Etant donné un ensemble de villes (des points dans le plan), il s'agit de trouver le plus court chemin fermé passant une fois et une seule par chacun des points. La difficulté du problème vient de l'explosion combinatoire des chemins à explorer lorque l'on accroît le nombre de villes à visiter.
Ici, la fonction à minimiser F est donc la longueur du chemin. L'exploration aléatoire de l'espace d'état consiste à choisir aléatoirement deux villes et à intervertir leur place dans le chemin courant. La température initiale une fois choisie (entrée ``température''), elle reste constante sur des paliers (dont la longueur est choisie par l'entrée ``palier''), et d'un palier à l'autre la décroissance est géométrique (coefficient ``décroissance''). Même si tel quel l'algorithme est encore quelque peu ``rustique'', il est intéressant de comparer le nombre de transitions nécessaires pour avoir une solution raisonnable avec le nombre total de chemins possibles.