En mécanique de précision, les pièces doivent être réalisée
avec un certaine tolérance, assez faible.
Par exemple, dans le cas, important en pratique, des cylindres
(pistons, injecteurs...)
on doit réaliser des pièces de quelques centimètres
avec une précision de l'ordre du micron.
Lorsque la pièce est fabriquée, on doit effectuer un contrôle de la qualité
de celle ci pour vérifier qu'elle est dans la tolérance.
Pour cela on mesure des points sur la surface de l'objet à l'aide
d'un capteur et on cherche à déterminer une paire de cylindres
coaxiaux contenant tous ces points. La différence entre les deux rayons
est appelée épaisseur de la paire de cylindre et on doit déterminer
la paire de cylindre réalisant l'épaisseur
minimale que l'on appelle cylindricité de l'ensemble de points.
La détermination exacte de cette paire de cylindres est un
problème géométriquement très difficile.
Le but de ce stage est
- du côté pratique, d'implanter des algorithmes de calcul approché
de cylindricité
[DP99,DP01]
- du côté théorique, de mettre au point des algorithmes pour d'autres types
de forme, en particulier pour les objets coniques.
Éventuellement de développer de nouvelles approches pour la cylindricité.