Quelques Algorithmes itératifs Newton-Krylov
pour la résolution de systèmes non linéaires de grande taille
Christian Rey
LM2S - ENS Cachan
- DATE : mardi 04/05/99
- HEURE et LIEU : 10h30 en salle RE002
- RESUME/ABSTRACT : la résolution de
problèmes non linéaires s'inscrit dans le cadre de très nombreuses
applications scientifiques (mécanique, physique, traitement d'image
...). L'étude considérée est dédiée au développement d'algorithmes
parallèles itératifs pour la résolution de problèmes non linéaires
discrets qui, par l'application d'un algorithme de linéarisation
incrémentale de type Newton, génèrent une suite de systèmes linéaires
dont les matrices sont creuses, symétriques, définies positives, et de
grande taille. Chaque entité de cette succession de systèmes linéaires
est résolue par un algorithme itératif du Gradient Conjugué.
L'exploitation à posteriori de l'information numérique (sous-espaces
de Krylov, spectres de Ritz), issues de la résolution de précédents
systèmes linéaires peut permettre d'accélérer de manière significative
la résolution de nouveaux problèmes linéaires. Nous présenterons
différents algorithmes réutilisant cette information numérique. Les
performances et les limites des approches abordées seront évalués,
dans le cadre de la simulation numérique de la réponse de structures
d'origines industrielles (supports lamifiés acier-élastomère).
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