Groupe de travail "modèles stochastiques pour l'écologie et la biologie" - 2009/2010

I3M Equipe Probabilités-Statistique et Equipe-Projet MERE INRIA

Organisateurs : Fabien Campillo (INRIA), Marc Joannides (I3M), Pierre Pudlo (I3M)

Mots-clefs : processus markoviens, processus de saut, processus de diffusion, processus de branchement, analyse asymptotique, modèles pour l'écologie, modèles pour la biologie.

Heure et Lieux : Normalement le mardi après midi à 13h30 soit à l'ENSAM (UMR ASB, bât 21, étage 3, salle 317), soit à l'I3M (bât. 9, étage 2, salle 207).

Liens : le séminaire de probabilités et statistique et le séminaire de modélisation de l'équipe-projet MERE.

Réunions:

• prévision : Véronique Ladret: probabilites de fixation de gènes mutants et applications à la modélisation du phénomène d'évolution de la coopération.
• date à confirmer (UM2) - Pierre Pudlo: "Species abundance distributions in neutral models with immigration or mutation and general lifetimes" d'après Amaury Lambert.
• vendredi 11 juin à confirmer (UM2) - Jean-Michel Marin: présentation du papier de Stephens et Donnelly [stephen2000a].

Séances passées:

• mardi 13 avril (UM2, salle 331) - Irène Larramendy: le chapitre 4 du cours de Sylvie Méléard.
• mardi 6 avril (UM2, salle 331) - Irène Larramendy: le chapitre 4 du cours de Sylvie Méléard.
• mardi 23 mars (SupAgro, salle 317 bât 21) - Pierre Pudlo, "Modèles généalogiques 1" d'après [birkner2005a] [meleard2009a] [tavare2001a]
• mardi 16 mars (UM2, salle 331) - Pierre Pudlo, "Modèles généalogiques 1" d'après [birkner2005a] [meleard2009a] [tavare2001a]
• lundi 8 février 2010 (I3M) - Fabien Campillo : Modèle logististique stochastique d'après Ingemar Nasell "Extinction and quasi-stationarity in the Verhulst logistic model" (1/2).
• lundi 7 décembre 2009 (ENSAM) - Irène Larramendy : d'après Alison Etheridge "Diffusion Process Models in Mathematical Genetics" (2/2).
• lundi 23 novembre 2009 (ENSAM) - Irène Larramendy : d'après Alison Etheridge "Diffusion Process Models in Mathematical Genetics" (1/2).
• lundi 9 novembre 2009 (I3M) - Marc Joannides : Lotka-Volterra et modèle de chemostat.
• lundi 19 octobre 2009 (I3M) - Marc Joannides : processus de saut dans les modèles écologiques (2/2) d'après Klebaner-Lipster, Kurtz (70, 71).
• lundi 12 octobre 2009 (I3M) - Marc Joannides : processus de saut dans les modèles écologiques (1/2) d'après Klebaner-Lipster, Kurtz (70, 71).
• 5 octobre 2009 (ENSAM) - Fabien Campillo : générateurs de processus de Markov (d'après Kallenberg).

• scéances : 26 mars, 3 avril, 24 avril, 15 mai, 4 juin, 12 juin, 19 juin 2009 consacrées à l'étude du livre d'Etheir et Kurtz.

Références:

[birknee2005a] Matthias Birkner, Stochastic models from population biology, lecture notes for a course at TU Berlin, Summer 2005.

[ethier1986a] Stewart N. Ethier and Thomas G. Kurtz, Markov Processes - Characterization and Convergence, John Wiley, 1986.

[etheridgeXXXXa] Alison Etheridge, Diffusion Process Models in Mathematical Genetics [pdf].

[kallenberg2002a] Olav Kallenberg, Foundations of modern probability, Springer, 2nd edition, 2002.

[klebaner2001a] F. C. Klebaner and R. Liptser, Asymptotic Analysis And Extinction In A Stochastic Lotka-Volterra Model, The Annals of Applied Probability, 4 (11):1263-1291, 2001.

[klebaner2005b] Fima C. Klebaner, Introduction to Stochastic Calculus with Applications, Imperial College Press, 2nd Edition, 2005.

[kurtz1970a] Thomas G. Kurtz, Solutions of Ordinary Differential Equations as Limits of Pure Jump Markov Processes, J. Applied Probability, 7: 49-58, 1970.

[kurtz1971b] Thomas G. Kurtz, Limit Theorems for Sequences of Jump Markov Processes Approximating Ordinary Differential Processes, Journal of Applied Probability, 9:344-356, 1971.

[kurtz1978a] Thomas G. Kurtz, Strong approximation theorems for density dependent Markov chains, Stochastic Processes and Applications, 6: 223-240,1978.

[meleard2009a] Sylvie Méléard, Modèles Aléatoires en Écologie et Évolution, cours de l'École Polytechnique [pdf]

[stephens2000a] Stephens, M. and Donnelly, P. (2000). Inference in Molecular Population Genetics. Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 62, 605-655. [ps.gz]

[tavare2001a] Simon Tavaré, Ancestral Inference in Population Genetics, cours à l'École d'Été de St.-Flour, 2001.