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12 Le problème de la dépendance

Chaque occurrence d'une variable est traitée comme une nouvelle variable par l'arithmétique d'intervalles



Exemple 1



soit $X=[1,2]$ et $f(x)=x-x$:

\begin{displaymath}
F([1,2])=[-1,1] \not=0
\end{displaymath}



Exemple 2



\begin{eqnarray*}
&& f_1(x,y)=\frac{x-y}{x+y} \\
&& f_2(x,y)=1-\frac{2}{1+\frac{x}{y}}
\end{eqnarray*}

On a $f_1=f_2$ mais $f_2$ minimal alors que $f_1$ ne l'est pas...


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Jean-Pierre Merlet
2007-05-18