Stage effectué dans le projet PRISME
Titre :
- Régularisation de structures géométriques
Type : Stage du DEA ARAVIS (Nice)
Sujet:
-
Le calcul géométrique manipule et construit des données géométriques.
Les données primitives sont fournie par l'utilisateur et ont en général
une représentation informatique conventionnelle, par exemple
les coordonnées des points sont des
des nombres flottants sur 32 bits représentés selon le norme IEEE.
Par contre pour des données calculées,
par exemple l'intersection de deux segments,
cette représentation peut
devenir insuffisante
(quelques détails)
on a alors le choix entre
- conserver une représentation
symbolique de la donnée (les deux segments définissant le point
d'intersection)
- utiliser une représentation des nombres adaptées (nombres rationnels)
- arrondir les nombres en question à la précision de la machine.
L'objet du stage est d'étudier, concevoir et programmer des moyens d'arrondir
les nombres et que la structure calculée conserve des bonnes propriétées.
Une première application concernera le diagramme de Voronoï de points.
Les données primitives sont un ensemble de points, on calcule
leur diagramme de Voronoï, puis il faut arrondir les coordonnées des
sommets de ce diagramme en préservant certaines propriétées :
- une cellule du diagramme doit contenir le site qui la définit
- une cellule du diagramme doit être convexe
Résultats :
Pierre-Marie Gandoin poursuit en thèse dans le projet.
Pour plus d'informations, contacter
Olivier.Devillers
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