\section{Introduction}
Nous rappelons ici bri\`evement les diff\'erentes m\'ethodes volumes
finis d\'evelopp\'ees afin de r\'esoudre des probl\`emes de lois de
conservation et en particulier pour la r\'esolution du syst\`eme de
Maxwell. Nous citons les m\'ethodes de 
F.Hermeline \cite{HERM},  N.K.Madsen et R.W.Ziolkwski
\cite{MADSEN} pour l'\'electromagn\'etisme, ces m\'ethodes sont
bas\'ees sur l'utilisation de grilles duales de type
Delaunay-Voronoï. Nous avons \'egalement d'autres techniques pour le
syst\`eme de Maxwell bas\'ees
sur un couplage entre des m\'ethodes volumes finis et diff\'erences finies
propos\'ees par K.S.Yee (\cite{YEE2}, \cite{YEE3}). L'inconv\'enient
principal de toutes ces m\'ethodes est la difficult\'e de leur extension au cas
tridimensionnel, notamment pour la construction de grilles et
l'impl\'ementation des m\'ethodes.
%la difficult\'e de trouver des
%mailleurs en trois dimensions d'espace.  
D'autres m\'ethodes volumes finis ont \'et\'e \'egalement
d\'evelopp\'ees et test\'ees (\cite{SHA}, \cite{AERO}, et
\cite{REMA3}) :
les champs sont localis\'es aux m\^emes points, ces sch\'emas
sont de type d\'ecentr\'e en espace, la technique MUSCL est utilis\'ee
pour obtenir des sch\'emas d'ordre \'elev\'e, et o\`u des sch\'emas de type
Runge-Kutta sont appliqu\'es pour la discr\'etisation temporelle.
Afin d'\'eviter toute confusion, nous baptisons ces m\'ethodes  les
sch\'emas MUSCL. Ces m\'ethodes donnent de bons r\'esultats, cependant
elles sont relativement co\^uteuses compar\'ees aux sch\'emas
diff\'erences finies par exemple (on peut citer ici le sch\'ema de Yee
\cite{YEE}). 
Nous proposons une nouvelle formulation de sch\'ema volumes finis plus
simple et plus \'economique,
bas\'ee sur un calcul de flux centr\'es en espace, et un sch\'ema de
type saute-mouton en temps. Tous les champs sont localis\'es aux
m\^emes points et au milieu des \'el\'ements du maillage.
Ce sch\'ema est d'ordre deux en temps et en espace sur grilles
structur\'ees, et pr\'esente 
l'avantage d'\^etre bien adapt\'e pour traiter des probl\`emes avec des 
g\'eom\'etries quelconques.
Nous pr\'esentons dans ce chapitre une analyse th\'eorique de ce
sch\'ema concernant le domaine de stabilit\'e et le degr\'e de
dispersion et de diffusion num\'eriques. Nous pr\'esentons \'egalement quelques
r\'esultats num\'eriques dans le cas bidimensionnel, et des
comparaisons avec une m\'ethode volumes finis de type MUSCL.
