"`{„•¦¾_Ź› v° *ZArith_dec &ZArith #Coq@( )Notations $Init #Coq@ %Logic $Init #Coq@ *Logic_Type $Init #Coq@ )Datatypes $Init #Coq@ &Specif $Init #Coq@ %Peano $Init #Coq@ "Wf $Init #Coq@ 'Tactics $Init #Coq@ %Tauto $Init #Coq@ 'Prelude $Init #Coq@¼  )Notations $Init #Coq@0&v!D]ā¼hŃwƒ•nv   %Logic $Init #Coq@0Ļ\ƒĶ‰¬!ĘōIgŌ  )Datatypes $Init #Coq@0.iĆœ ¼bćYN —Zū  *Logic_Type $Init #Coq@0Ķ «¬1”ŹöŻė©jc6  &Specif $Init #Coq@0ƒ¢;Rī–WMi\NĀ›©  'Decimal $Init #Coq@0C“ę¶³ēö¬ˆN€*ua  #Nat $Init #Coq@0ī‰Ćeʤµ®Ä£P£óSRč  %Peano $Init #Coq@0± j鄳źhƞ¾aõ|Ų  "Wf $Init #Coq@0qŹę†+‚W,JĘĄÓå+“  'Tactics $Init #Coq@0„/ęé9mŹ+ ؁œśa  %Tauto $Init #Coq@0é‹ĪĢ‚¶×"&žę/é”r k0JŸĄqƒTttś‚ŚÖ±  'Sumbool $Bool #Coq@0s†Bƚ ,$1Ü1.]m  'BinNums 'Numbers #Coq@0dmk(Ö5æ³Juōõ€<  *EqdepFacts %Logic #Coq@0FI$įͼՋ„½”`  )Eqdep_dec %Logic #Coq@0u ėĻwWIϰ—ß¼  &Basics 'Program #Coq@0!bŒs߯…?Į÷ :žVU  $Init 'Classes #Coq@0ń]Ž(įÅpł¾˜{yOh.  'Tactics 'Program #Coq@03<ør°å“ü’v Į‚„T  4Relation_Definitions )Relations #Coq@0]§4©Š€źådõ{nœ^’  /RelationClasses 'Classes #Coq@0Gāzŗ² „©éćrźAŗ6Õ  )Morphisms 'Classes #Coq@0IĻmÓ½%\$PDøƒŠ  0CRelationClasses 'Classes #Coq@0˜TL;0RŖUfw1  *CMorphisms 'Classes #Coq@0ōqž€Ėی­óZ‚×BeĻ  .Morphisms_Prop 'Classes #Coq@0% Å:B'‚.>Ńu‚Ć%  +Equivalence 'Classes #Coq@0ĢĒīˆ7ĮƒŸŽ;ꮹŗ  -SetoidTactics 'Classes #Coq@0S„ÕÖ_㽯`łnOUŚ$  &Setoid 'Setoids #Coq@0D9µAs…˜WüEī!>ń  $Bool  #Coq@0śŚj­ č2c·Z`FĖłW  *Equalities *Structures #Coq@0όe·³æģ–Ÿż)ÅH‰.Č  2Relation_Operators )Relations #Coq@0%ĶÄÜs鯰ųØsįī  4Operators_Properties )Relations #Coq@0UÕ3y#hć&ķī  )Relations  #Coq@0Œ<•bO 9xņ\żģ  &Orders *Structures #Coq@0$ZnŖl0–\ņĶ—Ą  )OrdersTac *Structures #Coq@0Ó5'4Ō–+÷čó9čēĆ%  +OrdersFacts *Structures #Coq@05MÜæčēĪ¶öĪ–LB  -GenericMinMax *Structures #Coq@0įÅĮ‡ÆŌmßåj$Š  *NumPrelude 'Numbers #Coq@0Į5WUVŦö]ÅxVXŻįŌ  (NZAxioms &NatInt 'Numbers #Coq@0¾ė]ĮŌģ Ļ‹—5r  &NZBase &NatInt 'Numbers #Coq@0—é^²&Œ²§8æyĆU•L  %NZAdd &NatInt 'Numbers #Coq@00¢ęńh—`ąļīŸZK€4  %NZMul &NatInt 'Numbers #Coq@0œctΧR~ø6ˆ©µ[Č  )Decidable %Logic #Coq@0įND‰ź±øķ’¬/•Ońß  'NZOrder &NatInt 'Numbers #Coq@0 qņ;VeĪū7R Wŗ,  *NZAddOrder &NatInt 'Numbers #Coq@0õįeųÆ~1>¢ ąšųrÖē  *NZMulOrder &NatInt 'Numbers #Coq@0}\^ !Ü"kŽ}¦@€R§  (NZParity &NatInt 'Numbers #Coq@0HĄ>ÜĆc‚ōa‡ń'^^  %NZPow &NatInt 'Numbers #Coq@0”)Āż6*9 B:v…—Č»  &NZSqrt &NatInt 'Numbers #Coq@0` Įął.óź%©„„‰m  %NZLog &NatInt 'Numbers #Coq@0ꔉ’¤ ° Łį .uVś  %NZDiv &NatInt 'Numbers #Coq@0é$ |§J?ŪŠĮd¤ (w  %NZGcd &NatInt 'Numbers #Coq@0Kg“ĮķČTĖ7ł|  &NZBits &NatInt 'Numbers #Coq@0čöM”Ɛl¾ķIŁŁpKt  'NAxioms (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ZŲ®bŽ÷1ZĻ3üuuŃ  ,NZProperties &NatInt 'Numbers #Coq@0Š1‘D%ŖE`Ō|3xŸ  %NBase (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ž ¢Y?“øV° »—vI  $NAdd (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ō5;ZŻW:ㄜun$  &NOrder (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Ę]@7ެ“†U#o›Y  )NAddOrder (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@02'Š8ózn7ķHŠźfÉ  )NMulOrder (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Ž4ł> Aa»żt/° j   $NSub (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0īńō×Ś:Dō’fJį  'NMaxMin (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0»]vÕ|Qg’̟­Ź  'NParity (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Ģ—S”ŗKz*!”°&4h  $NPow (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0҆m”‹½ŸØušø€lf   %NSqrt (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ū<Ÿōó…×g¶üÉe  $NLog (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0KC€©œ  -A€°©& © °I©"°K©$°M©œ  /A€°  ©œ  ,A€ W$©°©: ©4°]%*©6°_''©8°a)$©œ  CB€°  © h0©œ  UB€°©N ©H°q4>©J°s6;©L°u88©# w:E@¶z›  Š÷ )Datatypes $Init #Coq@@*comparison;æf@€©›  Š÷ &Specif $Init #Coq@@v$ |@€ ©›  Š÷@u7Ģ‚K@€ ©›  Š÷ %Logic $Init #Coq@@"eqŠ @€°1Aœ  3A€©› €°9Aœ  ;B€©› €°AAœ  CC€ ° Š+k777 +7#'I 77"M 77"L 77"7!7%'  ‘¤A¤A“@h ‘¤B“@X ’ʐ@ ‘‘×°œ€d ‘¤A¤B“@` ‘‘ΐ¼ ‘‘ǐ° ‘‘ư¤ˆl€@ @@@@°AAĄ@@ A@  -Zcompare_rect @‘ ·!P”‘   śźąœ A  ū@@·!n›  Š÷ 'BinNums 'Numbers@!Z7—Ž@€·!m·"H1¶@©ó°©š ”Š÷¢ &BinInt!@'compare3x–Š÷¢ )BinIntDef'@ė]=€ BūśD·"H2¶@© °4© C ’E·"H3¶@©°>©"  FȐ!c©( F©ĶŠG@°@@@°@@@°@°@@@D· N¶8¶@)I¶#¶@©,°U)J¶¶@©1°Z$K)°·F¶@H·1¶@·)¶@©.·O¶@  ·9¶@ ·1¶@ ©@·W¶@·A¶@!·9¶@©B°I@J@¶|”‘ {@¶v›  Š÷ 'BinNums 'Numbers #Coq@@!Z7—Ž@€¶w› €¶@¶@©› õ€°›  Š÷ )Datatypes $Init #Coq@@*comparison;æf@€©š ”Š÷¢ &BinInt &ZArith #Coq@!Z@'compare3x–Š÷¢ Š &ZArith #Coq@!Z@ ė]=€ BAœ  DA€’¶@¶@©› &€°1©š $€ “œ  QB€•¶@¶@©› 3€°>©š 1€ © œ  ^C€™™ ° h+k()7!= R4ų’’’ '+'+'+'& '()G $'()G $'()G $'+ k ++<L 77"TT'++%M77"TT'++N77"TT'''''Ą Ą›° @@ A@ B@@Ch ’ːt ‘‘ģ°Ģ| ‘‘Ȱ Ō„€@ Š@śźąœĄ@ö@A@A@@@  ,Zcompare_rec @‘ ·”@·üś·ļū©š Š÷@&‡üõ€°ŌŽŲ@¶” ¶› ’€¶ž› –€¶@¶@©› |€°‡©š z€ BAœ  ©A€÷¶@¶@©› ‹€°–©š ‰€ ųœ  ¶B€ś¶@¶@©› ˜€°£©š –€ œ  ĆC€žž ° @+k() 7&' ’Al€@ @@@@Z  (Z_lt_dec @‘ ·!xL·!yOµĶ·Z©; &©š Š÷4@#notШ-G°©°© µ·!H#Ȑ"H0ĶŠGB@@° @@@D·"w·@©Q°zGH¶@(›  Š÷S@%Falsee’ė@€O·:©·<Čo©š Š÷^@&eq_ind £J€ąZ·!eĶI·P’”Ab°›  Š÷m@$TrueŁy’@€  œ  A€fl#©š Š÷v@)False_induŁ€ *st¶@J,©v†·MI©·OKȦ©7ąæ‚·2ĄĶy0°GG-'АG$CC©£ ©š Š÷Ø@"lt1P-€Ÿ©n@¶{ŶyĘ  ° Ø+k() 7!= Rśų’’’'+9'6'+w9''G = RMś’’’'+'$'ML +L7777%'= Rų’’’'6'6'6''+k6'+k()+ M 77"T'6'G = RMś’’’'+'$'ML +N7777%'= Rų’’’'6'6'6''+k6'+k()+ M 77"T'6'+kH 77"7 M 77"7%'4 Ąh @@@C  ą ‘‘a (€phŠĄX Ąš’A@°\œT ’ʐh ‘‘ēą€XH@ ’K  ` ‘] Ą ’j H ‘‘Ր” ‘¤A“@„ ‘‘ץˆ`P ‘‘n ° ’©l€@ @@@@  (Z_le_dec @‘ ·Į ·æ µĶĪ·Õ©ų ©½ą©æ°©Ѱ©Đשʐµ·¼ŪČŗĶø·Ō)·@²¶@©°-š²ū·Āä©·ÄęČ©¬ą4§™÷¹–¶@ĀŗĀC©č°©ېŚ©ݐµ·ÓŽČŃĶĻ·ė@·@©°C ·Ųę©·ŚčČ1©ĀąJ·½KĶ»°ŅøŅ²ŅÆØŚC©ģ°©óŽ©õµ·ėČéČźāä©,³Ż©·ķß¼µC C©; ©š Š÷@@"le1P,ö€7©@¶]¶^  ° ų+k() 7!= Rų’’’'+9'+~9'+ē9''G = RMś’’’'+'$'NL +L7777%'= Rų’’’'6'6'6''+k6'+k()+ N 77"T'6'G = RMś’’’'+'$'NL +M7777%'= Rų’’’'6'6'6''+k6'+k()+ N 77"T'6'G 77%'+kI 77"7 7 N 77"7 7%'0 Ą˜@C ¬ģ ‘‘÷$P4œ|$tÜĢd Ą0•A@°hØT ’\h ‘‘}ąÄ TL ’į°X,l ‘ó Ģ  ’ T ‘‘k䠑‘gĄĢ˜\ ‘‘ž Œ¼ ’9°Ų°¤€@ @@@@«  (Z_gt_dec @‘ ·Q›·OœµĶ^·e§©ˆ n°©I°aŒˆ©K°Ows©a°=a;C©‘ ©š Š÷–@"gt1P,¦€©\@¶i³¶g“  ° Ø+k() 7!= Rśų’’’'+9'+{9'6''G = RMś’’’'+'$'NL +L7777%'= Rų’’’'6'6'6''+k6'+k()+ N 77"T'6'G = RMś’’’'+'$'NL +M7777%'= Rų’’’'6'6'6''+k6'+k()+ N 77"T'6'+kI 77"7 N 77"7%'4 ĄVī@C  ą ‘‘M (phŠĄX Ą†ėA@°\œT ’²h ‘‘Óą€XH@ ’7  ` ‘I Ą ’V H ‘‘Į” ‘¤A“@  ‘‘ĆĄˆ`P ‘‘Z €° ’•l€@ @@@@  (Z_ge_dec @‘ ·­÷·«ųµĶŗ·Į©ä ©©©«ė°©»°¤©®¦¤©«°d©²fµ·ØhȦȧ®·½™¼C©ǰh©ŗjhC©ł ©š Š÷ž@"ge1P,—€õ©Đ@¶Ń¶Ļ  ° ų+k() 7!= Rų’’’'+9'+~9'+‚9''G = RMś’’’'+'$'ML +L7777%'= Rų’’’'6'6'6''+k6'+k()+ M 77"T'6'G 77%'G = RMś’’’'+'$'ML +N7777%'= Rų’’’'6'6'6''+k6'+k()+ M 77"T'6'+kH 77"7 7 M 77"7 7%'0 Ą¾V@C Ųģ ‘‘µ$`øØPtÜĢd ĄīSA@°”ØT ’h ‘‘;ąÄ@8TL ’Ÿ°X˜l ‘± ų  ’¾ @T ‘‘)䠑‘%ĄĢ˜H\ ‘‘¼ Č¼ ’÷°Ų°¤€@ @@@@i  +Z_lt_ge_dec @‘ ·Y· Z©š Š÷_@6=éI€<@¶`¶a©J §Q ° <+k() 7%' ’h€@ @@@@‡  +Z_lt_le_dec @‘ ·-w·+x©š Š÷k@+sumbool_rec=ć_€ąĆm·!s!©k ©ČX©1 cY·!aĪ©E°b·!b}©6°  ©š Š÷}@%ge_le2(Ū€–©š Š÷œ@I1vŲ<€y@¶S¶Qž©‡ ä©L x~ ° (+k() 7! + +!+!7!7!7#'7"9'9'7!7!7%'š ’¼ ’h ’œt ’9” ’ų ˆ ‘‘” ’gō€@ @@@@Ł  +Z_le_gt_dec @‘ ·É·}Ź©Rąxr·M{©¶ ©{£©&¤·J~©°Ŗ·H{©|°©·%lemma©š Š÷»@#iffŠ”)€ ©&]©š Š÷ )Morphisms 'Classesė@9iff_flip_impl_subrelation2„VA€°©E¹©4 ÄĶČ ©š Š÷ß@)gt_lt_iff;Ć“M€ĢČ˜·żū·šüĶŠ Š÷Ü@#andŠ–w@BBB°@ @ @@D·@©› € ¶@“,¶@©So©¼C¶@#©š Š÷’@&nle_gtnŖ€ö·@·@¶@;©ɐ©Ėéü¶#!¶"©ł¶©š Š÷(@#6 J€@¶ß)¶Ż*© Ų‚ ° T+k() 7! + +l+l7!7 7!7#'-7!= R#ś’’’'>' 7!7!7!79'+k+ 7!7 T'7%'9'7!7!7%', ’?0 ’h ’Ud ’(Š ’”  X ’ɐ  ’ˆ ģD ĄN AB@Eü ‘‘7@ ’żĄ4Ą”t ’ Ģ€€@ @@@@r  +Z_gt_le_dec @‘ ·b·c©š Š÷h@Ó5€’ś€E@¶i¶j©S Ā °  ’h€@ @@@@  +Z_ge_lt_dec @‘ ·5·3€©ąpj·s©l ©sY·’u©B°_·żr©1°Č+·Ž·ƒĶ“·@©ˆ ¶@Ų©@¶@©Cł¶@©Žd©š Š÷‡@<_nge1į€~·@·@ z¶§„¶š¦©}°ƒz©·Ń©Ļ ©šv©Y½©š Š÷Ė@2subrelation_properJ·7€(¶!A..©š Š÷Õ@*respectful%WO?€Ą55ććjš Š÷ .Morphisms_PropŪ@0not_iff_morphism Z€©Ą??횠Š÷ &Basics 'ProgramŠ@$impl7o€œ   Š÷Ü@$unitžUe@A€©š Š÷÷@6subrelation_respectful>6ģz€ WW©š Š÷ž@0subrelation_reflv ˆ€ ^  š Š÷@4iff_impl_subrelation5č߀©Ū±©š ĖĮĘ ©š Š÷Ż@)ge_le_iffv߀ĄÓ©š Š÷ü@ 5c+ū€Ł@¶³ż¶±ž©ē īD ° |+k() 7! + +¶+¶7!7 7!7#'[7!7!7! 677777!77777L  6777777  67777 +$7T7 7!= Rś’’’'>' 9'6'+k+ 7!7 T'7%'9'7!7!7%'L ’N š¤ ’[ ’1šŲŠŒLD(  ’Q“ ’!Š ’Ą\ų”t ’   ‘”$œčąœ”\T0 ’>8 ’f H Ą,Ž@E` ’B ’‘4 ‘‘h ’<h ’\d ’å č䠒č°ō¼€ ’w „€@ @@@@]  .Z_le_lt_eq_dec @‘ ·M·N·ķū©š Š÷T@c 7!€ą©> Ó©8°Y+5+5·õ©;°d01©°Ä©?°`;2©š Š÷@@'and_ind1Ž4ۀж@©I°r4?©K°l=G¶@©N°w3D·a ·J¶@©S°|©` >GK©SJ©š Š÷d@.compare_eq_iff9¼_•€G·U©:°ē#©!Šé·u·^W ·w©g°\S©š Š÷h@)False_recu唀 ©x ÷3B@¶H’¶F“¶@@? ° Š+k() +# +6 +…77"7!7!7# ' 77"7!7!7%'17!+-7!+(77"T+)L7!77"T79'()'G7!77&'77&'37!+/77"++77"T+,L7!77"T79'() $'G7!77&'77&'( ’: 0Ų ’‰Ą€ “ ‘‘¢š“Ō¤P|Ōp ’U¤ ‘‘±ĄŒ(Ą ’3 €0 ’& ’õ°TšŒ ‘‘ž ü˜ ‘‘š,¼” ܬX0Č„Üx€@ @@@@×  +Zlt_cotrans @‘ ·}Ē·{Č·g ·!zĢĶŠ“B AA AA°@  @@ @@D·U©¾ © “Æ©Ē©Ć ©  Æŗ©" ¼»©I  ·!l© °  ½·!g©‘°©š Š÷Ų@+le_lt_trans56 €ŠĻÄĪ©b°ĘŃĖĒ@¶ų› ‚€¶ī› †€¶@©š Š÷e@"lt1P-€ BA¶!p› •€©› €€ ©š € ļ꩚ € īꐐ ° H+k() 7!= R'ł’’’'>9'> 7" 79'' +k7!7!7%'ą ’¤ ’Аh Ą[  AA BAAIP ’?Ą ’r ( ‘‘4€@ @@@@P  /Zlt_cotrans_pos @‘ ·ö@·ōA·ą©† œ  EA€©š ”Š÷3@#add1Pµ&Š÷/@ ™Ķ€+Ķ‚·Š©9 ©– &©˜ (©*©@ © 6 ©š Š÷`@Ÿ7oy€Ą 73 ·€©° ;·ƒ© °Č·lj·_k·dmĶq·@©f ¶@ī©¶ ©-–©.š¶@©» ©2 QM©4Ūā¶@ ©ĮA©š Š÷j@-add_lt_mono_lhÆJ€ƒ·@·@ ]¶Šˆ¶}‰¶Š©aĄHg]©š Š÷l@(eq_ind_r!¼2#€ą“d·Ź”©Ų l©O"s©P jU©š Š÷…@'add_0_rä0:€q@¶£› -€¶™› 1€¶@©š «€ œ   Š÷ ® ­ Ķ@@­7—Ž@A€©š ”Š÷@p1Pµ&Š÷@q ™Ķ€ BA©› 4€ ©š ʀ œ  A€©š Ķ€ œ  "A€® ° °+k() 7!L7= Rył’’’'>9'>7 L7!+(77 L7"= Rś’’’'>' 9''7! 7%' +k+7!L7!7!T'L7%' +kL7!L7!7%'( ’‘ŠüœĢx ’]$ ’Eø Ą½AJt ‘‘琠’] ’‘H ’3А|<¬ Ął«@EP ‘‘ąœ€@ @@@@  /Zlt_cotrans_neg @‘ ·»·¹·„©K ĀÅĶ=·‹©ō ©Q ¹į©S ćĶ©ś ©W šŃ©ŗĄĮÓķé ·#Hxy©° ȹµ—©õĄūÜń©”ą"ó·Y#©g ūŽŒ· ©į°ž@¶+› µ€¶!› ¹€¶@©š 3€ ©š ~€ BAœ  ŽA€©› ²€ ©š D€ œ  ™A€©š K€ )œ   A€ ° °+k() L7!7= DRył’’’'>7 L7!+/77 L7"= R%ś’’’'>' 9'>9''7!7%' +k+L7!7!7!T'G7%' +kG7!L7!7%'( ’Šü °| ’ې ’Ɛœ Ą–;AJt ‘‘e䠒ېģ ’H ’±Š|<¬ Ąw)@E4 ‘‘^œ€@ @@@@“  +not_Zeq_inf @‘ ·9ƒ·7„·#©1©h°‰e_ͽ· ©t  ©v õŸ©ųc ·Æ©M°ś¤j·0©·ˆźĶĖ·©‚ ©ß­©}°žyo©‡ ©ä,©å tk©š Š÷Ø@aõ’€°„z ·Č©R°  ƒ·(©& ©Œ©š Š÷’@&eq_sym £Xų€Ą¹Š©)°—Ž’@¶曠I€¶µ› M€¶@©š Š÷1@#notШ©› 9€°BA©› F€ ©š Ų€ ¬¶©š ܀ ŗ° ° X+k() 7!= Rlł’’’'>9'> 7" 7"= R4ł’’’'>9'> 77 7!7!7!7%''' +k7!7!7%' +k7!7!7%'$ ’S” ’Ph Ą!ĘAH ŠP ‘‘𐠠’jt ’RØ ’<ą8$ŲÄ\H ‘‘å°Däh ’M(€@ @@@@  %Z_dec @‘ ·Ć ·ĮĶB·Æ©  ©ū D½} ·“Z©ްĮ©Ó°–Jš·¹ ©·ø˜ĶQ·Ÿ©  1© °#õž©  ©  Ŗ©}뾩…°ü  ·<©ō° ĩհ³ ©š Š÷@%lt_gt23™Å€Ž·±©×°Ļ©‡Ą;  «@¶?› ɀ¶5› Ķ€©› ʀ ©› ¼€ ©š N€ BA©š Š÷¹@"gt1P,¦€ BA©› Ȁ°!BA ° ˆ+k() 7!= Rnł’’’'>99'> 7" 7"= R*ł’’’'> 7"99'> 779''' +k77"7!7!7!7%' +k77"7!7!7!7%'0 ’֐œ ’: ’֐h Ą§LAH ŲP ‘‘v°,¤D ’Ī HĄ ‘‘ p tģ ’ܐ° ’Ę \Ō ‘‘ o hą ’אL ‘‘ n 4¬€@ @@@@«  &Z_dec' @‘ ·Q›·OœĶŠ·© ‡ © ” © ‹  ĀM©š Š÷@&eq_dec#aø€‡ ·J%© L° W „·M*© w°Z©š Š÷¶@9F¢5€µ@¶¹› C€¶ƛ G€©›  @€ ©›  6€ ©š Ȁ BA©š Ī€ AB©›  ?€°BA ° <+k() 7!= Rł’’’'>9'> 7"9'' +k77"7!7!7!7%'  ’:h ’0” ĄĄADP ‘‘źą ‘‘ į( ’4 ü ‘‘ ݐ ‘‘ ِč€@ @@@@   'Z_zerop @‘ ·¼ ©b  ŽÄ@¶曠•€©›  €€ ©›  }€° Aœ  hA€©š S€©›  ‰€°Aœ  tA€ ° 0+kG 7%' ’†\€@ @@@@ H  *Z_notzerop @’°@ R@¶ī› Ā©›  ƀ ©š z€©›  °€°Aœ  ›A€©›  ø€°Aœ  £A€@ @@@@ n  +Z_noteq_dec @’°@ xA¶› ꀶ› ›  Ł€ ©š ¤€©›  Ś€°BA©›  ą€°BA@ @@@@ ”@@ ŠŠ@śźąœ‘@A Ó³2Ą@  Ó³2 [ )Datatypes $Init #Coq@@AŠ@ Ō³qĄ@  Ō³q \ @A@AB@ @ŠŠŠŠŠŠŠŠ@"OēŠ@Š÷¢ (PeanoNat %Arith #Coq@#Nat@&of_int"Oē‘Š÷ #Nat $Init #Coq@@ Ś6ž@A@A\¼Š@Š÷¢ &BinInt &ZArith #Coq@!Z@'quotrem\¼‘Š÷¢ )BinIntDef &ZArith #Coq@!Z@ / Å@AŠŠ@›\Š@Š÷@+pred_double›\‘Š÷@/S@æ@A@A¾s2Š@Š÷3@&shiftl¾s2‘Š÷*@vYé@A@BC¾s8Š@Š÷8@&shiftr¾s8‘Š÷/@vYļ@AŠ@ѓŠ@Š÷>@&squareѓ‘Š÷5@‰yĢ@AŠ@ńĻŠ@Š÷D@&to_intńĻ‘Š÷;@©†@AŠ@ūźzŠ@Š÷5@&doubleūźz‘Š÷,@/³Ļ!@A@ABCD/­Š@Š÷O@)log2_iter/­‘Š÷F@ēwd@AŠŠŠ@NH/Š@Š÷B@&moduloNH/‘Š÷9@1,Ö@A@A‡\dŠ@Š÷G@&of_int‡\d‘Š÷>@1?A @AŠ@‡bzŠ@Š÷M@&of_nat‡bz‘Š÷D@1?G!@AŠ@#ÆŠ@Š÷S@&shiftl#ƑŠ÷J@1ŪdV@AŠ@#µŠ@Š÷Y@&shiftr#µ‘Š÷P@1Ūd\@A@ABCD/xīŠ@Š÷¢ &BinPos &PArith #Coq@#Pos@)pred_mask/xī‘Š÷¢ )BinPosDef &PArith #Coq@#Pos@ )XŹė@AŠŠŠ@6Ÿ’Š@Š÷x@&square6Ÿ’‘Š÷o@1ī„9@A@AV+LŠ@Š÷}@&to_intV+L‘Š÷t@2ó@AŠ@V1bŠ@Š÷ƒ@&to_natV1b‘Š÷z@2 @AŠ@V5=Š@Š÷‰@&to_posV5=‘Š÷€@2ä@A@ABCl»ƒŠ@Š÷£@)sqrt_iterl»ƒ‘Š÷š@!$¢:@AŠ@…@Š@Š÷6@(sub_mask…@‘Š÷-@)®’@A@ADEF  cŠ@Š÷®@'testbit  c‘Š÷„@!ć@AŠŠŠŠ@7 BŠ@Š÷D@'of_uint7 B‘Š÷;@*`]?@A@AÖóGŠ@Š÷I@)mask_rectÖóG‘Š÷@@+ED@AŠ@F˱Š@Š÷O@)add_carryF˱‘Š÷F@+p®@A@AB^ҶŠ@Š÷Ē@'to_uint^Ҷ‘Š÷¾@#¹m@AŠŠ@gL7Š@Š÷¹@'sqrtremgL7‘Š÷°@40Ž@A@Aq¬ąŠ@Š÷¾@'testbitq¬ą‘Š÷µ@5)‘‡@AŠŠ@ŻŽOŠ@Š÷Å@+succ_doubleŻŽO‘Š÷¼@6•rö@A@A ŁpŠ@Š÷l@0double_pred_mask Łp‘Š÷c@0-+m@A@BCD T›Š@Š÷¢ &BinNat &NArith #Coq@!N@!t T›‘Š÷¢ )BinNatDef &NArith #Coq@!N@ 2ōę@AŠŠŠ@ 䥊@Š÷@#add 䡑Š÷@3… @A@A élŠ@Š÷@#div él‘Š÷@3‰·@AŠ@ ėYŠ@Š÷%@#eqb ėY‘Š÷@3‹¤@A@AB ķ#Š@Š÷*@#gcd ķ#‘Š÷!@3n@AŠ@ ōTŠ@Š÷0@#leb ōT‘Š÷'@3”Ÿ@A@ACEG õ"Š@Š÷5@#lor õ"‘Š÷,@3•m@AŠŠŠŠŠ@ õqŠ@Š÷?@#ltb õq‘Š÷6@3•¼@A@A õ‡Š@Š÷D@#max õ‡‘Š÷;@3•Ņ@AŠ@ öŠ@Š÷J@#min ö‘Š÷A@3–`@A@AB ö÷Š@Š÷O@#mul ö÷‘Š÷F@3—B@AŠ@ ų~Š@Š÷U@#odd ų~‘Š÷L@3˜É@A@AC ł=Š@Š÷Z@#one ł=‘Š÷Q@3™ˆ@AŠŠŠ@ śĖŠ@Š÷b@#pow śĖ‘Š÷Y@3›@A@A ’cŠ@Š÷g@#sub ’c‘Š÷^@3Ÿ®@AŠ@ ’Š@Š÷m@#two ’‘Š÷d@3”J@A@AB hxŠ@Š÷r@$div2 hx‘Š÷i@>Ć@AŠ@ ”‘Š@Š÷x@$even ”‘‘Š÷o@>4Ü@A@ACD “ŠŠ@Š÷}@$ggcd “Š‘Š÷t@>U@AŠŠŠŠ@ üļŠ@Š÷†@$iter üļ‘Š÷}@>:@A@A 3"Š@Š÷‹@$land 3"‘Š÷‚@>Óm@AŠ@ F)Š@Š÷‘@$log2 F)‘Š÷ˆ@>ęt@A@AB S²Š@Š÷–@$lxor S²‘Š÷@>óż@AŠ@ µœŠ@Š÷œ@$pred µœ‘Š÷“@?Uē@A@AC śÜŠ@Š÷”@$size śÜ‘Š÷˜@?›'@AŠŠŠ@ !›Š@Š÷©@$sqrt !›‘Š÷ @?„ę@A@A ! Š@Š÷®@$succ ! ‘Š÷„@?Ŗ\@AŠŠ@ !°7Š@Š÷µ@$zero !°7‘Š÷¬@@P‚@AŠ@ ö*ØŠ@Š÷»@%ldiff ö*ؑŠ÷²@Źó@A@AB gć_Š@Š÷1@+pred_double gć_‘Š÷(@2‘5\@A@CD ¼§mŠ@Š÷6@÷ ¼§m‘Š÷-@2åłj@AŠŠ@S櫊@Š÷=@&of_intSć«‘Š÷4@4}5Ø@A@ASéĮŠ@Š÷B@&of_natSéĮ‘Š÷9@4};¾@A@BEFGH\R“Š@Š÷G@(mask_ind\R“‘Š÷>@4…¤±@AŠŠŠŠŠ@\^¹Š@Š÷Q@(mask_rec\^¹‘Š÷H@4…°¶@A@A’!,Š@Š÷V@&pred_N’!,‘Š÷M@4»s)@A@BšöŠ@Š÷[@&shiftlšö‘Š÷R@5Xó@AŠŠ@šüŠ@Š÷b@&shiftršü‘Š÷Y@5Xł@A@A&ŁŠ@Š÷g@&square&Ł‘Š÷^@5,xÖ@A@BC"²“Š@Š÷l@&to_int"²“‘Š÷c@5L@AŠŠŠ@"ø©Š@Š÷t@&to_nat"ø©‘Š÷k@5L ¦@A@AnTqŠ@Š÷y@+testbit_natnTq‘Š÷p@6—¦n@AŠŠ@©B¦Š@Š÷@(succ_pos©B¦‘Š÷@Ēāń@AŠ@¶ĖIŠ@Š÷ä@'abs_nat¶ĖI‘Š÷Ū@?nÆš@A@AB.³•Š@Š÷@'of_uint.³•‘Š÷@MSą@AŠ@3Ó~Š@Š÷‘@'sqrtrem3Ó~‘Š÷ˆ@7]%{@A@ACD,ķŠ@Š÷ @'bitwise,ķ‘Š÷@/äv¤@AŠŠ@>4'Š@Š÷@'testbit>4'‘Š÷”@8g†$@A@A„{UŠ@Š÷¢@,sqrtrem_step„{U‘Š÷™@8­ĶR@AŠŠŠ@šu^Š@Š÷9@(div_euclšu^‘Š÷0@ ¹©@A@AfzŠ@Š÷Æ@'to_uintfz‘Š÷¦@9¹øw@A@BĪlŠ@Š÷'@'compareĪl‘Š÷@3†RŠ@A@CDEFs¦8Š@Š÷,@+of_uint_accs¦8‘Š÷#@5+Œļ@AŠŠŠŠŠ@öĄ}Š@Š÷R@,pos_div_euclöĄ}‘Š÷I@&`Č@AŠŠ@3x–Š@Š÷(@'compare3x–‘Š÷@ė]=@A@AĄŠ@Š÷^@&doubleĄ‘Š÷U@'Žŗ_@A@BCūqšŠ@Š÷Ō@+of_succ_natūqš‘Š÷Ė@$Ćķ@AŠ@wÉŠ@Š÷i@&modulowɑŠ÷`@)1@A@ADK‹žŠ@Š÷n@&of_intK‹ž‘Š÷e@)j,I@AŠŠŠ@K’Š@Š÷v@&of_natK’‘Š÷m@)j2_@A@AēÆIŠ@Š÷{@&shiftlēÆI‘Š÷r@*O”@AŠ@ēÆOŠ@Š÷@&shiftrēÆO‘Š÷x@*Oš@A@ABśĻ,Š@Š÷†@&squareśĻ,‘Š÷}@*ow@AŠ@ZęŠ@Š÷Œ@&to_intZꑩ÷ƒ@*8ū1@A@ACE`üŠ@Š÷‘@&to_nat`ü‘Š÷ˆ@*9G@AŠŠŠ@eüÄŠ@Š÷™@+testbit_nateüđŠ÷@+„@A@A+{ŃŠ@Š÷ž@'sqrtrem+{ёŠ÷•@,J@AŠŠ@5ÜzŠ@Š÷„@'testbit5Üz‘Š÷œ@-T|Å@A@A ˆĶŠ@Š÷Ŗ@'to_uint ˆĶ‘Š÷”@.¦Æ@AŠŠ@ ”½éŠ@Š÷±@+succ_double ”½é‘Š÷Ø@.Ą^4@A@A#’’ŻŠ@Š÷'@'compare#’’Ż‘Š÷@ )QŚ@A@BCD%t2óŠ@Š÷,@(size_nat%t2ó‘Š÷#@ „š@AŠŠ@%„9üŠ@Š÷3@+of_uint_acc%„9ü‘Š÷*@ Ī‹ł@A@A%¼„VŠ@Š÷8@+double_mask%¼„V‘Š÷/@ åÖS@AŠ@%ö‘%Š@Š÷>@'div2_up%ö‘%‘Š÷5@ ć"@A@ABEF'ÅŸŠ@Š÷C@'Ndouble'ÅŸ‘Š÷:@ «œ@AŠŠŠ@(bē0Š@Š÷K@*shiftl_nat(bē0‘Š÷B@Œ9-@A@A(nՖŠ@Š÷P@*shiftr_nat(nՖ‘Š÷G@˜'“@AŠ@(‘ĶŠ@Š÷V@0succ_double_mask(‘Ķ‘Š÷M@»@AŠ@*W$Š@Š÷\@,compare_cont*W$‘Š÷S@€ļ!@AŠ@.„0—Š@Š÷b@.sub_mask_carry.„0—‘Š÷Y@Ī‚”@A@ABCD.ė„Š@Š÷Ś@!t.ė„‘Š÷Ń@ ¢’;@AŠŠ@.먩Š@Š÷į@#add.먩‘Š÷Ų@ £`@A@A.ė­UŠ@Š÷ę@#div.ė­U‘Š÷Ż@ £” @AŠŠ@.ėÆBŠ@Š÷ķ@#eqb.ėÆB‘Š÷ä@ £•ł@A@A.ė± Š@Š÷ņ@#gcd.ė± ‘Š÷é@ £—Ć@AŠ@.ėø=Š@Š÷ų@#leb.ėø=‘Š÷ļ@ £žō@A@ABCEGHI.ė¹ Š@Š÷ż@#lor.ė¹ ‘Š÷ō@ £ŸĀ@AŠŠŠŠŠŠŠŠ@.ė¹ZŠ@Š÷ @#ltb.ė¹Z‘Š÷@ £ @A@A.ė¹pŠ@Š÷@#max.ė¹p‘Š÷@ £ '@A@B.ė¹žŠ@Š÷@#min.ė¹ž‘Š÷ @ £ µ@AŠ@.ėŗąŠ@Š÷@#mul.ėŗą‘Š÷@ £”—@A@AC.ė¼gŠ@Š÷@#odd.ė¼g‘Š÷@ ££@AŠŠ@.ė½&Š@Š÷&@#one.ė½&‘Š÷@ ££Ż@A@A.뾓Š@Š÷+@#pow.뾓‘Š÷"@ £„k@AŠ@.ėĆLŠ@Š÷1@#sub.ėĆL‘Š÷(@ £Ŗ@AŠ@.ėÄčŠ@Š÷7@#two.ėÄ葩÷.@ £«Ÿ@A@ABCD.ö,aŠ@Š÷<@$div2.ö,a‘Š÷3@ ®@AŠŠŠ@.öXzŠ@Š÷D@$even.öXz‘Š÷;@ ®?1@A@A.öĄŲŠ@Š÷I@$iter.öĄŲ‘Š÷@@ ®§@A@B.ö÷ Š@Š÷N@$land.ö÷ ‘Š÷E@ ®ŻĀ@AŠ@.÷ Š@Š÷T@$log2.÷ ‘Š÷K@ ®šÉ@A@ACE.÷›Š@Š÷Y@$lxor.÷›‘Š÷P@ ®žR@AŠŠ@.÷y…Š@Š÷`@$pred.÷y…‘Š÷W@ Æ`<@A@A.÷ɄŠ@Š÷e@$sqrt.÷Ʉ‘Š÷\@ ư;@AŠŠ@.÷ĶśŠ@Š÷l@$succ.÷Ķś‘Š÷c@ Æ“±@AŠ@.ųt Š@Š÷r@$zero.ųt ‘Š÷i@ °Z×@A@AB/æŠ@Š÷w@.to_little_uint/摊÷n@ 愾@A@CDF/Ģī‘Š@Š÷|@%ldiff/Ģī‘‘Š÷s@ „ÕH@AŠŠŠŠŠŠ@0÷Ø0Š@Š÷£@'compare0÷Ø0‘Š÷š@?H{@A@A1P%Š@Š÷w@!t1P%‘Š÷n@  Ø@A@B1PµŠ@Š÷|@#abs1Pµ‘Š÷s@ ™¶@AŠŠ@1Pµ&Š@Š÷ƒ@#add1Pµ&‘Š÷z@ ™Ķ@A@A1P¹ŅŠ@Š÷ˆ@#div1P¹Ņ‘Š÷@ žy@A@BC1P»æŠ@Š÷@#eqb1P»æ‘Š÷„@  f@AŠŠŠ@1P½‰Š@Š÷•@#gcd1P½‰‘Š÷Œ@ ¢0@A@A1P½­Š@Š÷š@#geb1P½­‘Š÷‘@ ¢T@A@B1P¾ŹŠ@Š÷Ÿ@#gtb1P¾Ź‘Š÷–@ £q@AŠŠ@1PÄŗŠ@Š÷¦@#leb1PÄŗ‘Š÷@ ©a@A@A1PňŠ@Š÷«@#lor1Pň‘Š÷¢@ Ŗ/@A@BCD1PÅ׊@Š÷°@#ltb1PÅבŠ÷§@ Ŗ~@AŠŠŠŠ@1PÅķŠ@Š÷¹@#max1PÅķ‘Š÷°@ Ŗ”@A@A1PĘ{Š@Š÷¾@#min1PĘ{‘Š÷µ@ «"@A@B1PĒ]Š@Š÷Ć@#mul1PĒ]‘Š÷ŗ@ ¬@AŠŠ@1PČäŠ@Š÷Ź@#odd1PČ䑩÷Į@ ­‹@A@A1PÉ£Š@Š÷Ļ@#one1PÉ£‘Š÷Ę@ ®J@A@BC1PÉŌŠ@Š÷Ō@#opp1PÉŌ‘Š÷Ė@ ®{@AŠŠŠ@1PĖ1Š@Š÷Ü@#pow1PĖ1‘Š÷Ó@ ÆŲ@A@A1PĶ;Š@Š÷į@#rem1PĶ;‘Š÷Ų@ ±ā@A@B1PĪĖŠ@Š÷ę@#sgn1PĪĖ‘Š÷Ż@ ³r@AŠŠ@1PĻÉŠ@Š÷ķ@#sub1PĻɑŠ÷ä@ “p@A@A1PŃeŠ@Š÷ņ@#two1PŃe‘Š÷é@ ¶ @A@BCDE1[8ŽŠ@Š÷÷@$div21[8Ž‘Š÷ī@ …@AŠŠŠŠ@1[d÷Š@Š÷@$even1[d÷‘Š÷÷@ Iž@A@A1[…6Š@Š÷@$ggcd1[…6‘Š÷ü@ iŻ@A@B1[ĶUŠ@Š÷ @$iter1[ĶU‘Š÷@ ±ü@AŠŠ@1\ˆŠ@Š÷@$land1\ˆ‘Š÷@ č/@A@A1\Š@Š÷@$log21\‘Š÷ @ ū6@A@BC1\$Š@Š÷@$lxor1\$‘Š÷@ æ@AŠŠŠŠ@1\YĆŠ@Š÷$@$of_N1\YƑŠ÷@ >j@A@A1\†Š@Š÷)@$pred1\†‘Š÷ @ j©@A@B1\„ÖŠ@Š÷.@$quot1\„֑Š÷%@ Š}@AŠŠ@1\ÖŠ@Š÷5@$sqrt1\Ö‘Š÷,@ ŗØ@A@A1\ŚwŠ@Š÷:@$succ1\Św‘Š÷1@ æ@A@BC1\ģkŠ@Š÷?@$to_N1\ģk‘Š÷6@ Ń@AŠŠŠ@1]€Š@Š÷G@$zero1]€‘Š÷>@ eD@A@A2ó:Š@Š÷L@%abs_N2ó:‘Š÷C@ Ó×į@AŠ@21ūŠ@Š÷R@%ldiff21ū‘Š÷I@ éßµ@AŠ@2=½*Š@Š÷X@%quot22=½*‘Š÷O@ õ”Ń@A@ABC2kŪFŠ@Š÷Ž@(size_nat2kŪF‘Š÷…@Š{‘@AŠ@3¦ŖŗŠ@Š÷x@(tail_add3¦Ŗŗ‘Š÷o@^‘q@A@ADEFGH3¦¼ńŠ@Š÷}@(tail_mul3¦¼ń‘Š÷t@^£Ø@AŠŠŠŠŠ@5ZƒŠ@Š÷£@*shiftl_nat5Zƒ‘Š÷š@y/Ī@AŠ@5f}éŠ@Š÷©@*shiftr_nat5f}鑩÷ @…4@A@AB5€aŠ@Š÷@'iter_op5€a‘Š÷@©³ @A@C6w~Š@Š÷—@'of_uint6w~‘Š÷Ž@½^5@AŠŠ@8jƒūŠ@Š÷‰@'of_uint8jƒū‘Š÷€@'"h¢@AŠ@9ÖEÄŠ@Š÷@(div_eucl9ÖEđŠ÷†@(Ž*k@A@AB:Ęx°Š@Š÷6@,Nsucc_double:Ęx°‘Š÷-@ ļŹ­@A@CD<ŽK®Š@Š÷®@+tail_addmul<ŽK®‘Š÷„@F2e@AŠŠŠ@<±ń¾Š@Š÷”@'pos_sub<±ń¾‘Š÷˜@+iÖe@AŠ@<¹įfŠ@Š÷§@'pow_pos<¹įf‘Š÷ž@+qĘ @A@AB=¬HŠ@Š÷N@!t=¬H‘Š÷E@#EžE@A@C=‹Š@Š÷[@&divmod>‹‘Š÷R@CŌ@AŠŠ@>–ŻżŠ@Š÷b@&double>–Żż‘Š÷Y@NÄ“@AŠ@?2ćŠ@Š÷S@,pos_div_eucl?2ć‘Š÷J@-źuŠ@A@AB?é;²Š@Š÷m@&modulo?é;²‘Š÷d@”"i@A@CEFGIJ@¼  *Arith_base %Arith #Coq@0ģĔ}C¦”‰ŌėÆåŠS  &Basics 'Program #Coq@0!bŒs߯…?Į÷ :žVU  'Between %Arith #Coq@06Ļv*ƒ0żuōrė`ČC0 …0ŃBpHÖŽžun›ץ^  )BinIntDef &ZArith #Coq@0÷Ć„dÖŲR4ŖTuyÆ  &BinNat &NArith #Coq@0ŖŖ„ĘŻK˜õ11üڤs+Ī  )BinNatDef &NArith #Coq@03²@1äO–,™ę[€²{   'BinNums 'Numbers #Coq@0dmk(Ö5æ³Juōõ€<  &BinPos &PArith #Coq@0ļævÅyŲ»‰”¢0=» u  )BinPosDef &PArith #Coq@0˜÷€}HŲ ų¦d.›%ž,b  $Bool  #Coq@0śŚj­ č2c·Z`FĖłW  *CMorphisms 'Classes #Coq@0ōqž€Ėی­óZ‚×BeĻ  0CRelationClasses 'Classes #Coq@0˜TL;0RŖUfw1  +Compare_dec %Arith #Coq@0žjµXņČēF ź8Ŗ•æū  ’ ž ż@0.iĆœ ¼bćYN —Zū  )Decidable %Logic #Coq@0įND‰ź±øķ’¬/•Ońß  'Decimal $Init #Coq@0C“ę¶³ēö¬ˆN€*ua  %EqNat %Arith #Coq@0ÆAŚIgČՋXRŸĢV ö  *EqdepFacts %Logic #Coq@0FI$įͼՋ„½”`  )Eqdep_dec %Logic #Coq@0u ėĻwWIϰ—ß¼  *Equalities *Structures #Coq@0όe·³æģ–Ÿż)ÅH‰.Č  +Equivalence 'Classes #Coq@0ĢĒīˆ7ĮƒŸŽ;ꮹŗ  )Factorial %Arith #Coq@0@čoĖŲŌĆehJŽdā  -GenericMinMax *Structures #Coq@0įÅĮ‡ÆŌmßåj$Š  "Gt %Arith #Coq@0䙛¤ļŚ#c:D •£Ų  $Init 'Classes #Coq@0ń]Ž(įÅpł¾˜{yOh.  "Le %Arith #Coq@0ƒdž¢}ķ‹Om§qö+ Y0Ļ\ƒĶ‰¬!ĘōIgŌ  *Logic_Type $Init #Coq@0Ķ «¬1”ŹöŻė©jc6  "Lt %Arith #Coq@0įKõZø¼é-eJkŽP܏  %Minus %Arith #Coq@0£³LāFĮ¢±tRź‹Ü"   ( 'Classes #Coq@0IĻmÓ½%\$PDøƒŠ   U 'Classes #Coq@0% Å:B'‚.>Ńu‚Ć%  $Mult %Arith #Coq@0Ņķ––›QĮĶyb¬»0  $NAdd (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ō5;ZŻW:ㄜun$  )NAddOrder (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@02'Š8ózn7ķHŠźfÉ  'NAxioms (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ZŲ®bŽ÷1ZĻ3üuuŃ  %NBase (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ž ¢Y?“øV° »—vI  %NBits (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Žqteo_üh’„¾É…›Ā  $NDiv (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ÆØū‰bz$?“[p(Ķ5¾  $NGcd (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@08EńĻ’-¦S ;j°_éŅ  $NLcm (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0•¢Ž ~xZ¬9€L{ņ:  $NLog (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0K Aa»żt/° j   &NOrder (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Ę]@7ެ“†U#o›Y  'NParity (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Ģ—S”ŗKz*!”°&4h  $NPow (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0҆m”‹½ŸØušø€lf   +NProperties (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0žuŠĄČnt"Ćkģ¶wpYC  %NSqrt (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ū<Ÿōó…×g¶üÉe  $NSub (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0īńō×Ś:Dō’fJį  %NZAdd &NatInt 'Numbers #Coq@00¢ęńh—`ąļīŸZK€4  *NZAddOrder &NatInt 'Numbers #Coq@0õįeųÆ~1>¢ ąšųrÖē  (NZAxioms &NatInt 'Numbers #Coq@0¾ė]ĮŌģ Ļ‹—5r  &NZBase &NatInt 'Numbers #Coq@0—é^²&Œ²§8æyĆU•L  &NZBits &NatInt 'Numbers #Coq@0čöM”Ɛl¾ķIŁŁpKt  %NZDiv &NatInt 'Numbers #Coq@0é$ |§J?ŪŠĮd¤ (w  %NZGcd &NatInt 'Numbers #Coq@0Kg“ĮķČTĖ7ł|  %NZLog &NatInt 'Numbers #Coq@0ꔉ’¤ ° Łį .uVś  %NZMul &NatInt 'Numbers #Coq@0œctΧR~ø6ˆ©µ[Č  *NZMulOrder &NatInt 'Numbers #Coq@0}\^ !Ü"kŽ}¦@€R§  'NZOrder &NatInt 'Numbers #Coq@0 qņ;VeĪū7R Wŗ,  (NZParity &NatInt 'Numbers #Coq@0HĄ>ÜĆc‚ōa‡ń'^^  %NZPow &NatInt 'Numbers #Coq@0”)Āż6*9 B:v…—Č»  ,NZProperties &NatInt 'Numbers #Coq@0Š1‘D%ŖE`Ō|3xŸ  &NZSqrt &NatInt 'Numbers #Coq@0` Įął.óź%©„„‰m  #Nat $Init #Coq@0ī‰Ćeʤµ®Ä£P£óSRč  )Notations $Init #Coq@0&v!D]ā¼hŃwƒ•nv   *NumPrelude 'Numbers #Coq@0Į5WUVŦö]ÅxVXŻįŌ  4Operators_Properties )Relations #Coq@0UÕ3y#hć&ķī  &Orders *Structures #Coq@0$ZnŖl0–\ņĶ—Ą  +OrdersFacts *Structures #Coq@05MÜæčēĪ¶öĪ–LB  )OrdersTac *Structures #Coq@0Ó5'4Ō–+÷čó9čēĆ%  %Peano $Init #Coq@0± j鄳źhƞ¾aõ|Ų  (PeanoNat %Arith #Coq@0O~2ō˜Ž$•k[#lZ  )Peano_dec %Arith #Coq@0ĶÉėKŅŻ¢*Šń÷˜™k  $Plus %Arith #Coq@0…Ē4tmŁŠåó×G‘œś  $Pnat &PArith #Coq@0—,?«pr¾.‘ś›gõZ‰  'Prelude $Init #Coq@0JŸĄqƒTttś‚ŚÖ±  /RelationClasses 'Classes #Coq@0Gāzŗ² „©éćrźAŗ6Õ  4Relation_Definitions )Relations #Coq@0]§4©Š€źådõ{nœ^’  2Relation_Operators )Relations #Coq@0%ĶÄÜs鯰ųØsįī  )Relations  #Coq@0Œ<•bO 9xņ\żģ  &Setoid 'Setoids #Coq@0D9µAs…˜WüEī!>ń  -SetoidTactics 'Classes #Coq@0S„ÕÖ_㽯`łnOUŚ$ ѐ0ƒ¢;Rī–WMi\NĀ›©  'Sumbool $Bool #Coq@0s†Bƚ ,$1Ü1.]m  'Tactics $Init #Coq@0„/ęé9mŹ+ ؁œśa  'Tactics 'Program #Coq@03<ør°å“ü’v Į‚„T  %Tauto $Init #Coq@0é‹ĪĢ‚¶×"&žę/é”r  "Wf $Init #Coq@0qŹę†+‚W,JĘĄÓå+“  &Wf_nat %Arith #Coq@0UJ‹X AJ›«£•hO  $ZAdd (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0YĖÅŪ9Vægⲫģņ  )ZAddOrder (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0wŸŁą:}H¬#NK}‚²{§  'ZAxioms (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0«\ƒ}z¦K=P¹K†ō怠 %ZBase (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0 TL}2„ł—_Ē} Ų  %ZBits (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0ńܹż¤C¢F¦5ūsŃū  )ZDivFloor (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0Įd¹jˆļ_TYQ›c‡|  )ZDivTrunc (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0É`]f±ģØÜ5™üķFŌ  $ZGcd (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0°ŒÆņGõį0=„扠 $ZLcm (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0(9ó‡ģg¦Æ%MØōmN]ų  #ZLt (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0†xK|j2[&æĀ=¾}šŪ  'ZMaxMin (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0³¤¶ųbģ©AźŁęĄX1ž  $ZMul (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0Mč‰ótrÓ\bŚß"H   )ZMulOrder (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0Dr~-~ķÖĒżĘEC€MŽ  'ZParity (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0»S)“…¹¼į*„•Dd  $ZPow (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0Aşų•¢ō”ĮsאIŠ  +ZProperties (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0ļVe*Źž_½†OVöś  'ZSgnAbs (Abstract 'Integer 'Numbers #Coq@0ŽÓŅ’2`ou{µāZ”  (Zcompare &ZArith #Coq@0'‚ҤÓjŽœI€õ=Dæ  &Zorder &ZArith #Coq@0fVkß.”›ćBĆG)˜½A€   "_3 9.zć"<-  "_4 9.zć"->  š 2 QĄ@@’A@  #_10 Ą¢ø  Š÷©@„.ślą@A@@@@  ‘  @@@@  #_11 2Mģ ‘ĮAA@A  #_12 '` oŠ@‘A @@ ’9@  Į 2 QĄ@@’A@  #_13 Ą¢ø  Š÷Ķ@Ģ&‡üõą@A@@@@  ‘$@  #_14 2Mģ ‘ ĮFB@A  #_15 '` oŠ@‘F *type_scope 'Z_scope  .function_scope  @ @ ’g ’j A A A@  ų 2 QĄ@@’A@  #_16 Ą¢ø  Š÷@ 7!ą@A@@@@  ‘_@  #_17 2Mģ ‘ ĮFB@A  #_18 '` oŠ@‘F ; : < 9 ; =@ @ ’Ÿ ’¢ A A A@  (Z_eq_dec 9D{(°@ @‘Š÷¢ &BinInt &ZArith #Coq@‹@&eq_dec#aø@  ń 2 QĄ@@‘@@  #_25 Ą¢ø  Š÷T@ü6=éIą@A@@@@  ‘  @ @ @@@@  #_26 2Mģ ‘Š÷d@ 6=éIĮBA@A  #_27 '` oŠ@‘Š÷m@6=éIB Œ Ž@ ’^ ’a@  ` 2 QĄ@@‘@@  #_28 Ą¢ø  Š÷„@k6 Ją@A@@@@  ‘  @ @ @@@@  #_29 2Mģ ‘Š÷”@{6 JĮBA@A  #_30 '` oŠ@‘Š÷@„6 JB ¼ ¾@ ’Ž ’‘@   2 QĄ@@‘@@  #_31 Ą¢ø  Š÷“@ 5€’śą@A@@@@  ‘  @ @ @@@@  #_32 2Mģ ‘Š÷Ä@5€’śĮBA@A  #_33 '` oŠ@‘Š÷Ķ@$5€’śB 점ī@ ’¾ ’Į@  Ō 2 QĄ@@‘@@  #_34 Ą¢ø  Š÷ä@ß5c+ūą@A@@@@  ‘  @ @ @@@@  #_35 2Mģ ‘Š÷ō@ļ5c+ūĮBA@A  #_36 '` oŠ@‘Š÷ż@ų5c+ūB  @ ’’ń@  ¢ 2 QĄ@@‘@@  #_37 Ą¢ø  Š÷@­1vŲ<ą@A@@@@  ‘  @ @ @@@@  #_38 2Mģ ‘Š÷$@½1vŲ<ĮBA@A  #_39 '` oŠ@‘Š÷-@Ę1vŲ @@ ’ ’ ‘Ą@  X 2 QĄ@@’A@  #_55 Ą¢ø  Š÷8@c7oyą@A@@@@  ‘@  #_56 2Mģ ‘ ĮDA@A  #_57 '` oŠ@‘D h j @ m@ ’Č ’Ė ‘D ’Ń@   2 QĄ@@’A@  #_58 Ą¢ø  Š÷i@ uą@A@@@@  ‘Ą@  #_59 2Mģ ‘ A  #_60 '` oŠ@‘C ˜ š @@ ’ö ’ł ‘r@  v 2 QĄ@@’A@  #_61 Ą¢ø  Š÷”@ Łą@A@@@@  ‘ė@  #_62 2Mģ ‘ ĮCA@A  #_63 '` oŠ@‘C Ä Ę @@ ’" ’% ‘ž@  $ 2 QĄ@@’A@  #_64 Ą¢ø  Š÷Ą@/F¢5ą@A@@@@  ‘@  #_65 2Mģ ‘ ĮCA@A  #_66 '` oŠ@‘C š ņ @@ ’N ’Q ‘@  Ę 2 QĄ@@’A@  #_67 Ą¢ø  Š÷ģ@Ń š±¦ą@A@@@@  ‘C@  #_68 2Mģ ‘ ĮBA@A  #_69 '` oŠ@‘B  @ ’y ’|@  ` 2 QĄ@@’A@  #_70 Ą¢ø  Š÷@k-푇ą@A@@@@  ‘k@  #_71 2Mģ ‘ ĮBAAA  #_72 '` oŠ@‘B D F@ ’” ’¤@   2 QĄ@@’F@  #_73 Ą¢ø  Š÷<@(+@ xą@A@@@@  ‘“@  #_74 2Mģ ‘ ĮAAAA  #_75 '` oŠ@‘A l@ ’Ē@   2 QĄ@@’F@  #_76 Ą¢ø  Š÷_@ gė#  ‘µ@  #_77 2Mģ ‘    #_78 '` oŠ@‘A @ ’ź@    2 QĄ@@’F@  #_79 Ą¢ø  Š÷‚@ ZzŹF  ‘Ų@  #_80 2Mģ ‘    #_81 '` oŠ@‘B ² “@ ’ ’@@@mZ½#ē «ņO7ŽčėĮ½’„•¦¾@rß%TčŠ?\Ļ[Čg¾(„•¦¾@ėõKthÜ܏§"؍:Ąž¾Q„•¦¾@x9ƒ®":µZ¹ÜĶł'#│„•¦¾/[ ż ‘·!x›  Š÷ 'BinNums 'Numbers #Coq@@!Z7—Ž@€©š Š÷ 'Sumbool $Bool @+sumbool_notf