"`F„•¦¾*B œ (° &Sorted 'Sorting #Coq@( )Notations $Init #Coq@ %Logic $Init #Coq@ *Logic_Type $Init #Coq@ )Datatypes $Init #Coq@ &Specif $Init #Coq@ %Peano $Init #Coq@ "Wf $Init #Coq@ 'Tactics $Init #Coq@ %Tauto $Init #Coq@ 'Prelude $Init #Coq@,  )Notations $Init #Coq@0&v!D]â¼hÑwƒ•nv   %Logic $Init #Coq@0Ï\ƒÍ‰¬!ÆôIgÔ  )Datatypes $Init #Coq@0.iÜ ¼bãYN —Zû  *Logic_Type $Init #Coq@0Í «¬1¡ÊöÝë©jc6  &Specif $Init #Coq@0ƒ¢;Rî–WMi\N›©  'Decimal $Init #Coq@0C´æ¶³çö¬ˆN€*ua  #Nat $Init #Coq@0î‰Ãeʤµ®Ä£P£óSRè  %Peano $Init #Coq@0± jé¥ùêh¯ž¾aõ|Ø  "Wf $Init #Coq@0qÊæ†+‚W,JÆÀÓå+“  'Tactics $Init #Coq@0„/æé9mÊ+ ¨œúa  %Tauto $Init #Coq@0é‹ÎÌ‚¶×"&þæ/é”r k0JŸÀqƒTttú‚ÚÖ±  &Basics 'Program #Coq@0!bŒs߯…?Á÷ :žVU  $Init 'Classes #Coq@0ñ]Þ(áÅpù¾˜{yOh.  'Tactics 'Program #Coq@03<¸r°å“ü’v Á‚¥T  0CRelationClasses 'Classes #Coq@0˜TL;0RªUfw1  4Relation_Definitions )Relations #Coq@0]§4©Ð€êådõ{nœ^ÿ  *CMorphisms 'Classes #Coq@0ôqþ€ËÛŒ­óZ‚×BeÏ  /RelationClasses 'Classes #Coq@0Gâzº² ¥©éãrêAº6Õ  )Morphisms 'Classes #Coq@0IÏmÓ½%\$PD¸ƒŠ  .Morphisms_Prop 'Classes #Coq@0% Å:B'‚.>Ñu‚Ã%  +Equivalence 'Classes #Coq@0ÌÇîˆ7ÁƒŸÞ;ꮹº  -SetoidTactics 'Classes #Coq@0S„ÕÖ_㽯`ùnOUÚ$  &Setoid 'Setoids #Coq@0D9µAs…˜WüEî!>ñ  $Bool  #Coq@0úÚj­ è2c·Z`FËùW  *Equalities *Structures #Coq@0ÏŒe·³¿ì–Ÿý)ÅH‰.È  2Relation_Operators )Relations #Coq@0%ÍÄÜs鯰ø¨sáî  4Operators_Properties )Relations #Coq@0UÕ3y#hã&íî  )Relations  #Coq@0Œ<•bO 9xò\ýì  &Orders *Structures #Coq@0$Znªl0–\òÍ—À  *NumPrelude 'Numbers #Coq@0Á5WUVŦö]ÅxVXÝáÔ  )OrdersTac *Structures #Coq@0Ó5'4Ô–+÷èó9èçÃ%  +OrdersFacts *Structures #Coq@05MÜ¿èçζöΖLB  -GenericMinMax *Structures #Coq@0áÅÁ‡¯ÔmßaÌŠj$Š  (NZAxioms &NatInt 'Numbers #Coq@0¾ë]ÁÔì Ï‹—5r  &NZBase &NatInt 'Numbers #Coq@0—é^²&Œ²§8¿yÃU•L  %NZAdd &NatInt 'Numbers #Coq@00¢æñh—`àïîŸZK€4  %NZMul &NatInt 'Numbers #Coq@0œctΧR~¸6ˆ©µ[È  )Decidable %Logic #Coq@0áND‰ê±¸í’¬/•Oñß  'NZOrder &NatInt 'Numbers #Coq@0 qò;VeÎû7R Wº,  *NZAddOrder &NatInt 'Numbers #Coq@0õáeø¯~1>¢ àšørÖç  *NZMulOrder &NatInt 'Numbers #Coq@0}\^ !Ü"kŽ}¦@€R§  (NZParity &NatInt 'Numbers #Coq@0HÀ>ÜÃc‚ôa‡ñ'^^  %NZPow &NatInt 'Numbers #Coq@0¡)Âý6*9 B:v…—È»  &NZSqrt &NatInt 'Numbers #Coq@0` Áàù.óê%©¥¥‰m  %NZLog &NatInt 'Numbers #Coq@0ꔉ’¤ ° Ùá .uVú  %NZDiv &NatInt 'Numbers #Coq@0é$ |§J?ÛÐÁd¤ (w  %NZGcd &NatInt 'Numbers #Coq@0Kg“ÁíÈTË7ù|  &NZBits &NatInt 'Numbers #Coq@0èöM”¯l¾íIÙÙpKt  'NAxioms (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ZØ®bÞ÷1ZÏ3üuuÑ  ,NZProperties &NatInt 'Numbers #Coq@0Š1‘D%ªE`Ô|3xŸ  %NBase (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0þ ¢Y?“¸V° »—vI  $NAdd (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ô5;ZÝW:㥜un$  &NOrder (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Æ]@7ެ´†U#o›Y  )NAddOrder (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@02'Ð8ózn7íHÐêfÉ  )NMulOrder (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Þ4ù> Aa»ýt/° j   $NSub (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0îñô×Ú:Dô’fJá  'NMaxMin (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0»]vÕ|Qg’ÌŸ­Ê  'NParity (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Ì—S”ºKz*!¡°&4h  $NPow (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Ò†m”‹½Ÿ¨uš¸€lf   %NSqrt (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0û<Ÿôó…×g¶üÉe  $NLog (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0KÁð´´ðµI‰“ž  +Relations_1 $Sets #Coq@0k<×⪚(“Ñ‚cÙ1£]pê­?íñ½'m8)»h„•¦¾Y/²@'$'>:3!# '''+k()$'+7 Tk+ 7"T'$'° ‘‘ ÀB£AK” ‘‘sÄ€@ @@@@œ  %HdRel‘,<  @©(ä  ñ    @ ¶¶" ¶ú&¶@  )HdRel_nil*HdRel_cons ¶ ¶*(¶.©À 0*ú¶%#¶/-¶3¶ø¶öô¶@© 8©éÀõó © °÷  &' ''+k()$' À#SAF@€@ @@@@*  À‘,<Ä  @µ  ¦¤  Ÿ@ •¤ *Sorted_nil+Sorted_cons ‘¶¦¤¶°®¶ˆ´¶v›¶@©p°‰•²¶@©HÀtŒ˜»©l°xv©Œ°zœAAj @D @D¢@¡ Ð÷á@ç1Ä­Ä@ ¡@€¡@Àii @@jAA  @@ AD@@A@BB  ÏÍ  ÈÆ@ @e@a  *Sorted_ind @‘ ·ÒзÜÚ·^Æ·\Z·]¶·´¶¥©òU¶@©›  Ð÷N@ 1Ä­Ä@€°¨¦ç¶@]¶@©~À£¡ÂΩ¢©°N®Æž  A@°C¶¾¶!so·ÃF·©DÍÐB @D @D° @@ @ @ @ @ @@D·Ñ·@©+°lÅ ©Æ ηêÈ·ØB·©2@·«©©ÀmBù©ÏÐïû©Ïè@¶¶¶ ¶žœ¶ŸB( ° ´+k(),='(*()= Rùÿÿÿ'> 3!# '''+k()$'+7 Tk+ 7"T'$'° ‘‘9T ‘‘Iˆ À1iAIŒ€@ @@@@Ä  )HdRel_inv @’°@`@¶53¶?=¶C¶!¶¶@©ÕÀ%ý@ @Ú@@Ö  *Sorted_inv @’°@rA¶GE¶QO¶)U¶<¶@©q°*6©(°,[U©›  Ð÷ %Logici@#andЖw@€ ©€°!9h¯@ @ú@@ö  +Sorted_rect @’°@’B¶ge¶qo¶ó¶@„”‘   ÜUµk Th@@¶@ö¶@œ¶@›¶@šï@ Ð@ÜUµkÀ@ @A@AÀ@À@°A  æ·ß n‘À@°A 1?³« C,@ABC@@  8Sorted_LocallySorted_iff @’°@µC¶Šˆ¶”’¶Y¦©š Ð÷<@#iffС)€ ©¹°~¡›© @ @@@@0  .StronglySorted‘,<  @¼  ­«  ¦¤@ œ« +SSorted_nil,SSorted_cons ˜¶­«¶·µ¶»¶}¢¶@¶@©›  Ð÷ $List %ListsÌ@&Forall0'þ @€°„©•ÌAAw @D @D¢@¡ Ð÷î@.Àn¤@ ¡@€¡@Àvv @@wAA  @@ AD@@A@BB  ÜÚ  ÕÓ@ @À@°ÓA î/Ç Ê"À@v@AB@s  2StronglySorted_ind @‘ ·äâ·îì·pØ·nl·o¶Éƶ·¶@©›  Ð÷_@VÀn¤@€¶@m¶@©A°³©²Àßž  A@°P¶Ë&¶ z·ÎQ·©OÍÐB @D @D° @@ @ @ @ @ @@D·Ü˜·@©%   ×·óÑ·áK·#©*I·ž©e°v©Lï& @¶¶%#¶§¶¥£¶¦7" °° ‘‘:ˆ À(^AIŒ ‘‘GT€@ @@@@Ê  2StronglySorted_inv @‘ ·;9·EC·I· 0·!H©VöÈ"H0ÍB·o·@]¶@©›  Ð÷ú@"eqÐ @€°È]©,°0© ©j°©¥°©©` ·©°†Û©9°%Il©·©°´©K´´È"H1©š Ð÷@&eq_ind £J€àæ©Væ·!eêÍÐŒA @B @B°@ @ @ @@D·I€‚ ›  Ð÷-@$TrueÙy’@€·@B·@¼›  Ð÷5@%Falseeÿë@€œ  A€=” ©š Ð÷>@)False_induÙ€ B›·"a0]·"l0ë·Yš·7©ë°]©\u¬·"H2©Z°Ü©€° „©‚°ep©· ©b°©Çá©аãvŽ©Œ°åqoÈq©š Ð÷d@'f_equal=°¹€àää·KåÍI·‹©Øä©ÚMÉ ‹·¥é·“Ì©¡°%©£°'/ˆЩ°õ‘Š©È‹©àô·`Í^· êÙ ’·µ·£©ðï䩳°þ–¡©µ°Aè©“°š©·©—°  ?È}驚°üJ ©š Ð÷•@(eq_ind_r!¼2#€àO+·Î¶@©¦°© P&2¶²© °QU¶“©G°R©Ò!©® ©°S©P°© ·¡©¾°©#p/È"H3©)à©* (·ß¶Щ(°¶°©d°$©É ©/°T&©k°©&*·©7°-1;·©s°,©16<©œ  ÚA€À.+93Š3_3ZZ°4:¶@©æ°YÓÓ©â ©H°üú©ƒ°þ©ý!©?©œ  òA€ Ž@¶@>¶JH¶"N¶5¶@©õ ©[ì• ° 0+k()G*= RÄùÿÿÿ'>  +'+U'$' ::+F7 7 7 ::+L7 7+Y+«7# '= Rùÿÿÿ'>'''+k7$'= Rùÿÿÿ'>'''+k' ++7 7#'() :' + 7"T'+  7"T' 7"7"7%' + 7 7"T'+ 7"T'+  7"T' 7"7"7%':L +!L7 7 7"7"7!7%'= Rùÿÿÿ'>6'6''+k6'+k()+: 7 7"T' 7"7"7%'8 ‘‘càœød°  ‘‘ΠÀU‹@OL ‘‘t ÀT¨ÌÀP@ ‘‘À¨¼ ‘‘°àø„à´˜l ’€ ´4 ’´ Ì\ ’Ý´ Àþ  @@ ABAB°ìp ‘|H ’` ‘‘4 Ì ‘‘€@ @ÀÀ@±@A#À@°…A 1Fµd J7À@°‰A 1Gµ£ K;@ABC@@(  3StronglySorted_rect @‘ ·™—·£¡·%¶@¶”‘   Ü^·¢ ]š@@·!X*·"X0À·vÑ©š Ð÷Â@)list_rect î]Æ€Ðw·~¶@°ý·t©Ȱ|zQ’·–}·„.·#IHl¶@©Ð@·~©Ò°$}&©·~¶¶@©ذ"÷© °$ŒÍ©x ©Þ°ï(ש°ñ©+Ú©·j¶@©æ°0/©„ ©ê°û4œ©%°ý ž©·u©š Ð÷‹@(and_rectÞtԀЩ÷°"«©2°$© ]®©E©İ)§²·† ·L©;°©.x¬©·"X1©·"X2¶Æ¶@©° ¶@©  ¶@©M°©Aë©©ß°êã©EÐe:åñ©.\©â©Ù©š Ð÷ƒ@༪ú€°H{ó@¶¶!¶£~¶@Ÿ¶@3¶éD¶@2˜ ° à+k()++O+L7# '() 7 + :  7"7"7# '()  #''+ 7"T'$'Р‘‘9 ´  ’L, ’l ‘‘| ’!°€@ Ð@Ü^·¢À@™@A@AÀÀ@c@AÕÀ@°AÁÀ@°ŸA¿@ABC@@Ö  2StronglySorted_rec @’°@rD¶GE¶QO¶Ó¶@d”‘   Üb¸ž aH@@7@ Ð@Üb¸žÀ@@A@AÀ@~À@ñÀ@° A¹@ABC@@ð  5StronglySorted_Sorted @’°@ŒE¶a_¶ki¶0}¶@©yÑ©‹°DPs@ @“@@  .Sorted_extends @’°@F¶rp¶|z¶@©š Ð÷ +Relations_1 $Sets@*Transitive!¤&€ Œ†¶aj¶OM¶@©©J©Ò°M©L\“@ @À@³À@&À@°ˆA 8Œ©… A@ABC@@'  5Sorted_StronglySorted @’°@ÃG¶˜–¶¢ ¶@&¶h¶@©ÂòW@ @À@;À@@AB@@9@@ ÐÐÐ@ÜB°¾À@¡@A@AÜUµk/Ð@Ü^·¢pÐ@Üb¸žU@ABC Ó³2À@  Ó³2 [ )Datatypes $Init #Coq@@AÐ@ Ô³qÀ@  Ô³q \ @A@ADÀÀ@àÀ@S@AB°´A 1D´æ H %Logic $Init #Coq@ÀÀ@°¿A 1Fµd J À@:À@<@ABCNÀÀ@L@AÀ@ŽÀ@u@ABCDE @ÐÐÐÐÐ@"OçÐ@Ð÷¢ (PeanoNat %Arith #Coq@#Nat@&of_int"Oç‘Ð÷ #Nat $Init #Coq@@ Ú6ž@A@A¾s2Ð@Ð÷@&shiftl¾s2‘Ð÷ @vYé@A@B¾s8Ð@Ð÷@&shiftr¾s8‘Ð÷@vYï@AÐÐ@Ñ“Ð@Ð÷!@&squareÑ“‘Ð÷@‰yÌ@AÐ@ñÏÐ@Ð÷'@&to_intñÏ‘Ð÷@©†@A@AB/­Ð@Ð÷,@)log2_iter/­‘Ð÷#@çwd@AÐ@l»ƒÐ@Ð÷2@)sqrt_iterl»ƒ‘Ð÷)@!$¢:@A@ACD  cÐ@Ð÷7@'testbit  c‘Ð÷.@!ć@AÐÐÐ@^Ò¶Ð@Ð÷?@'to_uint^Ò¶‘Ð÷6@#¹m@A@A,íÐ@Ð÷D@'bitwise,í‘Ð÷;@/äv¤@AÐ@ÎlÐ@Ð÷J@'compareÎl‘Ð÷A@3†RÐ@A@ABs¦8Ð@Ð÷O@+of_uint_accs¦8‘Ð÷F@5+Œï@AÐÐÐ@.ë„Ð@Ð÷W@!t.ë„‘Ð÷N@ ¢ÿ;@A@A.먩Ð@Ð÷\@#add.먩‘Ð÷S@ £`@A@B.ë­UÐ@Ð÷a@#div.ë­U‘Ð÷X@ £” @AÐÐ@.ë¯BÐ@Ð÷h@#eqb.ë¯B‘Ð÷_@ £•ù@A@A.ë± Ð@Ð÷m@#gcd.ë± ‘Ð÷d@ £—Ã@AÐ@.ë¸=Ð@Ð÷s@#leb.ë¸=‘Ð÷j@ £žô@A@ABCDE.ë¹ Ð@Ð÷x@#lor.ë¹ ‘Ð÷o@ £ŸÂ@AÐÐÐÐÐÐ@.ë¹ZÐ@Ð÷ƒ@#ltb.ë¹Z‘Ð÷z@ £ @A@A.ë¹pÐ@Ð÷ˆ@#max.ë¹p‘Ð÷@ £ '@A@B.ë¹þÐ@Ð÷@#min.ë¹þ‘Ð÷„@ £ µ@AÐ@.ëºàÐ@Ð÷“@#mul.ëºà‘Ð÷Š@ £¡—@A@AC.ë¼gÐ@Ð÷˜@#odd.ë¼g‘Ð÷@ ££@AÐÐ@.ë½&Ð@Ð÷Ÿ@#one.ë½&‘Ð÷–@ ££Ý@A@A.ë¾´Ð@Ð÷¤@#pow.ë¾´‘Ð÷›@ £¥k@AÐ@.ëÃLÐ@Ð÷ª@#sub.ëÃL‘Ð÷¡@ £ª@AÐ@.ëÄèÐ@Ð÷°@#two.ëÄè‘Ð÷§@ £«Ÿ@A@ABCD.ö,aÐ@Ð÷µ@$div2.ö,a‘Ð÷¬@ ®@AÐÐÐ@.öXzÐ@Ð÷½@$even.öXz‘Ð÷´@ ®?1@A@A.öÀØÐ@Ð÷Â@$iter.öÀØ‘Ð÷¹@ ®§@A@B.ö÷ Ð@Ð÷Ç@$land.ö÷ ‘Ð÷¾@ ®ÝÂ@AÐ@.÷ Ð@Ð÷Í@$log2.÷ ‘Ð÷Ä@ ®ðÉ@A@ACE.÷›Ð@Ð÷Ò@$lxor.÷›‘Ð÷É@ ®þR@AÐÐÐ@.÷y…Ð@Ð÷Ú@$pred.÷y…‘Ð÷Ñ@ ¯`<@A@A.÷É„Ð@Ð÷ß@$sqrt.÷É„‘Ð÷Ö@ ¯°;@AÐÐ@.÷ÍúÐ@Ð÷æ@$succ.÷Íú‘Ð÷Ý@ ¯´±@AÐ@.øt Ð@Ð÷ì@$zero.øt ‘Ð÷ã@ °Z×@A@AB/¿Ð@Ð÷ñ@.to_little_uint/¿‘Ð÷è@ ¿¥¾@A@CD/Ìî‘Ð@Ð÷ö@%ldiff/Ìî‘‘Ð÷í@ „ÕH@AÐÐÐÐ@3¦ªºÐ@Ð÷ÿ@(tail_add3¦ªº‘Ð÷ö@^‘q@A@A3¦¼ñÐ@Ð÷@(tail_mul3¦¼ñ‘Ð÷û@^£¨@A@B6w~Ð@Ð÷ @'of_uint6w~‘Ð÷@½^5@AÐ@<ŽK®Ð@Ð÷@+tail_addmul<ŽK®‘Ð÷@F2e@A@AC>‹Ð@Ð÷@&divmod>‹‘Ð÷ @CÔ@AÐÐ@>–ÝýÐ@Ð÷@&double>–Ýý‘Ð÷@NÄ´@A@A?é;²Ð@Ð÷ @&modulo?é;²‘Ð÷@¡"i@A@BDEFG@,  &Basics 'Program #Coq@0!bŒs߯…?Á÷ :žVU  $Bool  #Coq@0úÚj­ è2c·Z`FËùW  *CMorphisms 'Classes #Coq@0ôqþ€ËÛŒ­óZ‚×BeÏ  0CRelationClasses 'Classes #Coq@0˜TL;0RªUfw1  r q p@0.iÜ ¼bãYN —Zû  )Decidable %Logic #Coq@0áND‰ê±¸í’¬/•Oñß  'Decimal $Init #Coq@0C´æ¶³çö¬ˆN€*ua  *Equalities *Structures #Coq@0ÏŒe·³¿ì–Ÿý)ÅH‰.È  +Equivalence 'Classes #Coq@0ÌÇîˆ7ÁƒŸÞ;ꮹº  -GenericMinMax *Structures #Coq@0áÅÁ‡¯ÔmßaÌŠj$Š  "Gt %Arith #Coq@0ä™›¤ïÚ#c:D •£Ø  $Init 'Classes #Coq@0ñ]Þ(áÅpù¾˜{yOh.  "Le %Arith #Coq@0ƒdþ¢}í‹Om§qö+  $List %Lists #Coq@0 >Áð´´ðµI‰“ž  ¹ ¸ ·@0Ï\ƒÍ‰¬!ÆôIgÔ  *Logic_Type $Init #Coq@0Í «¬1¡ÊöÝë©jc6  "Lt %Arith #Coq@0áKõZ¸¼é-eJkŽPÜ  %Minus %Arith #Coq@0£³LâFÁ¢±tRê‹Ü"  )Morphisms 'Classes #Coq@0IÏmÓ½%\$PD¸ƒŠ  .Morphisms_Prop 'Classes #Coq@0% Å:B'‚.>Ñu‚Ã%  $NAdd (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ô5;ZÝW:㥜un$  )NAddOrder (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@02'Ð8ózn7íHÐêfÉ  'NAxioms (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ZØ®bÞ÷1ZÏ3üuuÑ  %NBase (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0þ ¢Y?“¸V° »—vI  %NBits (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Žqteo_üh’¥¾É…›Â  $NDiv (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0¯¨û‰bz$?´[p(Í5¾  $NGcd (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@08EñÏÿ-¦S ;j°_éÒ  $NLcm (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0•¢Þ ~xZ¬9€L{ò:  $NLog (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0K Aa»ýt/° j   &NOrder (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Æ]@7ެ´†U#o›Y  'NParity (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Ì—S”ºKz*!¡°&4h  $NPow (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Ò†m”‹½Ÿ¨uš¸€lf   +NProperties (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0þuÐÀÈnt"Ãkì¶wpYC  %NSqrt (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0û<Ÿôó…×g¶üÉe  $NSub (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0îñô×Ú:Dô’fJá  %NZAdd &NatInt 'Numbers #Coq@00¢æñh—`àïîŸZK€4  *NZAddOrder &NatInt 'Numbers #Coq@0õáeø¯~1>¢ àšørÖç  (NZAxioms &NatInt 'Numbers #Coq@0¾ë]ÁÔì Ï‹—5r  &NZBase &NatInt 'Numbers #Coq@0—é^²&Œ²§8¿yÃU•L  &NZBits &NatInt 'Numbers #Coq@0èöM”¯l¾íIÙÙpKt  %NZDiv &NatInt 'Numbers #Coq@0é$ |§J?ÛÐÁd¤ (w  %NZGcd &NatInt 'Numbers #Coq@0Kg“ÁíÈTË7ù|  %NZLog &NatInt 'Numbers #Coq@0ꔉ’¤ ° Ùá .uVú  %NZMul &NatInt 'Numbers #Coq@0œctΧR~¸6ˆ©µ[È  *NZMulOrder &NatInt 'Numbers #Coq@0}\^ !Ü"kŽ}¦@€R§  'NZOrder &NatInt 'Numbers #Coq@0 qò;VeÎû7R Wº,  (NZParity &NatInt 'Numbers #Coq@0HÀ>ÜÃc‚ôa‡ñ'^^  %NZPow &NatInt 'Numbers #Coq@0¡)Âý6*9 B:v…—È»  ,NZProperties &NatInt 'Numbers #Coq@0Š1‘D%ªE`Ô|3xŸ  &NZSqrt &NatInt 'Numbers #Coq@0` Áàù.óê%©¥¥‰m  #Nat $Init #Coq@0î‰Ãeʤµ®Ä£P£óSRè  )Notations $Init #Coq@0&v!D]â¼hÑwƒ•nv   *NumPrelude 'Numbers #Coq@0Á5WUVŦö]ÅxVXÝáÔ  4Operators_Properties )Relations #Coq@0UÕ3y#hã&íî  &Orders *Structures #Coq@0$Znªl0–\òÍ—À  +OrdersFacts *Structures #Coq@05MÜ¿èçζöΖLB  )OrdersTac *Structures #Coq@0Ó5'4Ô–+÷èó9èçÃ%  %Peano $Init #Coq@0± jé¥ùêh¯ž¾aõ|Ø  (PeanoNat %Arith #Coq@0O~2ô˜Ž$•k[#lZ  $Plus %Arith #Coq@0…Ç4tmÙÐåó×G‘œú  'Prelude $Init #Coq@0JŸÀqƒTttú‚ÚÖ±  /RelationClasses 'Classes #Coq@0Gâzº² ¥©éãrêAº6Õ  4Relation_Definitions )Relations #Coq@0]§4©Ð€êådõ{nœ^ÿ  2Relation_Operators )Relations #Coq@0%ÍÄÜs鯰ø¨sáî  )Relations  #Coq@0Œ<•bO 9xò\ýì  +Relations_1 $Sets #Coq@0k<×⪚(“Ñ‚cÙ1  &Setoid 'Setoids #Coq@0D9µAs…˜WüEî!>ñ  -SetoidTactics 'Classes #Coq@0S„ÕÖ_㽯`ùnOUÚ$  &Specif $Init #Coq@0ƒ¢;Rî–WMi\N›©  'Tactics $Init #Coq@0„/æé9mÊ+ ¨œúa  'Tactics 'Program #Coq@03<¸r°å“ü’v Á‚¥T  %Tauto $Init #Coq@0é‹ÎÌ‚¶×"&þæ/é”r  "Wf $Init #Coq@0qÊæ†+‚W,JÆÀÓå+“A€   "_3 9.zã"<-  "_4 9.zã"->  #_11 À¢¸ ²‘Ð÷ +Relations_1 $Sets #Coq@@*Transitive!¤&àAA@@@@B    @ °!U@ @A @@@@   B N$ý @à@B@ Ð G” *@      @@@ @@@  #_18 À¢¸ ¡Ð÷ Y@ U!V`!  ’ @  @ °  N$ý @à@B@ Ð C$@  /  /@@@"@  #_27 À¢¸ ¡Ð÷ y@ M%5‹pA  ’ @  @ ° \B @A @ @ @@@  “ A  @ ° kB @A @ @@@  “ B  @ ° yB @A @ @ @ @ @@@@  #_28 '` oÐ@’ Ð÷ °@ „%5‹p@D   @ @ @ A @ ’ ±@  #_29 '` oÐ@“  Ð÷ É@ %5‹p@AC   @@ @ A @@  #_30 '` oÐ@“  Ð÷ Ý@ ±%5‹p@BF 3 2 @ @ 3 @@ @ A @ @ ’ á @@   ƒ 2 QÀ@@î@  #_31 À¢¸  Ð÷ ü@ Å0tÄ  ‘  @ ° ÞB @A ° íH @A ° Ê @A @ @ @ ° ¿ @A @@@@  #_32 2Mì ‘Ð÷ #@ ´Å0tÁHH@A  #_33 '` oÐ@‘Ð÷ ,@ ½Å0tH ‚  @ „ @ ‡ † @@ @ A @ A @ A ’ 8 ’ ¼@  #_34 ? 3V î  Ð÷ S@ 'ÿ@Ð÷ U@ æÿ   ] N$ý @à@B@ Ð b@  –  –@@@@  #_35 À¢¸ ¡Ð÷ f@ l1Ä­Ä.  ’ @  @ ° IB @A @ @@@  “ A  @ ° WB @A @@@  “ B  @ ° dB @A ° sE @A ° PF @A ° C  @A @ @@@@  #_36 '` oÐ@’ Ð÷ ©@ ¯1Ä­Ä@C ÿ þ ý@ @ A ’ ¨@  #_37 '` oÐ@“  Ð÷ À@ Æ1Ä­Ä@AB  @ @ A@  #_38 '` oÐ@“  Ð÷ Ò@ Ø1Ä­Ä@BF ( ' @ ' @ @@ @ A @ ’ Õ ’ @ ’ ]@   û 2 QÀ@@è@  #_39 À¢¸  Ð÷ ö@  ‡|¾  ‘  @ ° ØB @A ° çE @A @ @ @ ° ´G @A @@@@  #_40 2Mì ‘Ð÷ @ ( ‡|ÁGG@A  #_41 '` oÐ@‘Ð÷ "@ 1 ‡|G x w y @ | { @@ @ A A @ A ’ , ’ ;@  #_42 ? 3V â  Ð÷ G@ Mÿ@Ð÷ I@ Xÿ   ÷ 2 QÀ@@’A@  #_43 À¢¸  Ð÷ V@ Å0†àAA@@@@  ‘  @ ° 9B @A ° HF @A ° % @A °   @A °  @A @@@@  #_44 2Mì ‘Ð÷ €@ ,Å0†  #_45 '` oÐ@‘Ð÷ Š@ 6Å0†F à ß @ @ à @@ @ A @ @ ’ Ž ’ @   ; 2 QÀ@@’A@  #_46 À¢¸  Ð÷ ¬@ F ‡|àAA@@@@  ‘  @ ° B @A ° žE @A ° { @A ° m  @A @@@@  #_47 2Mì ‘Ð÷ Ñ@ k ‡|  #_48 '` oÐ@‘Ð÷ Û@ u ‡|E 1 0 @ 0 @@ @ A @ ’ Ý ’ ì@   j 2 QÀ@@’A@  #_49 À¢¸  Ð÷ û@ u!„ÝàAA@@@@  ‘  @ ° ÞB @A ° íE @A @ @ @ ° ºG @A @@@@  #_50 2Mì ‘Ð÷@ ™!„Ý  #_51 '` oÐ@‘Ð÷)@ £!„ÝG  ~ € @ ƒ ‚ @@ @ A A @ A ’3 ’ B@    2 QÀ@@’A@  #_52 À¢¸  Ð÷Q@ ¨(ŽÁ¼àAA@@@@  ‘  @ °4B @A @ @@@@  #_53 2Mì ‘Ð÷g@ ¾(ŽÁ¼  #_54 '` oÐ@‘Ð÷q@ È(ŽÁ¼C Ç Æ Å@ @ A ’p@   À N$ý @à@B@ Ð Å:@  ¸  ¸@@@8@  #_55 À¢¸ ¡Ð÷@ ÏÀn¤>  ’ @  @ °rB @A @ @@@  “ A  @ °€B @A @@@  “ B  @ °B @A °œE @A @ °g @A @ @@@@  #_56 '` oÐ@’ Ð÷Í@ Àn¤@C # " !@ @ A ’Ì@  #_57 '` oÐ@“  Ð÷ä@ $Àn¤@AB : 9@ @ A@  #_58 '` oÐ@“  Ð÷ö@ 6Àn¤@BF L K @ K @ @@ @ A @ ’ù ’ @ ’ 4@    2 QÀ@@ @  #_59 À¢¸  Ð÷@ ¼ªèÉ  ‘  @ °üB @A ° E @A @ @ @ °ØG @A @@@@  #_60 2Mì ‘Ð÷=@ :¼ªèÁGG@A  #_61 '` oÐ@‘Ð÷F@ C¼ªèG œ ›  @   Ÿ @@ @ A A @ A ’P ’ N@  #_62 ? 3V   Ð÷k@ «ÿ@Ð÷m@ jÿ    2 QÀ@@’A@  #_63 À¢¸  Ð÷z@ ¼ªúàAA@@@@  ‘  @ °]B @A °lE @A °I @A °;  @A @@@@  #_64 2Mì ‘Ð÷Ÿ@ E¼ªúÁEE@A  #_65 '` oÐ@‘Ð÷¨@ N¼ªúE þ ý @ ý @@ @ A @ ’ª ’ ¨@    2 QÀ@@’A@  #_66 À¢¸  Ð÷È@ ÿ}àAA@@@@  ‘  @ °«B @A °ºE @A @ @ @ °‡G @A @@@@  #_67 2Mì ‘Ð÷ì@ 4ÿ}ÁFF@A  #_68 '` oÐ@‘Ð÷õ@ =ÿ}G K J L @ O N @@ @ A A @ A ’ÿ ’ ý@   ¬ 2 QÀ@@’A@  #_69 À¢¸  Ð÷@ ·¼¶íàAA@@@@  ‘  @ °B @A °E @A @ @ @ °ÜG @A @@@@  #_70 2Mì ‘Ð÷A@ Û¼¶í  #_71 '` oÐ@‘Ð÷K@ å¼¶íG ¡   ¢ @ ¥ ¤ @@ @ A A @ A ’U ’ S@   è 2 QÀ@@’A@  #_72 À¢¸  Ð÷s@ ó#%è‚àAA@@@@  ‘  @ °VB @A °eD @A °/ @A @@@@  #_73 2Mì ‘Ð÷“@ #%è‚  #_74 '` oÐ@‘Ð÷@ #%è‚D ó ò ñ @@ @ A ’ ’ ›@    2 QÀ@@’A@  #_75 À¢¸  Ð÷»@ *÷9vàAA@@@@  ‘  @ °žB @A °­C @A @ °‹F @A °~ @A @@@@  #_76 2Mì ‘Ð÷â@ Q÷9v  #_77 '` oÐ@‘Ð÷ì@ [÷9vF B A @ @ B @@ @ A ‘ ` @ ’ò ’@   N 2 QÀ@@’A@  #_78 À¢¸  Ð÷@ Y KË‚àAA@@@@  ‘  @ °óB @A °C @A @ °ÍE @A @@@@  #_79 2Mì ‘Ð÷2@ { KË‚  #_80 '` oÐ@‘Ð÷<@ … KË‚E ’ ‘ @ ‘ @@ @ A ‘ ¯ ’@ ’O@  #_81 X–°@$core’  ’ Ð÷_@3%5‹p@ð@@¤À›'META929›'META930›'META931¤“  c@A› “  @A@@ @@ °œ   A€¶_]¶i¶@g¶@nf¶Co©›  @€ÀQtn©œOT@Ð÷‘@7Coq.Sorting.Sorted#<>#1Õ´2  ’ :@ðA@¤À›'META932›'META933›'META934¤“  œ@B°››'META935›'META936 “ ?B@@= °œ  EB€¶›™¶¥¶@£¶@ª¢¶«¶p‰¶n©›»¶@©ƒ ³©›  U@€Àsq‰©œ‡°v˜»„Ð÷Õ@7Coq.Sorting.Sorted#<>#2Õ´3@  #_82 X–°@…’  ’ Ð÷ã@é1Ä­Ä@ð@@¤°›'META947›'META948¤“  ä@A›  “  @A@@ °œ  A€¶ßݶé¶@ç¶@îæ©›  @€°óí©œÎö¿Ð÷@7Coq.Sorting.Sorted#<>#3Õ´4  ’ 5@ðB@¤°›'META949›'META950¤“  @B°› ›'META951›'META952 “ :B@@¹ °œ  @B€¶¶!¶@¶@&¶û'¶é©›6¶@©›  M@€°+¶@©›ÁÀî5©› °óñ©œ°ö Ð÷U@7Coq.Sorting.Sorted#<>#4Õ´5@  'lelistA 9D{(°@ @’äB  'nil_leA 9D{(°@ @“ îA   (cons_leA 9D{(°@ @“ ÷B  $sort 9D{(°@ @’~  (nil_sort 9D{(°@ @“ ‡A$  )cons_sort 9D{(°@ @“ B-  +lelistA_inv 9D{(°@ @‘Ð÷•@AÅ0†7  (sort_inv 9D{(°@ @‘Ð÷Ÿ@9 ‡|A  )sort_rect 9D{(°@ @‘Ð÷©@#!„ÝK@@”Ñbåöb®¸Þþ„1zÙhÆ„•¦¾@$•Û#-ïéméhï„•¦¾@x|¹M–Ùò2¼Úºhß¿i„•¦¾@€¦w÷ÁÛ²]W+´D?‚m„•¦¾-Xi? ‘·!A”‘   ÜB°¾ A &Sorted 'Sorting #Coq@@@·!R¶@A¶@B”A·!a·!bC·!l©›  Ð÷ )Datatypes $Init @$listý]ó@€D·!H©›  Ð÷1@%HdRel%5‹p@€ÀE©œ  B€°-/È"H0ÍÐC @C @C° @@ @ @ @ @@D·0©.F·@©!ÀGD¶@©›  Ð÷ %Logic6@"eqÐ @€°©AHQ©)°,9© W ·)©°©œ  MA€!©5°"V_©·3©°©V$© ©>°'N_È"H1©š Ð÷'@&eq_ind £J€à$©$·!e(ÍÐhA @B @B°@ @ @ @@D·t©rI„ ›  Ð÷?@$TrueÙy’@€·@ ·@©~J›  Ð÷J@%Falseeÿë@€œ  A€F™ ©š Ð÷S@)False_induÙ€ K ¡·"b0e·"l0B·x©f k¨·@©f°,©ƒ°,¤­©…°.rˆ©·H©n°(©‹°(›¬©°*vzÈŠ©š Ð÷t@'f_equal=°¹€à©²K·OÍM·º©¸L©»MÍ ¥·É·ÃЩ¦°©¶©¨°‚‘Ô©°º“©È¨©à·eÍc·ÐNÞ œ·Ú·Ô©Ò᩹°¦¼©»°d•å©¢° ªf©·»©¦°!ª^È"H2ð©«° /©š Ð÷¬@(eq_ind_r!¼2#€àO1·õ¶@©·°©ïP~8¶Ò©  ©Q ·©ð©ûºIÈ"H3©à©G·¶å©R ·®© ">Œ˜{{ ¶@©ذâÀÀ©á ø©"©œ  ßA€ ÃÀ‘·=;·/-·'+·!©%·©›  Ð÷@@1Ä­Ä@€°-©°8:È ÍÐ B @D @D° @@ @ @ @ @ @@D·:©8 ·@©° #L¶@©°êM©%°(5©›  Ð÷ @#andЖw@€ ©(° 2©;À 4] ·/©°©©8°;Yb©·6©!°+ ©>°+N_È©þà·ø Íö·c mp ì·@ ·@òãÝ$sã©Ú $uÕ·"a0O·Ô<·J©I°9=|·©]À-<t}·’©;°©X°hy©Z°CG©·š©C°ý©`°ýcp©b°ÿ<KÈ_©ÕàÐзÑÍÍ“ UÆ©j°ÓWm©l°ÕF˜©S°ÙqH©Èl©âà×Õ·)ØÍ'Ä  O©w°Ú`d©y°Ü"£©`°Þd©·y©d°ßYèÈA¬©g°Ñ+婼à·ä·«¸¶@©m°¶%è¶…©„°²·ô¶M©˜À¤µ¯ñ©i ©‹°S©¿©ŸÀ«¼Á·W©}°ºAûȸũÓà¶ê·»·¶™©˜°µÆ˶a©¬À¸ÉÌ©} ©Ÿ°TΩ³À¿зè©¥°ÓØû·Ì©¹ÀÅÖÛ⩜  ‹A€À$!ÞààQà@@°áÖß¶@©°‚‚©“ ©µ°©¿Ý©ÈÀ«ÁÎß©ë©É ±†‘··õó·!P¶@©çö”‘   ÜUµk T@@·!X©©¨Õ·"X0¶ì¶ü¶@À¶@©ã¶@©íÀ½Ìó©Í©ç°ê÷·Í©š Ð÷@)list_rect î]Æ€ÐÜ·ß¶@£©ß'·©î°âøÆ·ã·¾·#IHl¶@©ö°×æ)©ç3· ©ú°ªÛ€©·ÿ¶#£¶@©°p¤© °r 5©ä ©°pv7©Àrxü9©·Ò¶@© °}±p©ï ©°{©$À}ƒ©·Ý©š Ð÷@(and_rectÞtԀЩ°…ˆ©1À‡Š©‘©+°‹·í ·k©9À~ ©·"X1©”©·"X2¶Xg¶@©5°chh¶@©js¶@©KÀ¯W¡b©X©E°Ÿ”U©¦Ð°äWqh©¬çMv©xI©z_©š Ð÷Z@*Sorted_inv ‡|€°óÿf‚‘·—•·‰‡·z‘©¬À¶@©Y°ŠŒ©›  Ð÷l@-LocallySorted!V`@€°x‰’¶@©  ©e·z©š Ð÷w@*Sorted_ind ‡|€ðƒ”·“‘©°y†¢©œ  A€ ‹œ·¢Œ·œb·Œ`Ío·ŸG·@†¶@©"°-^®¶@©‘À$0t¨©'°ò&©‹°ôt›· ·(IHSorted©/°z~V· ©žÀn}¤L©œ  5B€°Bsœ·Pƒ·"w·ª©—°GxÊ·›©«À>JÂË·©B° A©¦°¶Ç·h©³À ƒ©«°®»Èêͦ·Í·@©»ÀNݶ@©™°ÖÞ©¶°éŸ©V°ä멺°æ©¼°èe–è ·ü©¥°"©‘"©ð#°Æ©·©¬°©˜©ʰ³·Èꩊà艹ﷅñ̓·ðÿúý y·@ÿ·@ïpj p©g  b·ú7·"l1%·©+ F·ý©Ű©â° (©·©˰©è°ø ©ê°‡“È)©]à© ·¦Í¤·©b©P" ú·f·%©û°þ ©ý°fš)©ä°œ©È?©sàq·ºÍ¸·%U3 ñ·/c·)©'6©°|û©°~sy:©÷°€ÿu©·R©û°pÿvÈ"H4E©°õj©UàVQ·E¶@©°©?WÎX¶d© ‚R©ȰYX©.°(©0°FW·©°©P„È"H5d©rà©Wh·\¶|© :V©à°Z©E°(©G°µ]·g©% ¤q©œ  ëC€ð%$Ievž{ì{ø{ÛÛ`¶@©7°´‘‘©ò°£´©V°¥óŽ©ƒ©a ¥’„†·iò©š Ð÷f@1LocallySorted_ind$’H€ rƒ·‚€©^臭  `A€î·y©œ  eB€àq~š9© {©œ  |A€þ·š„·˜x·•e·…©°bf©{°d¥§·/IHLocallySorted©y°Zi©‚°\£¬·©^©à#/s(°©œ  “B€à(4xŽ›·µ·‘·ÌÊ·¾¼·ɶ@Ç”‘   Üb¸ž aÍ@@·Å÷À¶Àª¶º€¶@©›  Ð÷¨@.StronglySortedÀn¤@€„¶@Ŷ@©›  Ð÷ $List %Listsâ@&Forall0'þ @€°Œ©œÄÔзÓ™·Ã©·³¶@©)¶@¶á•¶Ûg¶@©!°\hë¶@©$°+_ì¶@©°(©/×ç©*°(+©ʰ*ÍÚ¶êv¶@ ©·¶@©½‰¶@¶ù|¶ós¶@©9°@t¶@©v¶@©5°<©@îþ©A©á°0äñ¶¶@ ©·´©·¶©·³¶@©N°U‰©½W©‹©ÀT©Ç©©"䩚 Ð÷@3StronglySorted_rectÿ}€°Øçë©°êî©eØ‘·CA·53·&=·©lª©š Ð÷@2StronglySorted_ind¼ªè€ð 1®¬·7!·1÷·!w·0IHStronglySorted©°B·'HForallv©²àÆ÷ -G©ÍÐxB @D @D° @@ @ @ @ @ @@D·IÕ·@©†°Ê©×Z¶=o¶©+°•›S©>À”—ÝD` ·D©š°á© ã·&©5°Ùå© Û©ΰ¨Ü(·!xë·bâ·@©â /p·.©¢°¬©³%t·Y©¯°­°©O°¯_p·<©K°¡²s©Ìà‡£½AWd v‘·–”·ˆ†·h©š Ð÷ +Relations_1 $Sets–@*Transitive!¤&€ ’·ˆ·‡…·e©d°n{mÈó9[©ðW[·ö6Í#·1Mš ·™M·“©ϰ© ¬£ ·.a·U·vÞ·îÍ/·=¦§ %·¥·Ÿë©Û°å©ì¸¯·E©Àï#–§©Í·¨î·@©–Àìïy¸¶‰©ˆ°Þï¹¶ÍD·R´»³ :·ºÇ·´éð°¾Zéò°Å©ÍDªÆ ·˜©—°¯·F©œ  ûA€ ó©k·É ·. ·i© d·¦©¥°ßû©®°áÏØ·"© °Ý©åÃÓ©œ  B€àÞ©äV»ÈÙ©š Ð÷@+Forall_impl;š°€àæ©ì¤ ·"a1ê·©ì ³ò©·ç¶!y9¶!z(¶@©* zû¶@©Í©· >ö©·À¶2¶ Ó¶@©Õ¶@©À‰©º ©·«¶ܶ@©Þ ‚¶@©Ê  ©°ìÃù©•©N©µÿ›‘·0.·" ·š·ó·ò©ñ°$©Œðý ·à_©œ  `A€ ·&· ð·þ´·v©g°ßî/·Ç©À±â)©œ  mB€àª¶7©š Ð÷@.Sorted_extends÷9v€à±½î$©«à³¿&7B@B^ŸÐ¾¯3ܺ¶/dÜ