Nous verrons dans cette exposé pourquoi il est nécessaire de parler de calcul algébrique approché - c'est à dire de calcul sur des objets polynomiaux à coefficients numériques. Nous verrons otamment pourquoi ce calcul est différent du calcul algébrique classique (et souvent plus difficile), en prenant l'exemple très simple du calcul du pgcd. Nous parlerons de différents moyens pour le mettre en oeuvre, quelques applications pratiques plus ou moins directes, ainsi  ue ses retombées sur le calcul exact.