\section{Introduction}
Nous pr\'esentons ici une m\'ethode hybride, qui couple
deux m\'ethodes num\'eriques dans le but d'obtenir un sch\'ema 
performant et \'economique. Pour cela, nous proposons d'utiliser un sch\'ema
volumes finis et le sch\'ema de Yee \cite{YEE} pour l'\'electromagn\'etisme, qui
est un 
sch\'ema aux diff\'erences finies. 
On peut citer ici les sch\'emas hybrides construits par Yee (voir   
\cite{YEE2} et \cite{YEE3} par exemple) o\`u les m\'ethodes volumes
finis utilis\'ees font appel \`a une grille duale. Afin d'\'eviter
cette difficult\'e, nous
proposons d'utiliser une m\'ethode de type 
volumes finis o\`u tous les champs sont localis\'es aux
m\^emes points. L'avantage principal de cette m\'ethode est sa grande
flexibilit\'e vis-\`a-vis 
de la r\'egularit\'e du maillage, qui a priori pourrait \^etre
quelconque. L'int\'er\^et de ce couplage est d'exploiter les
diff\'erents avantages des deux m\'ethodes, \`a savoir 
la dispersion relativement faible de la m\'ethode
diff\'erences finies, et la 
capacit\'e de la m\'ethode volumes finis \`a r\'esoudre des 
probl\`emes avec des g\'eom\'etries complexes. De plus, ces deux
m\'ethodes sont faciles \`a impl\'ementer. 
Nous sommes amen\'es \`a faire des couplages de maillages 
et de m\'ethodes, et nous proposons pour la construction du sch\'ema
hybride de s\'eparer les deux couplages. On divise le domaine de
calcul en quatre sous-domaines, le 
principe est d'utiliser la m\'ethode des volumes finis dans la partie
proche du mat\'eriau qu'on note $\Omega_{1}$, o\`u la g\'eom\'etrie
est complexe et o\`u le maillage est non structur\'e, et la m\'ethode
des diff\'erences finies dans la partie  
not\'ee $\Omega_{2}$ o\`u l'on calcule le champ lointain. La partie
hybride situ\'ee entre $\Omega_{1}$ et $\Omega_{2}$  est r\'eguli\`ere
et compos\'ee de deux parties; une partie 
interm\'ediaire $\Omega_{3}$ autour du maillage non structur\'e o\`u 
l'on applique encore le sch\'ema volumes finis (pour faciliter le
passage entre les deux m\'ethodes de calcul), et une zone d'\'echange
entre les deux m\'ethodes $\Omega_{4}$ (figure \ref{decoup}). Le couplage entre les deux
m\'ethodes s'effectue dans une 
partie r\'eguli\`ere du domaine. Les inconnues des deux sch\'emas n'\'etant
pas calcul\'ees au m\^eme endroit, les variables seront interpol\'ees
avant l'\'echange. Nous pr\'esentons dans ce chapitre un mod\`ele
hybride, ainsi qu'une \'etude de stabilit\'e dans les cas 1-D et
3-D. 
\begin{figure}[htbp]
\leavevmode
\centering
\epsfxsize=7.cm
\epsfbox{decoupage2.eps}
\caption{\label{decoup} Les diff\'erentes zones du maillage.} 
\end{figure}
