En la práctica, no todos los elementos del Jacobiano necesitan ser computados. Para algunos elementos se pueden demostrar su siempre nulidad, algunos otros simplemente no son utilies para el usuario final. Podemos tomar esto en cuenta para simplificar el programa diferenciado.
Esto es resumido por la noción de la actividad de una instancia de una variable. El usuario final especifíca un conjunto de variables de salida, para las cuales se solicitan las derivadas. Éstas se llaman las variables dependientes. El usuario final también especifíca un conjunto de las variables de la entrada, con respecto a las cuales la salida dependiente debe ser diferenciada. Éstas se llaman las variables independientes. Diremos que un instancia de una variable es activo si:
La actividad se puede encontrar en un análisis estático. El conjunto de las variables que varían, las que dependan de algún independiente, es propaga hacia adelante en el programa. Al principio del programa, las variables que varían son inicializadas como independiente. Semejantemente, el conjunto de las variables útiles, las que influencian el valor de alguna dependiente, se propaga al hacia a atras con el programa. En el final del programa, las variables útiles son inicializadas como dependiente. Finalmente, en cada punto en el programa, una variable es activa si es varable y útiles. Solamente los derivadas de variables activas necesitan ser calculadas.