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Publications about Geodesic active contours
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Technical and Research Report |
1 - An elementary proof of the equivalence between 2D and 3D classical snakes and geodesic active contours.
G. Aubert and L. Blanc-Féraud. Research Report 3340, Inria, January 1998.
Keywords : Geodesic active contours, Partial differential equation.
@TECHREPORT{lbf98i,
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| author |
= |
{Aubert, G. and Blanc-Féraud, L.}, |
| title |
= |
{An elementary proof of the equivalence between 2D and 3D classical snakes and geodesic active contours}, |
| year |
= |
{1998}, |
| month |
= |
{January}, |
| institution |
= |
{Inria}, |
| type |
= |
{Research Report}, |
| number |
= |
{3340}, |
| url |
= |
{http://www.inria.fr/rrrt/rr-3340.html}, |
| pdf |
= |
{ftp://ftp.inria.fr/INRIA/publication/publi-pdf/RR/RR-3340.pdf}, |
| ps |
= |
{ftp://ftp.inria.fr/INRIA/publication/publi-psgz/RR/RR-3340.ps.gz}, |
| keyword |
= |
{Geodesic active contours, Partial differential equation} |
| } |
Résumé :
Les équations aux dérivées partielles (EDP) définissant l'évolution de courbe plane permettent, avec une implantation par ligne de niveau, un changement de topologie par rapport à la courbe initiale et sont de ce fait un outil puissant pour la segmentation d'objet dans une image. Récemment, Caselles et al. ont montrés l'équivalence entre les modèles de contours actifs classiques de Kass et al. et de contours actifs géodésiques qui définissent une EDP particulière d'évolution de courbe. Cependant la preuve proposée par Caselles n'est valable que pour la segmentation d'objet d'une image 2D avec des courbes 1D et fait appel à des concepts de la théorie hamiltonienne, sans aucun sens physique pour les contours actifs. Ce papier propose une preuve utilisant uniquement des calculs élémentaires d'analyse mathématique, valables aussi pour la segmentation d'image 3D à l'aide de surface. |
Abstract :
Recently, Caselles et al. have shown in the equivalence between a classical snake problem of Kass et al. and a geodesic active contour model. The PDE derived from the geodesic problem gives an evolution equation for active contours which is very powerfull for image segmentation since changes of topology are allowed using the level set implementation. However in Caselles' paper the equivalence with classical snake is only shown for 2D images with 1D curves, by using concepts of Hamiltonian theory which have no meanings for active contours. This paper propose a proof using only elementary calculus of mathematical analysis. This proof is also valid in the 3D case for active surfaces. |
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