Sujet de stage : Problèmes de flips 3D

Description du sujet :

Les maillages sont une structure très répandue pour le calcul numérique. Les maillages 3D en tétraèdres, en particulier, ont été souvent utilisés pour modéliser des structures irrégulières.

De nombreux problèmes se posent lorsque l'on désire travailler avec plusieurs maillages en même temps ou lorsque l'on désire faire évoluer la structure d'un maillage au cours du temps.

Etant donné un volume V dans l'epace s'appuyant sur un polyèdre fini, on considère un ensemble de sommets S incluant les sommets du polyèdre et plusieurs sommets internes à V.

Etant donné un maillage, c'est à dire un ensemble de tétraèdres s'appuyant sur les sommets de S et partitionnant V, on se penche sur l'opération de flip qui consiste à changer localement le maillage en remplaçant trois tétraèdres entourant une arête par deux tétraèdres partageant une face et en visibilité mutuelle, et réciproquement.

Objectifs :

Est-il possible de passer d'un maillage à un autre simplement en utilisant des opérations de flip ?

Quel est le temps de passage d'une structure à l'autre (en nombre total de flips, par exemple) ?

Matériel : Celui de l'INRIA

Laboratoire d'accueil : Projet MASCOTTE, projet commun CNRS/ INRIA/ UNSA

Encadrement :

Jérôme Galtier

email : Jerome.Galtier@sophia.inria.fr tel : 04-92-38-79-88 Laboratoire : Projet Mascotte INRIA/I3S/UNSA

MASCOTTE, projet commun CNRS/INRIA/UNSA,
INRIA,2004 route des Lucioles BP 93,
06902 Sophia-Antipolis