâñ@AĞ@¶ËIĞ@Ğ÷¾@'abs_nat¶ËI‘Ğ÷µ@?n¯ğ@A@AB.³•Ğ@Ğ÷>@'of_uint.³•‘Ğ÷5@MSà@AĞ@3Ó~Ğ@Ğ÷R@'sqrtrem3Ó~‘Ğ÷I@7]%{@A@ACD,íĞ@Ğ÷ã@'bitwise,í‘Ğ÷Ú@/äv¤@AĞĞĞ@>4'Ğ@Ğ÷_@'testbit>4'‘Ğ÷V@8g†$@AĞ@d;ãĞ@Ğ÷ @*rev_appendd;ã‘Ğ÷@fh:@A@AB„{UĞ@Ğ÷j@,sqrtrem_step„{U‘Ğ÷a@8­ÍR@AĞĞ@šu^Ğ@Ğ÷c@(div_euclšu^‘Ğ÷Z@ ¹©@A@A¡›uĞ@Ğ÷@&Exists¡›u‘Ğ÷@£ÇÌ@AĞ@¶UAĞ@Ğ÷"@&Forall¶UA‘Ğ÷@¸˜@AĞ@#¿NĞ@Ğ÷(@&In_ind#¿N‘Ğ÷"@%ë¥@A@ABCDfzĞ@Ğ÷‡@'to_uintfz‘Ğ÷~@9¹¸w@AĞĞĞ@ÎlĞ@Ğ÷@'compareÎl‘Ğ÷@3†RĞ@A@A´AĞ@Ğ÷:@&append´A‘Ğ÷4@ ¶mæ@AĞ@âL9Ğ@Ğ÷@@&caseS'âL9‘Ğ÷:@ äx@A@AB÷WİĞ@Ğ÷E@'replace÷Wİ‘Ğ÷?@ ù„4@AĞ@K–Ğ@Ğ÷K@&eq_decK–‘Ğ÷@?w¨¤@AĞ@Kß~Ğ@Ğ÷Q@&eqb_eqKß~‘Ğ÷@?wò@AĞ@MÄšĞ@Ğ÷W@)nth_orderMÄš‘Ğ÷Q@ Oğñ@A@ABCDEFGs¦8Ğ@Ğ÷B@+of_uint_accs¦8‘Ğ÷9@5+Œï@AĞĞĞĞĞĞ@«Ğ@Ğ÷g@3to_list_of_list_opp«‘Ğ÷ı@<ğá@A@AöÀ}Ğ@Ğ÷¸@,pos_div_euclöÀ}‘Ğ÷¯@&`È@AĞ@3x–Ğ@Ğ÷C@'compare3x–‘Ğ÷:@ë]=@AĞ@`…<Ğ@Ğ÷x@&t_rect`…<‘Ğ÷r@ b±“@AĞ@cÃ`Ğ@Ğ÷~@&take_OcÃ`‘Ğ÷@õ3@A@ABCDÀĞ@Ğ÷Ï@&doubleÀ‘Ğ÷Æ@'޺_@AĞĞ@(¬Ğ@Ğ÷Š@'shiftin(¬‘Ğ÷„@*I@A@AûqğĞ@Ğ÷é@+of_succ_natûqğ‘Ğ÷à@$Ãí@AĞ@wÉĞ@Ğ÷á@&modulowÉ‘Ğ÷Ø@)1@A@ABEK‹şĞ@Ğ÷æ@&of_intK‹ş‘Ğ÷İ@)j,I@AĞĞĞ@K’Ğ@Ğ÷î@&of_natK’‘Ğ÷å@)j2_@AĞ@ˆHïĞ@Ğ÷¨@'Exists2ˆHï‘Ğ÷¢@ŠuF@A@ABç¯IĞ@Ğ÷ù@&shiftlç¯I‘Ğ÷ğ@*O”@AĞ@ç¯OĞ@Ğ÷ÿ@&shiftrç¯O‘Ğ÷ö@*Oš@A@ACúÏ,Ğ@Ğ÷@&squareúÏ,‘Ğ÷û@*ow@AĞ@ZæĞ@Ğ÷ @&to_intZæ‘Ğ÷@*8û1@A@ADF`üĞ@Ğ÷@&to_nat`ü‘Ğ÷@*9G@AĞĞĞĞ@Ğ@Ğ÷Ì@'Forall2‘Ğ÷Æ@?j@A@AeüÄĞ@Ğ÷@+testbit_nateüÄ‘Ğ÷@+„@AĞ@Íİ'Ğ@Ğ÷×@+Forall2_indÍİ'‘Ğ÷Ñ@Ğ ~@AĞ@ë"ÓĞ@Ğ÷İ@'to_listë"Ó‘Ğ÷×@íO*@A@ABC+{ÑĞ@Ğ÷.@'sqrtrem+{Ñ‘Ğ÷%@,J@AĞĞ@´Ğ@Ğ÷é@0shiftrepeat_last´‘Ğ÷@¥ğ@A@A5ÜzĞ@Ğ÷:@'testbit5Üz‘Ğ÷1@-T|Å@A@BD ˆÍĞ@Ğ÷?@'to_uint ˆÍ‘Ğ÷6@.¦¯@AĞĞĞ@ ¡½éĞ@Ğ÷G@+succ_double ¡½é‘Ğ÷>@.À^4@A@A!lğKĞ@Ğ÷@)const_nth!lğK‘Ğ÷–@şË@AĞĞ@!KµĞ@Ğ÷@+fold_right2!Kµ‘Ğ÷@x @A@A#ÿÿİĞ@Ğ÷f@'compare#ÿÿİ‘Ğ÷]@ )QÚ@AĞ@$¡ôğĞ@Ğ÷@8fold_left_right_assoc_eq$¡ôğ‘Ğ÷¨@3ÏÃ@A@ABC%t2óĞ@Ğ÷q@(size_nat%t2ó‘Ğ÷h@ „ğ@AĞĞ@%¥9üĞ@Ğ÷x@+of_uint_acc%¥9ü‘Ğ÷o@ ΋ù@A@A%¼„VĞ@Ğ÷}@+double_mask%¼„V‘Ğ÷t@ åÖS@AĞ@%ö‘%Ğ@Ğ÷ƒ@'div2_up%ö‘%‘Ğ÷z@ ã"@AĞ@%øR„Ğ@Ğ÷/@)take_idem%øR„‘Ğ÷Å@Š-W@A@ABCDEG'ÅŸĞ@Ğ÷@'Ndouble'ÅŸ‘Ğ÷…@ «œ@AĞĞĞĞ@(KŒ|Ğ@Ğ÷=@*eqb_nat_eq(KŒ|‘Ğ÷@wŸ@A@A(bç0Ğ@Ğ÷œ@*shiftl_nat(bç0‘Ğ÷“@Œ9-@A@B(nÕ–Ğ@Ğ÷¡@*shiftr_nat(nÕ–‘Ğ÷˜@˜'“@AĞĞ@(‘ÍĞ@Ğ÷¨@0succ_double_mask(‘Í‘Ğ÷Ÿ@»@A@A*W$Ğ@Ğ÷­@,compare_cont*W$‘Ğ÷¤@€ï!@AĞĞ@*ƒàĞ@Ğ÷Z@(cons_inj*ƒà‘Ğ÷ğ@!î³@AĞ@*ƒéAĞ@Ğ÷`@(shiftout*ƒéA‘Ğ÷Z@†˜@A@AB.¥0—Ğ@Ğ÷¿@.sub_mask_carry.¥0—‘Ğ÷¶@΂”@A@CDE.ë„Ğ@Ğ÷P@!t.ë„‘Ğ÷G@ ¢ÿ;@AĞĞ@.먩Ğ@Ğ÷W@#add.먩‘Ğ÷N@ £`@A@A.ë­UĞ@Ğ÷\@#div.ë­U‘Ğ÷S@ £” @AĞĞ@.ë¯BĞ@Ğ÷c@#eqb.ë¯B‘Ğ÷Z@ £•ù@A@A.ë± Ğ@Ğ÷h@#gcd.ë± ‘Ğ÷_@ £—Ã@AĞ@.ë¸=Ğ@Ğ÷n@#leb.ë¸=‘Ğ÷e@ £ô@A@ABCFHIK.ë¹ Ğ@Ğ÷s@#lor.ë¹ ‘Ğ÷j@ £ŸÂ@AĞĞĞĞĞĞĞĞ@.ë¹ZĞ@Ğ÷€@#ltb.ë¹Z‘Ğ÷w@ £ @A@A.ë¹pĞ@Ğ÷…@#max.ë¹p‘Ğ÷|@ £ '@A@B.ë¹şĞ@Ğ÷Š@#min.ë¹ş‘Ğ÷@ £ µ@AĞ@.ëºàĞ@Ğ÷@#mul.ëºà‘Ğ÷‡@ £¡—@A@AC.ë¼gĞ@Ğ÷•@#odd.ë¼g‘Ğ÷Œ@ ££@AĞĞ@.ë½&Ğ@Ğ÷œ@#one.ë½&‘Ğ÷“@ ££İ@A@A.ë¾´Ğ@Ğ÷¡@#pow.ë¾´‘Ğ÷˜@ £¥k@AĞ@.ëÃLĞ@Ğ÷§@#sub.ëÃL‘Ğ÷@ £ª@AĞ@.ëÄèĞ@Ğ÷­@#two.ëÄè‘Ğ÷¤@ £«Ÿ@A@ABCD.ö,aĞ@Ğ÷²@$div2.ö,a‘Ğ÷©@ ®@AĞĞĞ@.öXzĞ@Ğ÷º@$even.öXz‘Ğ÷±@ ®?1@A@A.öÀØĞ@Ğ÷¿@$iter.öÀØ‘Ğ÷¶@ ®§@A@B.ö÷ Ğ@Ğ÷Ä@$land.ö÷ ‘Ğ÷»@ ®İÂ@AĞ@.÷ Ğ@Ğ÷Ê@$log2.÷ ‘Ğ÷Á@ ®ğÉ@A@ACE.÷›Ğ@Ğ÷Ï@$lxor.÷›‘Ğ÷Æ@ ®şR@AĞĞ@.÷y…Ğ@Ğ÷Ö@$pred.÷y…‘Ğ÷Í@ ¯`<@A@A.÷É„Ğ@Ğ÷Û@$sqrt.÷É„‘Ğ÷Ò@ ¯°;@AĞĞ@.÷ÍúĞ@Ğ÷â@$succ.÷Íú‘Ğ÷Ù@ ¯´±@AĞ@.øt Ğ@Ğ÷è@$zero.øt ‘Ğ÷ß@ °Z×@A@AB/¿Ğ@Ğ÷í@.to_little_uint/¿‘Ğ÷ä@ ¿¥¾@A@CDF/Ìî‘Ğ@Ğ÷ò@%ldiff/Ìî‘‘Ğ÷é@ „ÕH@AĞĞĞĞĞĞ@0÷¨0Ğ@Ğ÷c@'compare0÷¨0‘Ğ÷Z@?H{@A@A1P%Ğ@Ğ÷í@!t1P%‘Ğ÷ä@  ¨@A@B1PµĞ@Ğ÷ò@#abs1Pµ‘Ğ÷é@ ™¶@AĞĞ@1Pµ&Ğ@Ğ÷ù@#add1Pµ&‘Ğ÷ğ@ ™Í@A@A1P¹ÒĞ@Ğ÷ş@#div1P¹Ò‘Ğ÷õ@ y@A@BC1P»¿Ğ@Ğ÷@#eqb1P»¿‘Ğ÷ú@  f@AĞĞĞ@1P½‰Ğ@Ğ÷ @#gcd1P½‰‘Ğ÷@ ¢0@A@A1P½­Ğ@Ğ÷@#geb1P½­‘Ğ÷@ ¢T@A@B1P¾ÊĞ@Ğ÷@#gtb1P¾Ê‘Ğ÷ @ £q@AĞĞ@1PĺĞ@Ğ÷@#leb1Pĺ‘Ğ÷@ ©a@A@A1PňĞ@Ğ÷!@#lor1Pň‘Ğ÷@ ª/@A@BCD1PÅ×Ğ@Ğ÷&@#ltb1PÅבĞ÷@ ª~@AĞĞĞĞ@1PÅíĞ@Ğ÷/@#max1PÅí‘Ğ÷&@ ª”@A@A1PÆ{Ğ@Ğ÷4@#min1PÆ{‘Ğ÷+@ «"@A@B1PÇ]Ğ@Ğ÷9@#mul1PÇ]‘Ğ÷0@ ¬@AĞĞ@1PÈäĞ@Ğ÷@@#odd1PÈä‘Ğ÷7@ ­‹@A@A1PÉ£Ğ@Ğ÷E@#one1PÉ£‘Ğ÷<@ ®J@A@BC1PÉÔĞ@Ğ÷J@#opp1PÉÔ‘Ğ÷A@ ®{@AĞĞĞ@1PË1Ğ@Ğ÷R@#pow1PË1‘Ğ÷I@ ¯Ø@A@A1PÍ;Ğ@Ğ÷W@#rem1PÍ;‘Ğ÷N@ ±â@A@B1PÎËĞ@Ğ÷\@#sgn1PÎË‘Ğ÷S@ ³r@AĞĞ@1PÏÉĞ@Ğ÷c@#sub1PÏÉ‘Ğ÷Z@ ´p@A@A1PÑeĞ@Ğ÷h@#two1PÑe‘Ğ÷_@ ¶ @A@BCDE1[8ŞĞ@Ğ÷m@$div21[8Ş‘Ğ÷d@ …@AĞĞĞĞ@1[d÷Ğ@Ğ÷v@$even1[d÷‘Ğ÷m@ I@A@A1[…6Ğ@Ğ÷{@$ggcd1[…6‘Ğ÷r@ iİ@A@B1[ÍUĞ@Ğ÷€@$iter1[ÍU‘Ğ÷w@ ±ü@AĞĞ@1\ˆĞ@Ğ÷‡@$land1\ˆ‘Ğ÷~@ è/@A@A1\Ğ@Ğ÷Œ@$log21\‘Ğ÷ƒ@ û6@A@BC1\$Ğ@Ğ÷‘@$lxor1\$‘Ğ÷ˆ@ ¿@AĞĞĞĞ@1\YÃĞ@Ğ÷š@$of_N1\YÑĞ÷‘@ >j@A@A1\†Ğ@Ğ÷Ÿ@$pred1\†‘Ğ÷–@ j©@A@B1\¥ÖĞ@Ğ÷¤@$quot1\¥Ö‘Ğ÷›@ Š}@AĞĞ@1\ÖĞ@Ğ÷«@$sqrt1\Ö‘Ğ÷¢@ º¨@A@A1\ÚwĞ@Ğ÷°@$succ1\Úw‘Ğ÷§@ ¿@A@BC1\ìkĞ@Ğ÷µ@$to_N1\ìk‘Ğ÷¬@ Ñ@AĞĞĞ@1]€Ğ@Ğ÷½@$zero1]€‘Ğ÷´@ eD@A@A2ó:Ğ@Ğ÷Â@%abs_N2ó:‘Ğ÷¹@ Ó×á@AĞ@21ûĞ@Ğ÷È@%ldiff21û‘Ğ÷¿@ éßµ@AĞ@2=½*Ğ@Ğ÷Î@%quot22=½*‘Ğ÷Å@ õ¡Ñ@A@ABC2kÛFĞ@Ğ÷N@(size_nat2kÛF‘Ğ÷E@Š{‘@AĞĞ@3sÄ&Ğ@Ğ÷ @*eq_nth_iff3sÄ&‘Ğ÷Ÿ@*ù@A@A3¦ªºĞ@Ğ÷ô@(tail_add3¦ªº‘Ğ÷ë@^‘q@A@BDEFGH3¦¼ñĞ@Ğ÷ù@(tail_mul3¦¼ñ‘Ğ÷ğ@^£¨@AĞĞĞĞĞ@5ZƒĞ@Ğ÷i@*shiftl_nat5Zƒ‘Ğ÷`@y/Î@AĞ@5f}éĞ@Ğ÷o@*shiftr_nat5f}é‘Ğ÷f@…4@A@AB5€aĞ@Ğ÷‚@'iter_op5€a‘Ğ÷y@©³ @A@C6w~Ğ@Ğ÷@'of_uint6w~‘Ğ÷ @½^5@AĞĞĞ@6WØ Ğ@Ğ÷5@)fold_left6WØ ‘Ğ÷/@*Za@A@A8jƒûĞ@Ğ÷ @'of_uint8jƒû‘Ğ÷@'"h¢@AĞ@8¥VåĞ@Ğ÷@@.nth_order_last8¥Vå‘Ğ÷Ö@/71¸@A@AB9ÖEÄĞ@Ğ÷@(div_eucl9ÖEÄ‘Ğ÷ @(*k@AĞĞ@:El’Ğ@Ğ÷L@/rev_append_tail:El’‘Ğ÷F@.G˜é@A@A:Æx°Ğ@Ğ÷«@,Nsucc_double:Æx°‘Ğ÷¢@ ïÊ­@A@BCD@#R³»@A@A=9RËĞ@Ğ÷L@.to_little_uint=9RË‘Ğ÷C@#b¤È@AĞĞ@=Y¼ÓĞ@Ğ÷ù@+shiftin_nth=Y¼Ó‘Ğ÷@3ë—¦@A@A=ôØÍĞ@Ğ÷X@%ggcdn=ôØÍ‘Ğ÷O@$*Ê@AĞ@=ş‚UĞ@Ğ÷^@%ldiff=ş‚U‘Ğ÷U@$'ÔR@A@ABCD>‹Ğ@Ğ÷ï@&divmod>‹‘Ğ÷æ@CÔ@AĞĞ@>–İıĞ@Ğ÷ö@&double>–İı‘Ğ÷í@NÄ´@AĞ@>›Ğ@Ğ÷@+shiftrepeat>›‘Ğ÷@2ŸÇY@A@AB?2ãĞ@Ğ÷ì@,pos_div_eucl?2ã‘Ğ÷ã@-êuŠ@AĞ@?é;²Ğ@Ğ÷@&modulo?é;²‘Ğ÷ş@¡"i@A@ACEFGIL@ì  %Arith  #Coq@0I‰|кåX…*oŒğ4Àƒ  )ArithRing +setoid_ring #Coq@0ÏPÌŒCgt‘Ä?µ}  *Arith_base %Arith #Coq@0ìÄ”}C¦¡‰Ôë¯åŠS  &Basics 'Program #Coq@0!bŒs߯…?Á÷ :VU  'Between %Arith #Coq@06Ïv*ƒ0ıuôrë`ÈC0  &BinInt &ZArith #Coq@0ÑBpHÖŞun›×À^  )BinIntDef &ZArith #Coq@0÷Ã¥dÖØR4ªTuy¯  'BinList +setoid_ring #Coq@0AƒƒÚØu“š¹®Îì  &BinNat &NArith #Coq@0ªª„ÆİK˜õ11üÚ¤s+Π )BinNatDef &NArith #Coq@03²@1äO–,™æ[€²{   'BinNums 'Numbers #Coq@0dmk(Ö5¿³Juôõ€<  &BinPos &PArith #Coq@0ï¿vÅyØ»‰¡¢0=» u  )BinPosDef &PArith #Coq@0˜÷€}HØ ø¦d.›%ş,b  $Bool  #Coq@0úÚj­ è2c·Z`FËùW  'Bvector $Bool #Coq@0©ıé,r¢ŞO3ó^~  *CMorphisms 'Classes #Coq@0ôqş€ËÛŒ­óZ‚×BeÏ  0CRelationClasses 'Classes #Coq@0˜TL;0RªUfw1  +Compare_dec %Arith #Coq@0şjµXòÈçF ê8ª•¿û    @0.iÜ ¼bãYN —Zû  )Decidable %Logic #Coq@0áND‰ê±¸í’¬/•Oñß  'Decimal $Init #Coq@0C´æ¶³çö¬ˆN€*ua  &DiscrR %Reals #Coq@0úŸØà‚™z4á1©pV.  #Env )micromega #Coq@0=ÏÈØrΜüÁ÷L æ    @0s<è#…â¦"#8Ôr‚¯ ;  %EqNat %Arith #Coq@0¯AÚIgÈÕ‹XRŸÌV ö  *EqdepFacts %Logic #Coq@0FI$áͼÕ‹¥½¡`  )Eqdep_dec %Logic #Coq@0u ëÏwWIϰ—ß¼  *Equalities *Structures #Coq@0ÏŒe·³¿ì–Ÿı)ÅH‰.È  +Equivalence 'Classes #Coq@0ÌÇîˆ7ÁƒŸŞ;ꮹº  )Factorial %Arith #Coq@0@èoËØÔÃehJdâ  %Field +setoid_ring #Coq@0¼J‘ª _ªıàÓÃÈ«ş  )Field_tac +setoid_ring #Coq@0Öd vDZl^Û¹¥H„  ,Field_theory +setoid_ring #Coq@0BÆ~uƒâYÙ®÷¤Œ•²Ù  #Fin 'Vectors #Coq@0±r'Ÿgް؅û©/׸  -GenericMinMax *Structures #Coq@0áÅÁ‡¯ÔmßaÌŠj$Š  "Gt %Arith #Coq@0ä™›¤ïÚ#c:D •£Ø  $Init 'Classes #Coq@0ñ]Ş(áÅpù¾˜{yOh.  +InitialRing +setoid_ring #Coq@0·ÛkÛ/T=cşNü­½ö‚  "Le %Arith #Coq@0ƒdş¢}í‹Om§qö+  $List %Lists #Coq@0 >Áğ´´ğµI‰“  +ListTactics %Lists #Coq@0½â,J­»€İcšy{ô  %Logic $Init #Coq@0Ï\ƒÍ‰¬!ÆôIgÔ  *Logic_Type $Init #Coq@0Í «¬1¡Êöİë©jc6  "Lt %Arith #Coq@0áKõZ¸¼é-eJkPÜ  #Max %Arith #Coq@04=Êù;Œ3$>´¥a«Uå  #Min %Arith #Coq@0Cé×e¬ˆ-Fѕ栠%Minus %Arith #Coq@0£³LâFÁ¢±tRê‹Ü"  )Morphisms 'Classes #Coq@0IÏmÓ½%\$PD¸ƒŠ  .Morphisms_Prop 'Classes #Coq@0% Å:B'‚.>Ñu‚Ã%  $Mult %Arith #Coq@0Òí––›QÁÍyb¬»0  $NAdd (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ô5;ZİW:㥜un$  )NAddOrder (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@02'Ğ8ózn7íHĞêfÉ  &NArith  #Coq@0¦²Sù2å…2Ôbá%&  *NArithRing +setoid_ring #Coq@0İ_ õ.«ÒYs!­ŠĞ  'NAxioms (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ZØ®bŞ÷1ZÏ3üuuÑ  %NBase (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ş ¢Y?“¸V° »—vI  %NBits (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0qteo_üh’¥¾É…›Â  $NDiv (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0¯¨û‰bz$?´[p(Í5¾  $NGcd (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@08EñÏÿ-¦S ;j°_éÒ  $NLcm (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0•¢Ş ~xZ¬9€L{ò:  $NLog (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0K Aa»ıt/° j   &NOrder (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Æ]@7¬´†U#o›Y  'NParity (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Ì—S”ºKz*!¡°&4h  $NPow (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Ò†m”‹½Ÿ¨uš¸€lf   +NProperties (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0şuĞÀÈnt"Ãkì¶wpYC  %NSqrt (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0û<Ÿôó…×g¶üÉe  $NSub (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0îñô×Ú:Dô’fJá  %NZAdd &NatInt 'Numbers #Coq@00¢æñh—`àïîŸZK€4  *NZAddOrder &NatInt 'Numbers #Coq@0õáeø¯~1>¢ àšørÖç  (NZAxioms &NatInt 'Numbers #Coq@0¾ë]ÁÔì Ï‹—5r  &NZBase &NatInt 'Numbers #Coq@0—é^²&Œ²§8¿yÃU•L  &NZBits &NatInt 'Numbers #Coq@0èöM”¯l¾íIÙÙpKt  %NZDiv &NatInt 'Numbers #Coq@0é$ |§J?ÛĞÁd¤ (w  %NZGcd &NatInt 'Numbers #Coq@0Kg“ÁíÈTË7ù|  %NZLog &NatInt 'Numbers #Coq@0ꔉ’¤ ° Ùá .uVú  %NZMul &NatInt 'Numbers #Coq@0œctΧR~¸6ˆ©µ[È  *NZMulOrder &NatInt 'Numbers #Coq@0}\^ !Ü"k}¦@€R§  'NZOrder &NatInt 'Numbers #Coq@0 qò;VeÎû7R Wº,  (NZParity &NatInt 'Numbers #Coq@0HÀ>ÜÃc‚ôa‡ñ'^^  %NZPow &NatInt 'Numbers #Coq@0¡)Âı6*9 B:v…—È»  ,NZProperties &NatInt 'Numbers #Coq@0Š1‘D%ªE`Ô|3xŸ  &NZSqrt &NatInt 'Numbers #Coq@0` Áàù.óê%©¥¥‰m  #Nat $Init #Coq@0î‰Ãeʤµ®Ä£P£óSRè  'Ndigits &NArith #Coq@0  &Orders *Structures #Coq@0$Znªl0–\òÍ—À  +OrdersFacts *Structures #Coq@05MÜ¿èçζöΖLB  )OrdersTac *Structures #Coq@0Ó5'4Ô–+÷èó9èçÃ%  %Peano $Init #Coq@0± jé¥ùêh¯¾aõ|Ø  (PeanoNat %Arith #Coq@0O~2ô˜$•k[#lZ  )Peano_dec %Arith #Coq@0ÍÉëKÒİ¢*Ğñ÷˜™k  $Plus %Arith #Coq@0…Ç4tmÙĞåó×G‘œú  $Pnat &PArith #Coq@0—,?«pr¾.‘ú›gõZ‰  (PreOmega %omega #Coq@0²\¨ï|Ú†Bb½~wİ4™  'Prelude $Init #Coq@0JŸÀqƒTttú‚ÚÖ±  &QArith  #Coq@0H#o­Ş6 °7ñ÷8  +QArith_base &QArith #Coq@0#-\DÈ7* Q,"f\  *QMicromega )micromega #Coq@0‡K׈q‘q~ _E  &Qfield &QArith #Coq@0´„øtd;Xñ¦³#@`  &Qreals &QArith #Coq@0¥è |Ø-=›ÊˆÃ%ƒ¯  *Qreduction &QArith #Coq@0nD’k%ïĞş}Yå‹  %Qring &QArith #Coq@0F% ¤Îpw;}=é¥O5}  %Quote %quote #Coq@0JÊ@ŹáVÖz-³,3‹%  %RIneq %Reals #Coq@0ÎJUÚ»ù¹šëIu)–$w  *RMicromega )micromega #Coq@0>e{ô&(_Ò>›ÿÎ¥¼®  'Raxioms %Reals #Coq@0S»]–jnj]ø[ºLº  %Rbase %Reals #Coq@0°J‚Ü¡­Ÿ\ c6®{  ,Rdefinitions %Reals #Coq@0(2{ZÒée$šÑœ8  )RealField +setoid_ring #Coq@0Òß òĞõ>âʾî‚q¡   $Refl )micromega #Coq@0‚½îhµ <ú0P𳤠 /RelationClasses 'Classes #Coq@0Gâzº² ¥©éãrêAº6Õ  4Relation_Definitions )Relations #Coq@0]§4©Ğ€êådõ{nœ^ÿ  2Relation_Operators )Relations #Coq@0%ÍÄÜs鯰ø¨sáî  )Relations  #Coq@0Œ<•bO 9xò\ıì  $Ring +setoid_ring #Coq@0ù¨î·¤ªÛîM¹øæ±sᬠ -RingMicromega )micromega #Coq@0Ê{áŠèL¬ä¬ƒúÉŸh  )Ring_base +setoid_ring #Coq@0fƒbU‹Ğ(2cNæe›   ,  +  *@0ga³ßKíw9ÿè`ÖUW£  (Ring_tac +setoid_ring #Coq@0Âx°á2]%76£òˆ2f  +Ring_theory +setoid_ring #Coq@0ÔSÖ.JvõàfIÔå’  (Rpow_def %Reals #Coq@0¤²è±œ÷ÈõŞ–‹«…è  &Setoid 'Setoids #Coq@0D9µAs…˜WüEî!>ñ  -SetoidTactics 'Classes #Coq@0S„ÕÖ_㽯`ùnOUÚ$  &Specif $Init #Coq@0ƒ¢;Rî–WMi\N›©  'Sumbool $Bool #Coq@0s†B¯š ,$1Ü1.]m  'Tactics $Init #Coq@0„/æé9mÊ+ ¨œúa  'Tactics 'Program #Coq@03<¸r°å“ü’v Á‚¥T  %Tauto $Init #Coq@0é‹ÎÌ‚¶×"&şæ/é”r  %Tauto )micromega #Coq@0b¦.J_>3ë®2WÙ}ö  &VarMap )micromega #Coq@0ÅZ½åìÃÕ£”àËÔî  &Vector 'Vectors #Coq@0_Ä‹¥|"ø¦øîÉ…h©z  )VectorDef 'Vectors #Coq@0]iÈÜ>ş¼3 ÅşÙ  (VectorEq 'Vectors #Coq@0#¶'`Ô¶Úlş¸xj½ÆöT  *VectorSpec 'Vectors #Coq@0ığGyKöê5%l‰¿6úL  "Wf $Init #Coq@0qÊæ†+‚W,JÆÀÓå+“  $Wf_Z &ZArith #Coq@0Î`×&i  #_11 -…z @ 0micromega_plugin@  %myred ¤ÅFÀ@@A @ @   0micromega_plugin#RED@@  #_12 (ĞĞ÷º@2psatz_Z_#_55E0B7784zÑØ@ @ 'psatz_Z ‘ @ •=°££"$t@  @ @   &PsatzZA ’‘  @@A  #_13 (ĞĞ÷Ù@4psatz_Z_#_#_55E0B77B2¹:@ @ 'psatz_Z ‘ @ •?_œ"$i ‘ @ •=°££'@    *@ @  '@ ’‘ @ ’‘ 6@@A  #_14 (ĞĞ÷@/xlia_#_55E0B77A#5@ô@ @ $xlia ‘ @ •=°££H@  J@ @   c#Lia@ ’‘ T@@A  #_15 (ĞĞ÷ @0xnlia_#_55E0B77DäÀ¥@ @ %xnlia ‘ @ •=°££f@  h@ @   #Nia@ ’‘ r@@A  #_16 (ĞĞ÷>@/xnra_#_55E0B77C"ú?õ@ @ $xnra ‘ @ •=°££„@  †@ @   Ÿ#NRA@ ’‘ @@A  #_17 (ĞĞ÷\@/xnqa_#_55E0B77FsUÇ@ @ $xnqa ‘ @ •=°££¢@  ¤@ @   ½#NQA@ ’‘ ®@@A  #_18 (ĞĞ÷z@0sos_Z_#_55E0B77EÖ@ @ %sos_Z ‘ @ •=°££À@  Â@ @   Û%Sos_Z@ ’‘ Ì@@A  #_19 (ĞĞ÷˜@0sos_Q_#_55E0B771H?@ @ %sos_Q ‘ @ •=°££Ş@  à@ @   ù%Sos_Q@ ’‘ ê@@A  #_20 (ĞĞ÷¶@0sos_R_#_55E0B770š¥i@ @ %sos_R ‘ @ •=°££ü@  ş@ @   %Sos_R@ ’‘ @@A  #_21 (ĞĞ÷Ô@0lra_Q_#_55E0B773=`@ @ %lra_Q ‘ @ •=°££@  @ @   5%LRA_Q@ ’‘ &@@A  #_22 (ĞĞ÷ò@0lra_R_#_55E0B772½½C@ @ %lra_R ‘ @ •=°££8@  :@ @   S%LRA_R@ ’‘ D@@A  #_23 (ĞĞ÷@2psatz_R_#_55E0B7750wè}@ @ 'psatz_R ‘ @ •=°££V@  X@ @   q&PsatzRA ’‘ b@@A  #_24 (ĞĞ÷.@4psatz_R_#_#_55E0B774 @ @ 'psatz_R ‘ @ •?_œU ‘ @ •=°££{@  ^ ~@ @  &@ ’‘ g@ ’‘ Š@@A  #_25 (ĞĞ÷V@2psatz_Q_#_55E0B777/÷‹T@ @ 'psatz_Q ‘ @ •=°££œ@  @ @   ·&PsatzQA ’‘ ¨@@A  #_26 (ĞĞ÷t@4psatz_Q_#_#_55E0B776š¨s@ @ 'psatz_Q ‘ @ •?_œ› ‘ @ •=°££Á@  ¤ Ä@ @  &@ ’‘ ­@ ’‘ Ğ@@A  'rchange ¤ÅFÀ@@@¡¡ @ @  ‘%__witğ9./plugins/micromega/Lra.vZEZENS  ‘(__varmapğ ZEZET\  ‘$__ffğZEZE]a@ @»@  ¤  ‘Ğ÷ %Tauto )micromega #Coq@@&eval_f?ş:@ğ)[d[dnz  ½° A!AA@@   ¤  ‘Ğ÷ *RMicromega )micromega #Coq@@-Reval_formulaJu@ğF[d[d|‰  ¤  ‘Ğ÷ &VarMap )micromega #Coq@@$find°!Ö@ğ[[d[dŒ   ‘Ğ÷ ,Rdefinitions %Reals #Coq@@!RÁÓ@ğm[d[d‘’  ¤  ‘Ğ÷ ,Rdefinitions %Reals '@@#IZRÿ@@   “  Ğ÷ 'BinNums 'Numbers 7@@!Zÿ@A@@@@  ‘ğ•[d[d—Ÿ@ğ˜[d[d‹Ÿ@ğ›[d[d|   ‘’ğ¢[d[d¢¦@ğ¥[d[dn¦@ @@ @ÁA@  @   ¤  ‘Ğ÷|@3RTautoChecker_sound’@ğ»\ª\ª³Æ  ‘²ğÂ\ª\ªÇË  ‘ÊğÉ\ª\ªÌÑ@ğÌ\ª\ª³Ñ@@@@  4rchecker_no_abstract ¤ÅFÀ@@@¡¡ ğØ^Õ^Õòù“ ğİ^Õ^Õòù  Ğ÷‰@ñ(è˜@ @ª™@ @@ ğì^Õ^Õ “ ğñ^Õ^Õ   Ğ÷ )Notations $Init #Coq@@+reflexivity/&k˜@  1rchecker_abstract ¤ÅFÀ@@@¡ ğ__29“ ğ __29  0@ ğ__<[“ ğ__<[  ğ __<LĞ÷,@0vm_cast_no_check8M¦ù ‘  ¤  “  Ğ÷ %Logic $Init #Coq@@"eqĞ @A@ğ<__NU  ½° A!AA@@    “  Ğ÷ )Datatypes $Init #Coq@@$boolüZ'@A@ğX__VZ@ğ[__NZ@@  (rchecker ¤ÅFÀ@@@ ğea^a^oƒ“ ğja^a^oƒ  Ğ÷@ "O@  #lra ¤ÅFÀ@@@¡ @ª•  @ ‘Ğ÷@$RdivëÌ@@ @@  ğ†d¹d¹Úé >  ‘=°££ ğ‘d¹d¹áé“ ğ–d¹d¹áé  Ğ÷B@=9[l@@  #nra ¤ÅFÀ@@@¡ @ª•  @ ‘,@@ @@  ğ¯g#g#BP   ‘=°££ ğºg#g#HP“ ğ¿g#g#HP  )@@  &xpsatz ¤ÅFÀ@@@  #dom !d@ @   #tacğØjhjhnq• A ğßjhjh‚’‘ ğåjhjh‚ °@°@   @ğğkˆkˆŒ@‘’®  ğùl‘l‘–¤ í  ‘=°££ ğl‘l‘œ¤“ ğ l‘l‘œ¤  s@@  ğl‘l‘ª¼   ‘?_œ‘ K@  ‘=°££ ğ#l‘l‘´¼“ ğ(l‘l‘´¼  ’@@ ‘ A@ 2Unsupported domain@@@ ğ7nánáéì’‘ fğ=nánáéì  #_27 (ĞĞ÷ë@2psatz_#_#_55E0B769æÍ‰@ @ %psatz ‘ ğNpïpï •?LFI‡ ‘ ğXpïpï  •?_œ!n@  ” @ ğepïpï$0“ ğjpïpï$0  ğppïpï$*Ğ÷@­,gX¯ ’‘ ªğxpïpï+. ’‘  ğpïpï/0@@  #_28 (ĞĞ÷-@0psatz_#_55E0B768+0|x@ @ %psatz ‘ ğq2q2JU •?LFIÉ@  Ë@ ğ›q2q2Ym“ ğ q2q2Ym  ğ¦q2q2Y_6 ’‘ ßğ­q2q2`c • ğ´q2q2jl ‘:±‰ºÿ@@@@ ?@ŠDø•{@ã[¢]#”C„•¦¾@vclòš™P"Æ-ÚRiF”l„•¦¾@á‚ØsÔ sÅàBÖŇ”•„•¦¾@ÜâMiJ+V„şˆ†²»”¾„•¦¾€uº(P]á‚_…#R2¶)“9