14 Propriétés des fonctions d'évaluation: un résumé

• elles peuvent être implantées pour prendre en compte les erreurs numériques: résultat certifié
  • BIAS/Profil: codage des intervalles en double
  • MPFI: Spaces, codage en précision arbitraire
• les bornes sont surestimées

• les bornes dépendent de l'écriture des fonctions:
  $x^2+2x+1 \not= x(x+2)+1 \not= (x+1)^2 \not=(x-1)^2+4x$
  • déterminer la meilleure formulation pour une fonction et des intervalles données est NP-dur
• pour la résolution: si l'évaluation par intervalles d'une équation ne contient pas 0, alors l'équation n'admet pas de solution pour la boîte
• pour l'optimisation: l'extremum global d'une fonction est toujours contenu dans son évaluation par intervalles