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18 Gestion de la mémoire

2 nouvelles boîtes sont crées au moment de la bissection En profondeur d'abord le nombre de boîte nécessaire pour passer d'un intervalle de largeur $f$ à un intervalle de largeur $\epsilon$ est

\begin{displaymath}
N=\frac{log(\frac{f}{2\epsilon})}{log(2)}+1
\end{displaymath}

si $f=1000, \epsilon=10^{-10} \Rightarrow N=44$
Un exemple (voir animation)Résoudre pour $x,y$ dans [-10,10]:

\begin{eqnarray*}
&& \sinh(x)-2y=0 \\
&& \cosh(y)-10x=0
\end{eqnarray*}


\begin{picture}( 6.0, 6.0)( 1.986, 6.510)
\put(1.986000,6.510000){$\bullet$}
\pu...
...te/Transparent/Congres2003/iteration1.ps'' hscale=100 vscale=100}}
\end{picture}


\begin{picture}( 6.0, 6.0)( 1.986, 6.510)
\put(1.986000,6.510000){$\bullet$}
\pu...
...te/Transparent/Congres2003/iteration3.ps'' hscale=100 vscale=100}}
\end{picture}


\begin{picture}( 6.0, 6.0)( 1.986, 6.510)
\put(1.986000,6.510000){$\bullet$}
\pu...
...e/Transparent/Congres2003/iteration10.ps'' hscale=100 vscale=100}}
\end{picture}


\begin{picture}( 6.0, 6.0)( 1.986, 6.510)
\put(1.986000,6.510000){$\bullet$}
\pu...
...e/Transparent/Congres2003/iteration40.ps'' hscale=100 vscale=100}}
\end{picture}


\begin{picture}( 6.0, 6.0)( 1.986, 6.510)
\put(1.986000,6.510000){$\bullet$}
\pu...
...e/Transparent/Congres2003/iteration60.ps'' hscale=100 vscale=100}}
\end{picture}


\begin{picture}( 6.0, 6.0)( 1.986, 6.510)
\put(1.986000,6.510000){$\bullet$}
\pu...
.../Transparent/Congres2003/iteration100.ps'' hscale=100 vscale=100}}
\end{picture}

Solutions:

\begin{eqnarray*}
&&[.1001256706, .1001262666], [.05014657979, .05014717585] \\ ...
...79] \\
&&[2.780979874, 2.780980470], [4.018211965, 4.018212561]
\end{eqnarray*}


Les améliorations

Diverses méthodes peuvent compléter la méthode de base


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Jean-Pierre Merlet
2007-05-18