"`z„•¦¾^X1 @° +SetoidClass 'Classes #Coq@4 )Notations $Init #Coq@ %Logic $Init #Coq@ *Logic_Type $Init #Coq@ )Datatypes $Init #Coq@ &Specif $Init #Coq@ %Peano $Init #Coq@ "Wf $Init #Coq@ 'Tactics $Init #Coq@ %Tauto $Init #Coq@ 'Prelude $Init #Coq@ $Init 'Classes #Coq@ /RelationClasses 'Classes #Coq@ )Morphisms 'Classes #Coq@   )Notations $Init #Coq@0&v!D]â¼hÑwƒ•nv   %Logic $Init #Coq@0Ï\ƒÍ‰¬!ÆôIgÔ  )Datatypes $Init #Coq@0.iÃœ ¼bãYN —Zû  *Logic_Type $Init #Coq@0Í «¬1¡ÊöÝë©jc6  &Specif $Init #Coq@0ƒ¢;Rî–WMi\N›©  'Decimal $Init #Coq@0C´æ¶³çö¬ˆN€*ua  #Nat $Init #Coq@0î‰Ãeʤµ®Ä£P£óSRè  %Peano $Init #Coq@0± jé¥ùêh¯ž¾aõ|Ø  "Wf $Init #Coq@0qÊæ†+‚W,JÆÀÓå+“  'Tactics $Init #Coq@0„/æé9mÊ+ ¨œúa  %Tauto $Init #Coq@0é‹ÎÌ‚¶×"&þæ/é”r  'Prelude $Init #Coq@0JŸÀqƒTttú‚ÚÖ±  'Tactics 'Program #Coq@03<¸r°å“ü’v Á‚¥T  'Sumbool $Bool #Coq@0s†B¯š ,$1Ü1.]m  %Utils 'Program #Coq@0 ²#÷%ÓpbyQV,'Rs  *EqdepFacts %Logic #Coq@0FI$áͼÕ‹¥½¡`  5ProofIrrelevanceFacts %Logic #Coq@0k=hVµÊ5Ç7NK?}$  0ProofIrrelevance %Logic #Coq@0Fk–=¦)ÐIöíTo°z   8FunctionalExtensionality %Logic #Coq@0*‡«óijü™Ä?³Ây²Å  *Extraction *extraction #Coq@0DJîÉûS.~°XtÍ=å  "Wf 'Program #Coq@0ùÃF¾KĦÆÅá^a  %Eqdep %Logic #Coq@0æÚ¡ŽcÌ*%U¾åÎ\Íß  $JMeq %Logic #Coq@01iYãx^‡ƒ%RÌ~Cm–w  (Equality 'Program #Coq@0¢Ô·@hJÿ‹ öC­EÛ  &Subset 'Program #Coq@0òÓ—Ó-,„%<ÌëT»%  &Basics 'Program #Coq@0!bŒs߯…?Á÷ :žVU  +Combinators 'Program #Coq@0Ñu‚Ã%  +Equivalence 'Classes #Coq@0ÌÇîˆ7ÁƒŸÞ;ꮹº  -SetoidTactics 'Classes #Coq@0S„ÕÖ_㽯`ùnOUÚ$  &Setoid 'Setoids #Coq@0D9µAs…˜WüEî!>ñ  $Bool  #Coq@0úÚj­ è2c·Z`FËùW  *Equalities *Structures #Coq@0ÏŒe·³¿ì–Ÿý)ÅH‰.È  2Relation_Operators )Relations #Coq@0%ÍÄÜs鯰ø¨sáî  4Operators_Properties )Relations #Coq@0UÕ3y#hã&íî  )Relations  #Coq@0Œ<•bO 9xò\ýì  &Orders *Structures #Coq@0$Znªl0–\òÍ—À  *NumPrelude 'Numbers #Coq@0Á5WUVŦö]ÅxVXÝáÔ  )OrdersTac *Structures #Coq@0Ó5'4Ô–+÷èó9èçÃ%  +OrdersFacts *Structures #Coq@05MÜ¿èçζöΖLB  -GenericMinMax *Structures #Coq@0áÅÁ‡¯ÔmßaÌŠj$Š  (NZAxioms &NatInt 'Numbers #Coq@0¾ë]ÁÔì Ï‹—5r  &NZBase &NatInt 'Numbers #Coq@0—é^²&Œ²§8¿yÃU•L  %NZAdd &NatInt 'Numbers #Coq@00¢æñh—`àïîŸZK€4  %NZMul &NatInt 'Numbers #Coq@0œctΧR~¸6ˆ©µ[È  )Decidable %Logic #Coq@0áND‰ê±¸í’¬/•Oñß  'NZOrder &NatInt 'Numbers #Coq@0 qò;VeÎû7R Wº,  *NZAddOrder &NatInt 'Numbers #Coq@0õáeø¯~1>¢ àšørÖç  *NZMulOrder &NatInt 'Numbers #Coq@0}\^ !Ü"kŽ}¦@€R§  (NZParity &NatInt 'Numbers #Coq@0HÀ>ÜÃc‚ôa‡ñ'^^  %NZPow &NatInt 'Numbers #Coq@0¡)Âý6*9 B:v…—È»  &NZSqrt &NatInt 'Numbers #Coq@0` Áàù.óê%©¥¥‰m  %NZLog &NatInt 'Numbers #Coq@0ꔉ’¤ ° Ùá .uVú  %NZDiv &NatInt 'Numbers #Coq@0é$ |§J?ÛÐÁd¤ (w  %NZGcd &NatInt 'Numbers #Coq@0Kg“ÁíÈTË7ù|  &NZBits &NatInt 'Numbers #Coq@0èöM”¯l¾íIÙÙpKt  'NAxioms (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ZØ®bÞ÷1ZÏ3üuuÑ  ,NZProperties &NatInt 'Numbers #Coq@0Š1‘D%ªE`Ô|3xŸ  %NBase (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0þ ¢Y?“¸V° »—vI  $NAdd (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ô5;ZÝW:㥜un$  &NOrder (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Æ]@7Ž¬´†U#o›Y  )NAddOrder (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@02'Ð8ózn7íHÐêfÉ  )NMulOrder (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Þ4ù> Aa»ýt/° j   $NSub (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0îñô×Ú:Dô’fJá  'NMaxMin (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0»]vÕ|Qg’ÌŸ­Ê  'NParity (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Ì—S”ºKz*!¡°&4h  $NPow (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Ò†m”‹½Ÿ¨uš¸€lf   %NSqrt (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0û<Ÿôó…×g¶üÉe  $NLog (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0KÁð´´ðµI‰“ž  $Mult %Arith #Coq@0Òí––›QÁÍyb¬»0  'Between %Arith #Coq@06Ïv*ƒ0ýuôrë`ÈC0  )Eqdep_dec %Logic #Coq@0u ëÏwWIÏ°—ß¼  )Peano_dec %Arith #Coq@0ÍÉëKÒÝ¢*Ðñ÷˜™k  +Compare_dec %Arith #Coq@0þjµXòÈçF ê8ª•¿û  )Factorial %Arith #Coq@0@èoËØÔÃehJŽdâ  %EqNat %Arith #Coq@0¯AÚIgÈÕ‹XRŸÌV ö  &Wf_nat %Arith #Coq@0UJ‹X AJ›«£•hO  *Arith_base %Arith #Coq@0ìÄ”}C¦¡‰Ôë¯åŠS  #Fin 'Vectors #Coq@0±r'ŸgÞ°Ø…û©/׸  )VectorDef 'Vectors #Coq@0]iÈÜ>þ¼3 ÅþÙ  *VectorSpec 'Vectors #Coq@0ýðGyKöê5%l‰¿6úL  (VectorEq 'Vectors #Coq@0#¶'`Ô¶Úlþ¸xj½ÆöT  &Vector 'Vectors #Coq@0_Ä‹¥|"ø¦øîÉ…h©z  'Bvector $Bool #Coq@0©ýé,r¢ÞO3ó^~  &Syntax 'Program #Coq@0ÔB’„›µ“"f64Ù  'Program  #Coq@0‰‚¢Ùáóe‰ÃJOPpÿxuíü§©¤ý^âWŠÍw‚„•¦¾bà°KÂHR Ð +SetoidClass 'Classes #Coq@ðA  &Setoid‘,<  !A”‘   àˆÿ C   @@@@‘   @   HAA   8ÉÈÓ A 4Relation_Definitions )Relations@@,Build_Setoid¶¶%equiv©š Ð÷@(relation'±Jj€A¶,setoid_equiv©›  Ð÷ /RelationClasses-@+EquivalenceË~î@€ B©DC@@ @ A B@$BB¢@¡ Ð÷T@Pïì@¡@ ¡@€@A AB@BA@AA  RP@ Ð@àˆÿÀ@P@A@AÀ@°RA Ý‹X_ A&À@°VAH@AB@°AAÀ@@ A@  A @‘ ·fd·o©›  Ð÷g@vïì@€GÍÐA01°@ @ @@@·©@©W>P·\©Z·R©P CVG@¶€~¶‰©›  Ð÷“@ïì@€`©š Ð÷ 4Relation_Definitions )Relations #Coq@@(relation'±Jj€_ °  +k()= R úÿÿÿ'>''+k7$'  ’|Œ À4WAB|€@ @@@@K  } @‘ ·®¬·HGÍ@·J;©„ w©š Ð÷J@˜®ÝZ€:·›?·>’@¶¼º¶<;©›  Ð÷ /RelationClasses 'Classes #Coq@@+EquivalenceË~î@€ ”©š Ð÷Ü@±®ÝZ€ š© ° ´+k()= R úÿÿÿ'>''+k7!7%'° ’% Ào’AB| ‘‘³ €@?@@‰  +setoid_refl @’°@þ@¶픑   à‰} Eì@@¶"sa©›  u@€A©š Ð÷@@)ReflexiveŸW€ B©š :€ BA@ Ð@à‰}À@ @A@AÀ@°"A Ý‹X_ A /RelationClasses 'Classes #Coq@À@°,A@AB@@  *setoid_sym @’°@7A¶&”‘   àƒ‰û G%@@¶9©› 8€A©š Ð÷v@)SymmetricFgq€ B©š 6€ BA@ Ð@àƒ‰ûÀ@@A@AÀ@°A5À@° AE@AB@@ï  ,setoid_trans @’°@dB¶S”‘   à…Šy IR@@¶f©› e€A©š Ð÷£@*Transitive++-»€ B©š c€ BA@ Ð@à…ŠyÀ@@A@AÀ@°AbÀ@° Ar@AB@@  *iff_setoid @‘ ©œ  A€°”Aš Ð÷ %Logic $Init…@#iffС)€š Ð÷a@/iff_equivalenceºZ¼€@©› €” °<67:k  ’D ’L€@ @@@@M  2nequiv_equiv_trans @’°@ÂC¶±”‘   à‡Š÷ K°@@¶!H©› Ä€A¶!xB¶!yC¶!zD¶@©š Ð÷@*complement qgø€ÀE©š Ï€ EDCB¶@©š Ø€ÀFE¨¬©š €ÀG©š 〠  ±@ Ð@à‡Š÷À@<@A@AÀÀ@°?Aá@A°@AðÀ@°BAÍÀ@°DA¢@ABC@@ž  2equiv_nequiv_trans @’°@D¶”‘   à‰‹u M@@¶Q©› €A¶PB¶OC¶ND¶@©š €ÀEDCB¶@©š V€ÀE©š !€ IHïó©š ^€ÀG©š )€ KQP÷@ Ð@à‰‹uÀ@1@A@AÀÀ@°4A'@A°5A6À@°7AÀ@°9Aè@ABC@@ä  /setoid_morphism @‘ ·H”‘   à‹‹ó OF@@·Zè©š Ð÷ )MorphismsO@*proper_prf4Ú>M€Àß©š Ð÷ @*respectful%WO?€À)¶@*Þ©¯,© À-áß©š Ð÷@,PER_morphism q€°4 ©š Ð÷>@/Equivalence_PER/;Ž„€°;©š Ð÷ @L5z·€A@¶y”‘ 2@¶‰©› ˆ€Z©š Ð÷ )Morphisms 'Classes #Coq@@&ProperÕÉL€°¶@B¶@X”A©š Ð÷ )Morphisms 'Classes #Coq@@C%WO?€ÀB¶@B©š  € BA©š €ÀB©š «€ BAš Ð÷ %Logic $Init #Coq@@#iffС)€©š ½€ BA ° h+k() 7! 7! 7" 7! 7" 7! &6  7!7 77! +T7 7 7#'6'$ ’®4 ’Ðð¼„`| ’…@ ’~  Ø ’hh ’Y¤ ‘` \È ’yL ’ƒp€@ Ð@à‹‹óÀ@¤@A@AÀÀ@°§A ÛvÈi A Y X W@@A°­A Û“ÏŒ ^À@°±AéÀ@°³Aù@ABC@@£  ;setoid_partial_app_morphism @‘ ·”‘   àŒq Q@@·¿¦·NØ©ÀÀ¶@ש¹ÀÙ‘©b Ûß‘©d°Ýáð©š Ð÷É@8per_partial_app_morphismpý€Àä ©´°æ ©¯ ú@¶$”‘ @¶4©› 3€¶nB©š ®€°¶@C£©š ¡€ÀC¨©š 6€ CBš ‹€©š >€°CBA ° ,+k()7!7!7"7!7 7" 67!77 + T7#'6'  ’žÀÀ˜lH ’ ’ýÜ ’çt ’Ø° ‘ß  Ì ’øX ’N|€@ Ð@àŒqÀ@d@A@AÀÀ@°gA@A°hAzÀ@°jAaÀ@°lAq@ABC@@  -PartialSetoid‘,<  €”‘   àŽŒ° R~@@@‘  @{3Build_PartialSetoid¶Ž¶&pequivp¶*pequiv_prf©›  Ð÷g@#PER"¯@€db@@^BB¢@¡ Ð÷¯@+—üÕ@¡@ [[@A ABZBA@AA  «+@ Ð@àŽŒ°À@+@A@AÀ@°-AYÀ@°/AŸ@AB@W  % @‘ ·º:·C©›  Ð÷T@I—üÕ@€šÍÐA()°@ @ @@@·© SR¡·=Q·;©9P–@¶ÏO¶X©›  Ð÷â@^—üÕ@€¯©š O€¤ °E  ’ÀŒ À%AAB|€@D@@Ž  Y @‘ ·ñq·76Í0·9+©` º©š Ð÷@k6zª€}Ò·n‚·l1Õ@¶ÿ¶0/©›  Ð÷C@#PER"¯@€ Щš Ð÷@}6zª€ Öå °<° ’ ÀWsAB| ‘‘‡ €@z@@Ä@@ ÐÐÐÐ@àˆÿÐ@Aà‰}@Bàƒ‰ûßÐÐ@à…Šy´@Aà‡Š÷6@BCà‰‹uðÐÐ@à‹‹ó:Ð@àŒq¼Ð@àŽŒ°}@ABC Ó³2À@  Ó³2 [ )Datatypes $Init #Coq@@AÐ@ Ô³qÀ@  Ô³q \ @A@ADEÀÀÀÀ@å@Aá@B)ÀÀÀ@"@A÷@BõÀÀ@Ì@AÊÀ@N@ABCDMÀÀÀÀ@O@AMÀ@ @AB ÀÀ@ @A À@X@ABCRÀÀÀ@Q@AOÀ@Ý@ABÜÀÀ@Ü@AÚÀ@¡À@ @ABCDEF Ð@¢ &Vector 'Vectors #Coq@/VectorNotations¢ )VectorDef 'Vectors #Coq@ @AÐÐÐÐÐÐ@"OçÐ@Ð÷¢ (PeanoNat %Arith #Coq@#Nat@&of_int"Oç‘Ð÷ #Nat $Init #Coq@@ Ú6ž@A@A¾s2Ð@Ð÷@&shiftl¾s2‘Ð÷ @vYé@A@B¾s8Ð@Ð÷@&shiftr¾s8‘Ð÷@vYï@AÐÐÐ@Ñ“Ð@Ð÷"@&squareÑ“‘Ð÷@‰yÌ@A@AñÏÐ@Ð÷'@&to_intñÏ‘Ð÷@©†@A@BÀàÐ@Ð÷D@(nth_map2Àà‘Ð÷ *VectorSpec 'Vectors #Coq@@ 8"›³@AÐÐ@ÇþÐ@Ð÷R@*fold_left2Çþ‘Ð÷L@6ôU@AÐ@"WÐ@Ð÷X@*fold_right"W‘Ð÷R@6N®@A@AB/­Ð@Ð÷E@)log2_iter/­‘Ð÷<@çwd@AÐ@l»ƒÐ@Ð÷K@)sqrt_iterl»ƒ‘Ð÷B@!$¢:@A@ACDE  cÐ@Ð÷P@'testbit  c‘Ð÷G@!ć@AÐÐÐÐ@K¸5Ð@Ð÷q@*Forall_indK¸5‘Ð÷k@9MäŒ@AÐ@X‰Ð@Ð÷w@/shiftrepeat_nthX‰‘Ð÷3@;éù\@A@AB^Ò¶Ð@Ð÷d@'to_uint^Ò¶‘Ð÷[@#¹m@A@Cû«Ð@Ð÷@-replace_orderû«‘Ð÷{@:ý×k@AÐÐ@2s›Ð@Ð÷ˆ@,shiftin_last2s›‘Ð÷D@=ÄNn@A@AxYeÐ@Ð÷@!txYe‘Ð÷‡@;z…¼@A@BDx^ÊÐ@Ð÷’@"Inx^Ê‘Ð÷Œ@;z‹!@AÐÐÐÐ@xa Ð@Ð÷›@"hdxa ‘Ð÷•@;zd@A@AxaùÐ@Ð÷ @"tlxaù‘Ð÷š@;zŽP@A@Bxð#Ð@Ð÷¥@#eqbxð#‘Ð÷ (VectorEq 'Vectors #Coq@@ /¥«@AÐÐ@xð[Ð@Ð÷³@#etaxð[‘Ð÷o@> Ë.@A@AxúIÐ@Ð÷¸@#mapxúI‘Ð÷²@;{& @A@BCxýÐ@Ð÷½@#nthxý‘Ð÷·@;{)j@AÐÐ@y¨Ð@Ð÷Ä@#revy¨‘Ð÷¾@;{-ÿ@A@AƒG8Ð@Ð÷É@$castƒG8‘Ð÷$@/¯YÀ@A@BDEF„8[Ð@Ð÷Î@$last„8[‘Ð÷È@;†d²@AÐÐÐÐÐ@„R«Ð@Ð÷Ø@$map2„R«‘Ð÷Ò@;†@A@A… Ð@Ð÷Ý@$take… ‘Ð÷×@;‡:c@A@BHIÐ@Ð÷â@%case0HI‘Ð÷Ü@@ ®þR@AÐÐÐ@.÷y…Ð@Ð÷O@$pred.÷y…‘Ð÷F@ ¯`<@A@A.÷É„Ð@Ð÷T@$sqrt.÷É„‘Ð÷K@ ¯°;@AÐÐ@.÷ÍúÐ@Ð÷[@$succ.÷Íú‘Ð÷R@ ¯´±@AÐ@.øt Ð@Ð÷a@$zero.øt ‘Ð÷X@ °Z×@A@AB/¿Ð@Ð÷f@.to_little_uint/¿‘Ð÷]@ ¿¥¾@A@CD/Ìî‘Ð@Ð÷k@%ldiff/Ìî‘‘Ð÷b@ „ÕH@AÐÐÐÐÐ@3sÄ&Ð@Ð÷@*eq_nth_iff3sÄ&‘Ð÷I@*žù@A@A3¦ªºÐ@Ð÷z@(tail_add3¦ªº‘Ð÷q@^‘q@A@B3¦¼ñÐ@Ð÷@(tail_mul3¦¼ñ‘Ð÷v@^£¨@A@C6w~Ð@Ð÷„@'of_uint6w~‘Ð÷{@½^5@AÐÐ@6WØ Ð@Ð÷£@)fold_left6WØ ‘Ð÷@*Za@A@A8¥VåÐ@Ð÷¨@.nth_order_last8¥Vå‘Ð÷d@/71¸@AÐÐ@:El’Ð@Ð÷¯@/rev_append_tail:El’‘Ð÷©@.G˜é@A@A<ŽK®Ð@Ð÷œ@+tail_addmul<ŽK®‘Ð÷“@F2e@AÐ@=Y¼ÓÐ@Ð÷º@+shiftin_nth=Y¼Ó‘Ð÷v@3ë—¦@A@ABCD>‹Ð@Ð÷§@&divmod>‹‘Ð÷ž@CÔ@AÐÐ@>–ÝýÐ@Ð÷®@&double>–Ýý‘Ð÷¥@NÄ´@AÐ@>›Ð@Ð÷Ì@+shiftrepeat>›‘Ð÷Æ@2ŸÇY@A@AB?é;²Ð@Ð÷¹@&modulo?é;²‘Ð÷°@¡"i@A@CEFGHI@   *Arith_base %Arith #Coq@0ìÄ”}C¦¡‰Ôë¯åŠS  &Basics 'Program #Coq@0!bŒs߯…?Á÷ :žVU  'Between %Arith #Coq@06Ïv*ƒ0ýuôrë`ÈC0  $Bool  #Coq@0úÚj­ è2c·Z`FËùW  'Bvector $Bool #Coq@0©ýé,r¢ÞO3ó^~  *CMorphisms 'Classes #Coq@0ôqþ€ËÛŒ­óZ‚×BeÏ  0CRelationClasses 'Classes #Coq@0˜TL;0RªUfw1  +Combinators 'Program #Coq@0Áð´´ðµI‰“ž  %Logic $Init #Coq@0Ï\ƒÍ‰¬!ÆôIgÔ  *Logic_Type $Init #Coq@0Í «¬1¡ÊöÝë©jc6  "Lt %Arith #Coq@0áKõZ¸¼é-eJkŽPÜ  %Minus %Arith #Coq@0£³LâFÁ¢±tRê‹Ü" µ0IÏmÓ½%\$PD¸ƒŠ  .Morphisms_Prop 'Classes #Coq@0% Å:B'‚.>Ñu‚Ã%  $Mult %Arith #Coq@0Òí––›QÁÍyb¬»0  $NAdd (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ô5;ZÝW:㥜un$  )NAddOrder (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@02'Ð8ózn7íHÐêfÉ  'NAxioms (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0ZØ®bÞ÷1ZÏ3üuuÑ  %NBase (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0þ ¢Y?“¸V° »—vI  %NBits (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Žqteo_üh’¥¾É…›Â  $NDiv (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0¯¨û‰bz$?´[p(Í5¾  $NGcd (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@08EñÏÿ-¦S ;j°_éÒ  $NLcm (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0•¢Þ ~xZ¬9€L{ò:  $NLog (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0K Aa»ýt/° j   &NOrder (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Æ]@7Ž¬´†U#o›Y  'NParity (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Ì—S”ºKz*!¡°&4h  $NPow (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0Ò†m”‹½Ÿ¨uš¸€lf   +NProperties (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0þuÐÀÈnt"Ãkì¶wpYC  %NSqrt (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0û<Ÿôó…×g¶üÉe  $NSub (Abstract 'Natural 'Numbers #Coq@0îñô×Ú:Dô’fJá  %NZAdd &NatInt 'Numbers #Coq@00¢æñh—`àïîŸZK€4  *NZAddOrder &NatInt 'Numbers #Coq@0õáeø¯~1>¢ àšørÖç  (NZAxioms &NatInt 'Numbers #Coq@0¾ë]ÁÔì Ï‹—5r  &NZBase &NatInt 'Numbers #Coq@0—é^²&Œ²§8¿yÃU•L  &NZBits &NatInt 'Numbers #Coq@0èöM”¯l¾íIÙÙpKt  %NZDiv &NatInt 'Numbers #Coq@0é$ |§J?ÛÐÁd¤ (w  %NZGcd &NatInt 'Numbers #Coq@0Kg“ÁíÈTË7ù|  %NZLog &NatInt 'Numbers #Coq@0ꔉ’¤ ° Ùá .uVú  %NZMul &NatInt 'Numbers #Coq@0œctΧR~¸6ˆ©µ[È  *NZMulOrder &NatInt 'Numbers #Coq@0}\^ !Ü"kŽ}¦@€R§  'NZOrder &NatInt 'Numbers #Coq@0 qò;VeÎû7R Wº,  (NZParity &NatInt 'Numbers #Coq@0HÀ>ÜÃc‚ôa‡ñ'^^  %NZPow &NatInt 'Numbers #Coq@0¡)Âý6*9 B:v…—È»  ,NZProperties &NatInt 'Numbers #Coq@0Š1‘D%ªE`Ô|3xŸ  &NZSqrt &NatInt 'Numbers #Coq@0` Áàù.óê%©¥¥‰m  #Nat $Init #Coq@0î‰Ãeʤµ®Ä£P£óSRè  )Notations $Init #Coq@0&v!D]â¼hÑwƒ•nv   *NumPrelude 'Numbers #Coq@0Á5WUVŦö]ÅxVXÝáÔ  4Operators_Properties )Relations #Coq@0UÕ3y#hã&íî  &Orders *Structures #Coq@0$Znªl0–\òÍ—À  +OrdersFacts *Structures #Coq@05MÜ¿èçζöΖLB  )OrdersTac *Structures #Coq@0Ó5'4Ô–+÷èó9èçÃ%  %Peano $Init #Coq@0± jé¥ùêh¯ž¾aõ|Ø  (PeanoNat %Arith #Coq@0O~2ô˜Ž$•k[#lZ  )Peano_dec %Arith #Coq@0ÍÉëKÒÝ¢*Ðñ÷˜™k  $Plus %Arith #Coq@0…Ç4tmÙÐåó×G‘œú  'Prelude $Init #Coq@0JŸÀqƒTttú‚ÚÖ±  'Program  #Coq@0‰‚¢Ùáóe‰ÃJOPp  0ProofIrrelevance %Logic #Coq@0Fk–=¦)ÐIöíTo°z   5ProofIrrelevanceFacts %Logic #Coq@0k=hVµÊ5Ç7NK?}$   X  W  V@0Gâzº² ¥©éãrêAº6Õ  4Relation_Definitions )Relations #Coq@0]§4©Ð€êådõ{nœ^ÿ  2Relation_Operators )Relations #Coq@0%ÍÄÜs鯰ø¨sáî  )Relations  #Coq@0Œ<•bO 9xò\ýì  &Setoid 'Setoids #Coq@0D9µAs…˜WüEî!>ñ  -SetoidTactics 'Classes #Coq@0S„ÕÖ_㽯`ùnOUÚ$  &Specif $Init #Coq@0ƒ¢;Rî–WMi\N›©  &Subset 'Program #Coq@0òÓ—Ó-,„%<ÌëT»%  'Sumbool $Bool #Coq@0s†B¯š ,$1Ü1.]m  &Syntax 'Program #Coq@0ÔB’„›µ“"f64Ù  'Tactics $Init #Coq@0„/æé9mÊ+ ¨œúa  'Tactics 'Program #Coq@03<¸r°å“ü’v Á‚¥T  %Tauto $Init #Coq@0é‹ÎÌ‚¶×"&þæ/é”r  %Utils 'Program #Coq@0 ²#÷%ÓpbyQV,'Rs  &Vector 'Vectors #Coq@0_Ä‹¥|"ø¦øîÉ…h©z  )VectorDef 'Vectors #Coq@0]iÈÜ>þ¼3 ÅþÙ  (VectorEq 'Vectors #Coq@0#¶'`Ô¶Úlþ¸xj½ÆöT  *VectorSpec 'Vectors #Coq@0ýðGyKöê5%l‰¿6úL  "Wf $Init #Coq@0qÊæ†+‚W,JÆÀÓå+“  "Wf 'Program #Coq@0ùÃF¾KĦÆÅá^a  &Wf_nat %Arith #Coq@0UJ‹X AJ›«£•hOA€   "_3 9.zã"<-  "_4 9.zã"->   : N$ý @à@B@ Ð ?” ´@  @@@ •@  #_12 À¢¸ ¡ »àA@@@@@  ’ @  @ @@@  “ A  @ ° R¢BC @A ° : @A @@@@  #_13 '` oÐ@’ #@A *type_scope@ @@  #_14 '` oÐ@“  0@AC   @ @@ @ ‘ V ’ M@   _ 2 QÀ@@‘K@  #_15 À¢¸   ¹F  ‘ ¼  @ ° B @A @ @ @@@@  #_16 2Mì ‘ ÍÁBB@A  #_17 '` oÐ@‘ ÔB ? @@ @ ’ &@  #_18 À¢¸ ²‘ ãpD    @ ° ¹@ AA ° Å@ AA @ @@@@   — 2 QÀ@@‘K@  #_19 À¢¸  Ð÷ Ù@ ¢5z·Œ  ‘  @ ° ÕB @A @@@@  #_20 2Mì ‘ÁBB@A  #_21 '` oÐ@‘B ƒ @@ @ ’ j@  #_22 À¢¸ ²‘*´B    @ ° ý@ AA ° @ AA@@@  #_23 L4xÀ ƒ  „A   ìA   ãA@  B G@  #_24 §/àð €@’ •  @@   ”‘  @@  © g î  © ž @ °@ ° A @@@@@  #_25 46ª¹ @À’ Ð÷Ì@ pË~î@ @‘p  #_26 X–°@3typeclass_instances’  ’  ‡@ð@@¤ ›(META1061¤‘ … ››(META1062 "@@ @@ °š —€ ¨ ½Ð÷ o@#1,öÐ@   € 2 QÀ@@‘@@  #_27 À¢¸  Ð÷ }@ ‹ÈVlàA@@@@@  ‘  @ ° zB @A @ @@@@  #_28 2Mì ‘  #_29 '` oÐ@‘B * @@ @ ’ œ@  #_30 À¢¸ ²‘-+C    @ ° ¤@ AA @ @@@@   Š 2 QÀ@@‘@@  #_31 À¢¸  Ð÷ À@ •6Ø 4àA@@@@@  ‘  @ ° ½B @A ° ΑE @A °!x‘ @A °!y‘  @A @@@@  #_32 2Mì ‘')  #_33 '` oÐ@‘/B ~ @@ @ ’ ð@  #_34 À¢¸ ²‘>#5,öÔ@  #_41 46ª¹ @À‘Ð÷~@ ~Fgq3@‘  #_42 X–°@~’  ‘ ð@@¤ ›(META1069¤‘  ››(META1070 !@@| °š %€ ¹ 8Ð÷ ê@#6,öÕ@  #_43 46ª¹ @À‘Ð÷°@ ƒ++-»e@‘Õ  #_44 X–°@°’  ‘ ’ð@@¤ ›(META1073¤‘ 3 ››(META1074 !@@® °š %€ ¾ jÐ÷@#7,öÖ@   š 2 QÀ@@‘J@  #_45 À¢¸  Ð÷*@ ¥ª  ‘  @@@@  #_46 2Mì ‘ @  #_47 '` oÐ@‘@@@  #_48 46ª¹ @À²@‘  #_49 X–°@ü’  ’  ½@ð@@¤š@ @@ï ’°š 4€ ¼ «Ð÷]@#8,ö×@  #_50 ü @à°F  F@  F@@ ‘ F @@ ‘ F A@&_ == _ @ À°F   @@  ¡ ³ "== ¡ ·@@@ ¥‘@  @ A@  @”# ==  @– A@  @ B@@@@@  #_51 %cö?ð@*type_scope    Ö  @@@   Ö  @@@@¢‘ ˜ ³° A¥A@@ ³°  B²A@@ ‘ ë ‘ é@@@@ G  Ä@( x == y   #_52 ü @à°F  F@  F@@ ‘ F @@ ‘ F A@'_ =/= _ @ À°F   @@  ¡  #=/= ¡ @@@ ¥`  @ A@  @”$ =/=  @– A@  @ B@@@@@  #_53 %cö?ð@*type_scope    5  @@@   5  @@@@¢‘ 0 ³° A!AA@@ ¢i ³°l A A@@ ³°q BA@@@ ‘ S ‘ Q@@@@ O  ,@) x =/= y   'clsubst ¤ÅFÀ@@@   j@ A ð ./theories/Classes/SetoidClass.vJ :J : F O‘“  ‘ wð J :J : N O@ °@°@  ¤  Ÿ@ðK UK U Y a  ½£@@  ½¢@@   “ ð(K UK U Y [  “ ‘ð0K UK U _ a@@¤‘ŽÀ›@›  › ž¡  ð@K UK U e q Ð÷|@7substitute_#_#_4C69D5F5?—’  ‘=˜ A  ‘ù›–   ‘ ÃðVK UK U p q@@@  ð[K UK U t } Ð÷@0clear_#_4C69D547ý†·  ‘‘<ñèð   Ö@   Ð@@@@  .clsubst_nofail ¤ÅFÀ@@@ B@ °    äðwP ¯P ¯ · ¸°@  ¤   @ðƒP ¯P ¯ » à ½@@  ½ @@   “ øð“P ¯P ¯ » ½  “ üð›P ¯P ¯ Á Ã@@¤‘ùÀkk› ›@°@  ½£@@@@ð¯P ¯P ¯ Ç È@z¡ ðµP ¯P ¯ Î ד ðºP ¯P ¯ Î ×  ðÀP ¯P ¯ Î ÕÐ÷ö@Î-Wõô ’‘ 5ðÈP ¯P ¯ Ö ×@ ðÍP ¯P ¯ Ú è“ ðÒP ¯P ¯ Ú è  Ð÷ @l,PØv@ ‘@@  #_54 (ÐÐ÷@2clsubst_*_607C8835??€P@ @ 'clsubst !*@ @ ðíV QV Q r €“ ðòV QV Q r €  Ð÷+@Œ,PØv@@  w 2 QÀ@@’A@  #_55 À¢¸  Ð÷8@‚ΔàA@@@@@  ‘  @ °5B @A °‚‘F @A °€‘ @A °‘  @A °‚‘G @A @ @ @@@@  #_56 2Mì ‘-/  #_57 '` oÐ@‘5G ü @ @ @ @ @ @@ @ ’s @ @ @ ‘£ ‘m@  #_58 À¢¸ ²‘RPH    @ °„@ AA °Ï@ AA °Ë‘F @A °Í‘ @A °ΑG @A @ @ @@@@  ¤ 2 QÀ@@’A@  #_59 À¢¸  Ð÷¶@¯mLZàA@@@@@  ‘  @ °³B @A °‘F @A °þ‘ @A °ÿ‘  @A °‘G @A @ @ @@@@  #_60 2Mì ‘-/  #_61 '` oÐ@‘5G z @ @ @ @ @ @@ @ ’ñ @ @ @ ‘è ‘$@  #_62 À¢¸ ²‘RPH    @ °@ AA °M@ AA °I‘F @A °K‘ @A °L‘G @A @ @ @@@@  3setoid_simplify_one ¤ÅFÀ@@@ B@ °   nðj uj u } ~°@  ¤  ”@ð j uj u ‚ Š  ½˜@@  ½—@@   “‚ðj uj u ‚ „  “Šð%j uj u ˆ Š@@¤‘ƒÀõõ›”›–@°@  ½£@@@@ð9j uj u ” •@  ð>j uj u › ¢ ã  ‘‘á  ¶@@@ °   ¼ðOk £k £ « ¬°@  ¤  â@ð[k £k £ ° ¸  ½æ@@  ½å@@   “Ððkk £k £ ° ²  “Ôðsk £k £ ¶ ¸@@¤‘ÑÀCC›â›à@°@  ½£@@@@ð‡k £k £  Ã@R ðŒk £k £ É Ò“ ð‘k £k £ É Ò  ð—k £k £ É Ð× ’‘  ðžk £k £ Ñ Ò@ °@°@  ¤  Ô@ð¬l Ól Ó ß è  ½Ø@@  ¤  A@  ½Ú@@  ½Ù@@@  “,ðÇl Ól Ó ß á  “0ðÏl Ól Ó æ è@&@¤‘,ÀŸ¤‘2 ¤¤›C›A @   $nameðæl Ól Ó ø ü” $Hneq@@  ðïl Ól Ó Ð÷¯@0intro_#_4C69D577ÁL‘  ‘E‰ @@  /setoid_simplify ¤ÅFÀ@@@ ðo!o!@S“ ðo!o!@S  Ð÷@@@®@  -setoidify_tac ¤ÅFÀ@@@ B@ °   !sðs~s~†‡°@  ¤  ’U@ð(s~s~Š  “Vð0s~s~‘“@ð3s~s~Š“@¤’ Û@›d   ¯ðBs~s~•–°@  ¤ “!RðPs~s~™›  “½ðXs~s~œž  “Áð`s~s~Ÿ¡@ðcs~s~™¡@¤› ›Ñ›Ï@°@  ½£@@@@ðvs~s~¥¦@A @»°@  ‘3ð‚s~s~³´@‘7  ¤  @ðs~s~¼Á  ‘ºð”s~s~Âà ‘Lð›s~s~ÄÅ  ‘ˆð¢s~s~ÆÇ@ð¥s~s~»Ç@    @ @@@A °   šð´tÎtÎÖ×°@  ¤  ™@ðÀtÎtÎÚà  “îðÈtÎtÎáã@ðËtÎtÎÚã@¤’ s@›ü@¡!C°@  ¤ ““ðâtÎtÎóõ  “OðêtÎtÎöø  “SðòtÎtÎùû@ðõtÎtÎóû@¤›¬ ›c›a @»°@  ¤ ‘½ð tÎtÎ    ‘xðtÎtÎ   ‘{ðtÎtÎ@ðtÎtÎ @¤‘Ó ‘‰‘†  ¤  ³@ð,tÎtΠ ‘Yð3tÎtÎ   ‘ëð:tÎtÎ!"  ‘'ðAtÎtÎ#$  ‘­ðHtÎtÎ%&  ‘°ðOtÎtÎ'(@ðRtÎtÎ(@ @@@  )setoidify ¤ÅFÀ@@@ ð_w2w2KX“ ðdw2w2KX  Ð÷@[ z§@  R 2 QÀ@@€@  #_63 À¢¸  Ð÷©@\?ÿ¦àA@@@@@  ‘  @ °¦B @A °·‘E @A °!x‘ @A °!y‘  @A @ °"x0‘H @A °"y0‘ @A @@@@  #_64 2Mì ‘5Ð÷:@9PER_morphism_obligation_1MÝŠ  #_65 '` oÐ@‘@B x @@ @ ’ê@  #_66 À¢¸ ²‘OMH    @ °ò@ AA @ @ @ @ @ @ @@@@  #_67 46ª¹ @À‘Ð÷i@uÕÉL€@  #_68 X–°@É’  ‘‰ð@@¤°¸@›(META1077¸@›Ó¤‘†À› ¸@›ݤ‘Z ››(META1078¤‘šÀ›k ›&›‘‰¤‘w ›2› d@@ñ °š ·€Û­Ð÷_@=Coq.Classes.SetoidClass#<>#12ø§J@  V 2 QÀ@@C@  #_69 À¢¸  Ð÷l@`›¡Âà ‘  @ °hB @A °y‘F @A @ °¶‘ @A °‘  @A @@@@  #_70 2Mì ‘%Ð÷í@ %per_partial_app_morphism_obligation_1,â×®  #_71 '` oÐ@‘0C  + @ @@ @ ’ž @@  #_72 À¢¸ ²‘AF    @ °§@ AA @ @ @ @ @@@@  #_73 46ª¹ @À³0@  #_74 X–°@y’  ‘9ð@@¤°¸@›(META1081€¤‘3À›‡¤‘ ››(META1082‘#¤‘°›› ›(META1083 L@@Ž °š ‘€ÍJÐ÷ü@=Coq.Classes.SetoidClass#<>#14ø§L@  { N$ý @à@B@ Ð€ Á@ o@@@ À@  #_75 À¢¸ ¡+àA@@@@@  ’ @  @ @@@  “ A  @ °¢BC @A °‰ @A @@@@  #_76 '` oÐ@’ #@A  ¿@ @@  #_77 '` oÐ@“  /@AC  Ë @ @@ @ ‘ ’¤@  ­ 2 QÀ@@‘K@  #_78 À¢¸  ;E  ‘>  @ °MB @A @ @ @@@@  #_79 2Mì ‘OÁBB@A  #_80 '` oÐ@‘VB  ý @@ @ ’•@  #_81 À¢¸ ²‘eoD    @ °w@ AA °@ AA @ @@@@  î 2 QÀ@@‘K@  #_82 À¢¸  Ð÷—@ùêÖ«‹  ‘  @ °“B @A @@@@  #_83 2Mì ‘ÁBB@A  #_84 '` oÐ@‘B  A @@ @ ’Ù@  #_85 À¢¸ ²‘*³B    @ °»@ AA °G@ AA@@@  #_86 L4xÀò óA  :A  :A@ Ä G@  #_87 §/àð ¾’  @@  Û”‘ \@@  ©á «º  © ¾@ ° @ ° A @@@@@  #_88 46ª¹ @À’ Ð÷ ¿@ò"¯@ @‘p  #_89 X–°@ ¾’  ’ @ð@@¤ ›(META1087¤‘ ››(META1088 !@@ ½ °š •€!yÐ÷+@=Coq.Classes.SetoidClass#<>#15ø§M@  #_90 ü @à°F  F@  F@@ ‘ F @@ ‘ F A@'_ =~= _ @ À°F   @@  ¡ #=~= ¡…@@@ ¥Π @ A@  @”$ =~=  @– A@  @ B@@@@@  #_91 %cö?ð@*type_scope   £  @@@  £  @@@@¢‘c ³° AsA@@ ³°  BA@@ ‘¹ ‘·@@@@ G  ’@'x =~= y  #_92 ,®0+ @ ðaŒ Œ !.“ ðfŒ Œ !.  Ð÷ 'Tactics 'Program #Coq@@-program_simpl=¿NA@@@élCøÝ¢r3Ì èÞ7«w«„•¦¾@ˆÛoŸD0è3AO&&¹zwÔ„•¦¾@1?ÒïkÓÓca>Åßwý„•¦¾@"‰ˆ@Ø…hÚÃäU•{Õ„•¦¾°íåБ·!A”‘   à‰} E +SetoidClass 'Classes #Coq@@@·"sa©›  Ð÷@&Setoidïì@€A©š Ð÷ /RelationClasses@5Equivalence_Reflexive<©š Ð÷2@6Equivalence_TransitiveWÛ€/‘·V”‘   à‡Š÷ KT@@·!HN·!x=·!yC·!zD·"H0©š Ð÷R@*complement qgø€ÀE©O R·"H1©TÀF Xµ·"H2©[ÀGÈ"H3©š Ð÷l@(symmetry0xj¾€àH©i ©š Ð÷@*setoid_sym6Ø 4€#.r©qÀ 0%È"H4©š Ð÷@,transitivity>4¶€ I©~ ©š Ð÷”@,setoid_trans5˜c©€)80‡’©†À  +2©š Ð÷ %Logic $Init¬@)False_induÙ€ ›  Ð÷ @%Falseeÿë@€©M¨C©TÀ@© BIQ`‘·È”‘   à‰‹u MÆ@@·r¾·p«·nl·ki·h©­Àalp°·^©iÀ\©² ^fuµµ·][ÈX©VàQPNckz©¹ÀS^meÈH©F A@>hapÊ¿©¾ÀCXjr©8 .©€ÐC(^Ýfç|í2"Ûµ7»Àöë