Je vous remercie de votre sollicitation et de l'intérêt que vous pouvez porter à nos préoccupations.

Je ne suis pas forcément des mieux placé pour juger de la valeur scientifique d'un projet de recherche de cette envergure, toutefois je peux
vous communiquer mon sentiment par rapport à cette recherche et des retombées qu'elle pourrait avoir pour un produit comme TopSolid et un
éditeur comme Missler Software.

1) Contexte scientifique pour la CFAO
La CFAO est grosse consommatrice d'objets polynomiaux. En fait pour la définition précise d'une pièce à fabriquer, nous avons besoin :
- - d'une bonne topologie (arrangements dans l'espace, complexes cellulaires, ....)
- - de faces de type polynomial, afin de ne pas avoir à discrétiser trop finement l'objet.
En phase de définition précise d'un objet, les représentations dites exactes (Nurbs, quadriques, ...) des faces ont pris le dessus sur des représentations planes. En phase d'usinage, les représentations discrétisées (polyèdres) qui permettent de simuler localement trés rapidement l'enlèvement de matière sont plus efficaces.
D'autre part, il s'avère, et c'est ce que nous avons pu mettre en évidence dans TopSolid, que tout mécanisme peut se décrire également du point de vue
cinématique par un système d'équations polynomiales.

2) Intérêt de la recherche
Le XX siècle a vu du point de vue mathématique des progrès gigantesques quand à l'étude des systèmes d'équations polynomiales. La géométrie
algébrique met vraissemblablement à la disposition de ceux qui ont à résoudre ces questions des outils qu'ils ne peuvent exploiter, faute de
transfert et d'une bonne collaboration entre les points de vue théoriques et ceux de l'ingénieur.
Ainsi un des problèmes les plus difficiles à résoudre pour un modeleur volumique de CAO est le problème des faces tangentes dans les opérations
booleennes. Cela se produit quand deux polynomes ont quelque chose en commun, et cela est certainement trés bien formalisé dans les théories
algébriques modernes. Le même problème se reproduit lorsqu'un mécanisme est proche d'une position singulière où localement il perd un degré de liberté. Qui plus est, si l'on était capable de calculer sur des corps finis (et que l'on dispose d'ordinateurs faits pour cela, ce qui n'est pas à ma
connaissance le cas), on pourrait également s'affranchir des problèmes de seuils catastrophiques et mettre au point une algorithmique polynomiale
parfaitement sûre, comme peut l'être l'addition de deux entiers.

3) Projet Galaad
Le projet tel que défini par l'équipe de Monsieur Mourrain parait dans cette optique trés interessant et rejoint des questions que nous lui avons
soumises et pour lesquels il nous a déjà donné un éclairage des plus interessants (tout comme Monsieur Merlet). Nous comptons bien lui soumettre
prochainement des cas précis que nous avons à traiter. Nous ne pouvons qu'encourager trés fortement ce type de recherche en amont. Nous sommes
également conscients qu'elles sont trés difficiles et que cela peut prendre du temps.

4) En conclusion
Aussi entretenir en France cette compétence et la développer, au travers de collaborations pour lesquelles nous sommes prêts à discuter et nous investir avec vous (ce n'est pas trés facile car nous sommes une PME de taille modeste, qui raisonne essentiellement à court terme dans un contexte
économique pas toujours facile) nous parait important et il serait vraiment dommage que nous soyions conduits un jour à devoir franchir les mers pour
répondre à ces questions.

En espérant avoir répondu en partie à votre sollicitation, je reste à votre disposition pour des informations complémentaires.

Avec mes sentiments les meilleurs.

Ch Arber
General Manager
Missler Software
Tel Evry : 33 (0)160 87 20 20
Fax Evry : 33 (0)1 60 87 20 30
c.arber@topsolid.com