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Redondance

Si l'on considère un véhicule à 3 degrés de liberté supportant un manipulateur à 6 degrés de liberté le système compte donc un total de 9 degrés de liberté. Notons ici que la notion de degré de liberté s'écarte sensiblement de la définition mécanique de ce concept: on admet ici que leur nombre peut être supérieur à 6, alors que bien sûr l'organe terminal lui même n'en compte bien sûr qu'au plus 6. Ici le nombre de degré de liberté est plutôt défini par la taille du vecteur de commande, c'est-à-dire par le nombre de paramètres indépendants. Dans ces conditions l'espace de configuration peut être de dimension supérieure à 6 et choisir un atlas de l'espace de configuration (c'est-à-dire un paramètrage) amène à définir les variables articulaires du robot.

Dans le cas de redondance on va disposer de plusieurs solutions au problème cinématique qui consiste à faire atteindre une configuration donnée à l'organe terminal. Ceci présente bien sûr un avantage : cette redondance est utilisée, par exemple, pour les robots de peinture dans l'industrie automobile car elle permet de faciliter l'accessibilité sans collision (figure 1.3).

Mais l'abondance de degrés de liberté conduit à une complexité croissante de la commande. En général on découplera donc les degrés de liberté en commandant successivement des sous-systèmes.

De plus tous les degrés de liberté ne sont pas équivalents du point de vue de la précision de positionnement de l'organe terminal. Il est clair que pour les actionneurs rotatifs plus l'actionneur est loin de l'organe terminal plus une faible rotation correspondra à un déplacement important de l'organe terminal. Or la résolution des capteurs utilisés pour mesurer les rotations est finie. De plus différents phénomènes comme les flexions des segments, les jeux et non-linéarités dans les articulations accentuent cet effet de démultiplication de l'erreur.

Une autre application de la redondance est la manipulation précise de lourde charge. Les trois premiers degrés de liberté du porteur sont utilisés pour positionner approximativement la charge alors que les mouvements fins seront effectués par les degrés de liberté les plus proches de la charge, qui sont donc moins influencés par les flexions. On retrouve aussi la redondance pour la manipulation d'objet en coopération, c'est-à-dire avec plusieurs bras.