L'objectif du stage est d'ajouter à la bibliothèque de programmes géométriques CGAL une classe de surfaces triangulées permettant en particulier
d'approximer des surfaces décrites par une équation implicite.
Actuellement, l'une des structures de données proposées par CGAL
pour représenter les triangulations de dimension 2 permet de
représenter et d'effectuer certaines opérations combinatoires
sur des surfaces triangulées plongées dans un espace 3d.
Il s'agit donc en fait d'ajouter à CGAL, la couche qui permettrait
de traiter ces surfaces d'un point de vue géométrique et en particulier
de guider la construction d'approximations et de maillages
de surface implicites.
Après avoir effectué au moyen d'une triangulation 3d,
une phase initiale permettant de capter la topologie de la surface
à approximer, la classe surfaces triangulées devra permettre de raffiner
l'approximation ou le maillage de la surface. Pour cela elle devra permettre
notamment d'effectuer les opérations suivantes : localisation d'un point,
insertion et supression d'un sommet dans une triangulation
de Delaunay surfacique. L'un des problèmes annexes à résoudre
est le couplage de CGAL avec un package algébrique permettant de calculer
le premier point d'intersection d'un rayon donné avec une surface implicite.
Outils :
Natural Neighbour Coordinates of Points on a Surface, Jean-Daniel Boissonnat and Frédéric Cazals.
RR-4015 .
Stations de travail SUN, PC
langage C++,
bibliothèque de programmes géométriques CGAL.